NORMAS TÉCNICAS
COMPLEMENTARIAS
PARA DISEÑO Y
CONSTRUCCIÓN DE
ESTRUCTURAS DE
MADERA
ÍNDICE
Normas Técnicas Complementarias Para
Diseño y Construcción de Estructuras de Madera
DEFINICIONES.............................................................................
Notación...................................................................................
1. CONSIDERACIONES GENERALES...............................
1.1 Alcance..................................................................................
1.2 Unidades................................................................................
1.3 Clasificación
estructural...................................................
1.4 Dimensiones.........................................................................
1.5 Contenido de humedad........................................................
1.6 Anchos de cubierta a
considerar para soporte de cargas concentradas
1.7 Cargas vivas
concentradas para diseño de pisos de madera
2. PRINCIPIOS GENERALES
DE DISEÑO........................
2.1 Métodos de diseño................................................................
2.2 Valores especificados
de resistencias y rigideces........
2.3 Factores de
resistencia.......................................................
2.4 Valores modificados de
resistencias y rigideces...........
2.4.1 Factores de
modificación para madera maciza y madera contrachapada
2.4.2 Factores de
modificación para uniones.........................
2.5 Factor de
comportamiento sísmico para estructuras de madera
2.6 Encharcamiento en
techos planos.....................................
3. RESISTENCIAS DE
DISEÑO DE MIEMBROS DE MADERA MACIZA
3.1 Miembros en tensión...........................................................
3.2 Miembros bajo cargas
transversales...............................
3.2.1 Requisitos
generales........................................................
3.2.1.1 Claro
de cálculo...........................................................
3.2.1.2 Recortes.......................................................................
3.2.2 Resistencia a
flexión.........................................................
3.2.3 Estabilidad lateral..............................................................
3.2.3.1 Requisitos
generales..................................................
3.2.3.2 Cálculo
del factor de estabilidad lateral, f..............
3.2.4 Resistencia a
cortante......................................................
3.2.4.1 Sección
crítica.............................................................
3.2.4.2 Resistencia
a cortante de diseño..............................
3.2.4.3 Factor
de recorte, Kr..................................................
3.3 Miembros sujetos a
combinaciones de momento y carga axial de compresión
3.3.1 Requisito general..............................................................
3.3.2 Resistencia a carga
axial...................................................
3.3.3 Efectos de esbeltez...........................................................
3.3.3.1 Longitud
sin soporte lateral......................................
3.3.3.2 Longitud
efectiva........................................................
3.3.3.3 Limitaciones.................................................................
3.3.4 Fórmula de
interacción para flexión uniaxial.................
3.3.5 Determinación del
momento amplificado en miembros restringidos lateralmente
3.3.6 Momentos en los
extremos..............................................
3.3.7 Momentos debidos a
encorvadura................................
3.3.8 Fórmula de
interacción para flexión biaxial....................
3.4 Miembros sujetos a
combinaciones de momento y carga axial de tensión
3.4.1 Momento uniaxial y
tensión............................................
3.4.2 Momento biaxial y
tensión..............................................
3.5 Compresión o aplastamiento
actuando con un ángulo q respecto a la fibra de la madera diferente de 0°
3.5.1 Resistencia a
compresión perpendicular a la fibra (q=90°)
3.5.2 Efecto del tamaño
de la superficie de apoyo................
3.5.3 Cargas aplicadas a
un ángulo q con respecto a la dirección
de la fibra
4. RESISTENCIA DE DISEÑO
DE PLACAS DE MADERA CONTRACHAPADA
4.1 Requisitos del
material.......................................................
4.2 Orientación de los
esfuerzos.............................................
4.3 Resistencia a carga
axial...................................................
4.3.1 Resistencia a
tensión........................................................
4.3.2 Resistencia a
compresión................................................
4.3.3 Resistencia a
tensión o compresión a un ángulo q con la fibra de las chapas exteriores
4.4 Placas en flexión..................................................................
4.4.1 Flexión con cargas
normales al plano de la placa..... 71
4.4.2 Flexión con cargas
en el plano de la placa....................
4.5 Resistencia a cortante........................................................
4.5.1.... Cortante
en el plano de las chapas debido a flexión....
4.5.2 Cortante a través
del grosor............................................
4.6 Aplastamiento.......................................................................
5. DEFLEXIONES....................................................................
5.1 Madera maciza.....................................................................
5.2 Madera contrachapada........................................................
6. Elementos de unión...................................................
6.1 Consideraciones
generales...............................................
6.1.1 Alcance...............................................................................
6.1.2 Resistencia a
cortante......................................................
6.2 Clavos.....................................................................................
6.2.1 Alcance...............................................................................
6.2.2 Configuración de
las uniones.........................................
6.2.3 Dimensionamiento de
uniones clavadas con madera maciza
6.2.3.1 Resistencia
lateral.......................................................
6.2.3.2 Resistencia
a extracción de clavos lanceros...........
6.2.4 Dimensionamiento de
uniones clavadas con madera contrachapada
6.3 Pernos y pijas.......................................................................
6.3.1 Requisitos comunes.........................................................
6.3.1.1 Contacto
entre las piezas unidas..............................
6.3.1.2 Agujeros......................................................................
6.3.1.3 Grupos
de elementos de unión.................................
6.3.1.4 Rondanas.....................................................................
6.3.2 Requisitos
particulares para pernos...............................
6.3.2.1 Consideraciones
generales.......................................
6.3.2.2 Grosores
efectivos de las piezas..............................
6.3.2.3 Espaciamiento
entre pernos......................................
6.3.3 Resistencia de
uniones con pernos...............................
6.3.3.1 Resistencia
lateral.......................................................
6.3.3.2 Resistencia
a cargas laterales y axiales combinadas
6.3.4 Requisitos
particulares para pijas...................................
6.3.4.1 Consideraciones
generales.......................................
6.3.4.2 Colocación
de las pijas en las uniones....................
6.3.4.3 Penetración
de las pijas.............................................
6.3.5 Resistencia de
uniones con pijas...................................
6.3.5.1 Resistencia
a la extracción.........................................
6.3.5.2 Resistencia
lateral.......................................................
6.4 Uniones con placas
dentadas o perforadas......................
6.4.1 Consideraciones
generales..............................................
6.4.2 Dimensionamiento............................................................
7. Ejecución de obras...................................................
7.1 Consideraciones
generales...............................................
7.2 Normas de calidad................................................................
7.3 Contenido de humedad........................................................
7.4 Protección a la madera.......................................................
7.5 Pendiente mínima de
los techos........................................
7.6 Tolerancias...........................................................................
7.7 Transporte y montaje..........................................................
8. RESISTENCIA AL FUEGO................................................
8.1 Medidas de protección
contra fuego.................................
8.1.1.... Agrupamiento
y distancias mínimas en relación a protección contra el fuego en viviendas de
madera
8.1.2 Determinación de la
resistencia al fuego de los elementos constructivos
8.1.3 Características de
quemado superficial de los materiales de construcción
8.2 Diseño de elementos
estructurales y ejecución de uniones
8.2.1 Diseño de elementos
estructurales aislados.................
8.2.2 Ejecución de uniones.......................................................
REFERENCIAS..............................................................................
APENDICE
a – PROPIEDADES EFECTIVAS DE LA SECCIÓN PARA UNA SERIE DE COMBINACIONES
ADECUADAS DE CHAPAS PARA PLACAS DE MADERA CONTRACHAPADA
A.1 Aplicación.............................................................................
A.2 Propiedades de la
sección...................................................
Columnas o postes
Elementos estructurales sometidos
esencialmente a cargas de compresión y que actúan en forma aislada por tener
gran separación entre sí.
Coníferas
También llamadas gimnospermas. Árboles de
hoja perenne en forma de aguja con semillas alojadas en conos. Su madera está
constituida esencialmente por un tipo de células denominadas traqueidas.
Contenido de humedad
Peso del agua en la madera expresada como
un porcentaje del peso de la madera anhidra.
Contenido de humedad en equilibrio
Contenido de humedad que alcanza la
madera en condiciones estables de humedad relativa y temperatura.
Cubierta
Duelas, tablas o placas de madera
contrachapada que forman parte de sistemas de piso o techo y se apoyan sobre
elementos de madera poco espaciados.
Chapa
Capa delgada de madera obtenida al
desenrollar una troza en un torno especial o por rebanado de una troza.
Peso específico (Densidad)
Peso por unidad de volumen. En el caso de
la madera debe especificarse el contenido de humedad al que se determinaron el
peso y el volumen.
Peso específico básico (Densidad relativa o básica)
Peso anhidro de la madera dividido entre
su volumen saturado ya que es la relación del peso específico de la madera y el
peso específico del agua que es igual a la unidad en el sistema métrico.
Factor de modificación de resistencia
Factor que toma en cuenta el efecto que
tiene sobre la resistencia alguna variable como la duración de carga, el
contenido de humedad, el tamaño de la superficie de apoyo y otras.
Factor de resistencia
Factor, FR,
aplicado a la resistencia de un miembro o conexión que toma en cuenta la
variabilidad de las dimensiones, las propiedades del material, la calidad de la
mano de obra, el tipo de falla y la incertidumbre en la predicción de
resistencia.
Fibra
Término utilizado para designar al
conjunto de los elementos celulares constitutivos de la madera.
Forro
Sinónimo de cubierta.
Latifoliadas
También llamadas angiospermas. Árboles de
hoja ancha que producen sus semillas dentro de frutos. Su madera está
constituida por células denominadas vasos, fibras y parénquima.
Madera clasificada estructuralmente
Madera clasificada de acuerdo con la
Norma Mexicana correspondiente: para madera de coníferas se aplica la norma
NMX-C-239 y para el caso de madera de latifoliadas, la norma NMX-C-409-ONNCCE.
Madera contrachapada
Placa compuesta de un conjunto de chapas
o capas de madera unidas con adhesivo, generalmente en número impar, en la cual
las chapas adyacentes se colocan con la dirección de la fibra perpendicular
entre sí.
Madera húmeda
Madera aserrada cuyo contenido de humedad
es mayor que 18 por
ciento.
Madera seca
Madera aserrada con un contenido de
humedad igual o menor que 18 por ciento.
Orientación de las fibras
Disposición de las fibras con respecto al
eje longitudinal del tronco del árbol, cuya dirección puede ser: recta,
inclinada, en espiral o entrelazada.
Pies derechos
Piezas ligeras de sección rectangular que
generalmente forman parte de sistemas de muros.
Sistema de carga compartida
Construcción compuesta de tres o más
miembros esencialmente paralelos espaciados 610 mm o menos, centro a centro, de tal manera arreglados o
conectados que comparten las cargas que actúan sobre el sistema. La resistencia
de estos sistemas se modifica por el factor de modificación Kc.
Sistema de piso ligero
Construcción formada por tres o más
miembros aproximadamente paralelos y separados entre sí no más de 810mm y unidos con una cubierta de madera contrachapada, de duelas de
madera bien clavada u otro material que proporcione una rigidez equivalente. A
estos sistemas se les aplican cargas concentradas definidas en el Reglamento.
Valor especificado de resistencia
Resistencia básica especificada en esta
Norma para el cálculo de la resistencia de diseño.
Valor modificado de resistencia
El producto del valor especificado de
resistencia por el factor de resistencia y los factores de modificación de la
resistencia.
Vigas
Elementos de madera sometidos a flexión
que actúan en forma aislada por tener una separación grande y no estar unidos
por un material de cubierta que les permita compartir la carga.
Viguetas
Elementos ligeros de madera sometidos a
flexión y que están colocados a distancias cortas (menores que 1.22 m) entre sí, unidos por una
cubierta de duelas, o madera contrachapada.
A área total de la
sección, mm² (cm²)
A1 área efectiva de la
sección transversal de las chapas en la dirección considerada, mm² (cm²)
Aa área de la superficie de
apoyo por aplastamiento, mm² (cm²)
Al superficie de apoyo de
la pija igual a Dlp,
mm² (cm²)
Am área bruta del elemento
principal, mm² (cm²)
An área neta del elemento
igual a Am menos el área proyectada del material eliminado para conectores o
cualquier otro tipo de corte, mm² (cm²)
As suma de las áreas brutas
de las piezas laterales, mm² (cm²)
b ancho de la sección
transversal, mm (cm)
C factor para obtener los
valores efectivos de propiedades geométricas de madera contrachapada (tabla
A.1)
CH contenido de humedad
(sección 1.5)
Ck factor de esbeltez
crítico (sección 3.2.3.2)
Cm factor de corrección por
condición de apoyo para la determinación del momento amplificado (sección
3.3.5)
Cs factor de esbeltez
(sección 3.2.3.2)
D diámetro del conector,
mm (cm)
Do diámetro o lado de la rondana
(tabla 6.3), mm (cm)
d peralte de la sección,
mm (cm)
de peralte efectivo para
determinación de la resistencia a cortante de un miembro con conectores
(sección 6.1.2), mm (cm)
dr profundidad del recorte
(sección 3.2.4.3), mm (cm)
E0.05 módulo de elasticidad
correspondiente al 5° percentil, MPa (kg/cm²)
E0.50 módulo de elasticidad promedio, MPa (kg/cm²)
eb excentricidad por
encorvadura, mm (cm)
er longitud del recorte
medido paralelamente a la viga desde el paño interior del apoyo más cercano
hasta el extremo más alejado del recorte (sección 3.2.4.3), mm (cm)
FR factor de resistencia
fcu valor modificado de
esfuerzo en compresión paralela a la fibra, MPa (kg/cm²)
fcu’ valor especificado de
esfuerzo en compresión paralelo a la fibra, MPa (kg/cm²)
ffu valor modificado de
esfuerzo en flexión, MPa (kg/cm²)
ffu’ valor especificado de esfuerzo en flexión,
MPa (kg/cm²)
fnu valor modificado de
esfuerzo en compresión perpendicular a la fibra, MPa (kg/cm²)
fnu’ valor especificado de
esfuerzo en compresión perpendicular a la fibra, MPa (kg/cm²)
fru valor modificado de
esfuerzo cortante en el plano de las chapas, MPa (kg/cm²)
fru’ valor especificado de
esfuerzo cortante en el plano de las chapas, MPa (kg/cm²)
ftu valor modificado de
esfuerzo en tensión paralela a la fibra, MPa (kg/cm²)
ftu’ valor especificado de
esfuerzo en tensión paralelo a la fibra, MPa (kg/cm²)
fvgu valor modificado de
esfuerzo cortante a través del grosor, MPa (kg/cm²)
fvgu’ valor especificado de
esfuerzo cortante a través del grosor, MPa (kg/cm²)
fvu valor modificado de
esfuerzo cortante paralelo a la fibra, MPa (kg/cm²)
fvu’ valor especificado de
esfuerzo cortante paralelo a la fibra, MPa (kg/cm²)
G0.50 módulo de rigidez promedio, MPa (kg/cm²)
I momento de inercia de
la sección, mm4 (cm4)
I1 momento de inercia
efectivo en la dirección considerada, mm4 (cm4)
Ja factor de modificación
para clavos lanceros
Jd factor de modificación
por duración de carga para uniones
Jdi factor de modificación
para clavos para diafragmas
Jdp factor de modificación
por doblado de la punta en clavos
Jg factor de modificación
por grupo de conectores para pernos y pijas
Jgc factor de modificación
por grosor de piezas laterales en clavos
Jgp factor de modificación
por grosor de piezas laterales en pijas
Jh factor de modificación
por contenido de humedad para uniones
Jm factor de modificación
por momento en los apoyos de las armaduras
Jn factor de modificación
por carga perpendicular a la fibra en pijas
Jp factor de modificación
para clavos hincados paralelamente a la fibra
Ka factor de modificación
por tamaño de la superficie de apoyo
Kc factor de modificación
por compartición de carga para sistemas de piso
Kcl factor de modificación por
clasificación para madera maciza de coníferas
Kd factor de modificación
por duración de carga para dimensionamiento de secciones
Kh factor de modificación
por contenido de humedad para dimensionamiento de secciones
Kp factor de modificación
por peralte
Kr factor de modificación
por recorte
Kv factor de modificación
por condición de apoyo o compartición de carga en cortante
k factor para determinar
la longitud efectiva de columnas (sección 3.3.3.2)
L longitud del claro, mm
(cm)
Le longitud efectiva de
pandeo, mm (cm)
Lu longitud sin soporte
lateral para columnas y vigas, mm (cm)
l longitud del clavo,
mm (cm)
lp longitud efectiva de
penetración de la parte roscada de la pija en el miembro que recibe la punta,
mm (cm)
M1, M2 momentos actuantes en los
extremos de columnas, N-mm (kg-cm)
Mc momento amplificado que
corresponde a la carga axial actuando conjuntamente con Mo, N-mm (kg-cm)
Mo máximo momento sin
amplificar que actúa sobre el miembro, N-mm (kg-cm)
MP resistencia a flexión de
diseño por cargas perpendiculares al plano de una placa de madera
contrachapada, N-mm (kg-cm)
MQ resistencia de diseño de
una placa de madera contrachapada sujeta a flexión por cargas en su plano, N-mm
(kg-cm)
MR resistencia de diseño de
miembros sujetos a flexión, N-mm (kg-cm)
Mu momento último actuante de
diseño en miembros sujetos a cargas transversales, N-mm (kg-cm)
MxR resistencia de diseño a
momento respecto al eje X, N-mm (kg-cm)
Mxu momento último actuante de
diseño respecto al eje X, N-mm (kg-cm)
Mxua momento amplificado
respecto al eje X, N-mm (kg-cm)
MyR resistencia de diseño a
momento respecto al eje Y, N-mm (kg-cm)
Myu momento último actuante de
diseño respecto al eje Y, N-mm (kg-cm)
Myua momento amplificado
respecto al eje Y, N-mm (kg-cm)
NR resistencia de diseño de
miembros sujetos a compresión perpendicular a la fibra o normal al plano de
placas contrachapadas, N (kg)
Nru resistencia lateral de
diseño de una unión, N (kg)
NRq resistencia a compresión de diseño sobre un plano con un ángulo q respecto a las fibras, N (kg)
Nu resistencia lateral
modificada por elemento de unión, N (kg)
Nu’ resistencia lateral
especificada por elemento de unión, N (kg)
n número de elementos de
unión
np número de planos de
cortante
Pcr carga crítica de pandeo
(sección 3.3.5), N (kg)
Ppu resistencia lateral
modificada por elemento de unión para cargas paralelas a la fibra, N (kg)
Ppu’ resistencia especificada
por elemento de unión para cargas paralelas a la fibra, N (kg)
PR resistencia a compresión
de diseño de un elemento, N (kg)
Pre resistencia a la
extracción de diseño de un grupo de pijas hincadas perpendicularmente a la
fibra (sección 6.3.5.1), N (kg)
Pru resistencia lateral de
diseño de una unión para cargas paralelas a la fibra, N (kg)
Pu carga axial última de
diseño que actúa sobre un elemento, N (kg)
Q factor de comportamiento
sísmico
Qpu resistencia modificada por
elemento de unión para cargas perpendiculares a la fibra, N (kg)
Qpu’ resistencia
especificada por elemento de unión para cargas perpendiculares a la fibra, N
(kg)
Qru resistencia lateral de
diseño para cargas perpendiculares a la fibra, N (kg)
r radio de giro mínimo
de la sección, mm (cm)
S módulo de sección, mm³
(cm³)
S1 módulo de sección
efectivo en la dirección considerada, mm³ (cm³)
TR resistencia de diseño a
tensión de un miembro, N (kg)
Tu carga de tensión última
actuando sobre el elemento, N (kg)
t grosor neto de la
placa de madera contrachapada, mm (cm)
t1 grosor de la pieza
lateral del lado de la cabeza del elemento de unión, mm (cm)
te grosor efectivo de la
placa de madera contrachapada, mm (cm)
to grosor de la rondana,
mm (cm)
VR resistencia a cortante de
diseño, N (kg)
VR1 resistencia a cortante de
diseño en el plano de las chapas para madera contrachapada sujeta a flexión, N
(kg)
VR2 resistencia a cortante de
diseño a través del grosor en placas de madera contrachapada, N (kg)
Ye resistencia en extracción
modificada para pijas, MPa (kg/cm²)
Ye’ resistencia en extracción
especificada para pijas, MPa (kg/cm²)
Yu resistencia lateral
modificada para cargas paralelas a la fibra en pijas, MPa (kg/cm²)
Yu’ resistencia lateral
especificada para cargas paralelas a la fibra en pijas, MPa (kg/cm²)
g densidad relativa
igual a peso anhidro / volumen verde
d factor de amplificación
de momentos en elementos a flexocompresión
q ángulo formado entre
la dirección de la carga y la dirección de la fibra
f factor de estabilidad
lateral en vigas (sección 3.2.3)
Estas disposiciones son aplicables a
elementos estructurales de madera aserrada de cualquier especie, cuya densidad
relativa promedio, g, sea igual o superior a 0.30, y a elementos estructurales de madera contrachapada.
Para efectos de las presentes Normas, las
maderas usuales en la construcción se clasifican en coníferas y latifoliadas.
Las latifoliadas se subdividen en los cuatro grupos siguientes de acuerdo con
los valores de su módulo de elasticidad correspondiente al quinto percentil, E0.05
para madera seca, cuyo contenido de humedad es igual o menor que 18 por ciento.
Tabla
1.1 Grupos de maderas latifoliadas
|
|
Intervalo
de valores de E0.05
|
|
MPa
|
(kg/cm²)
|
|
Grupo I
|
mayor
que 11800
|
(mayor
que 120000)
|
|
Grupo II
|
8800 a 11700
|
(90000 a 119000)
|
|
Grupo III
|
7360 a 8730
|
(75000 a 89000)
|
|
Grupo IV
|
4400 a 7260
|
(45000 a 74000)
|
El valor de E0.05 deberá ser determinado experimentalmente con piezas de tamaño
estructural.
Los proyectos de elementos estructurales
a base de madera no cubiertos por estas Normas, tales como la madera laminada
encolada y los diversos tipos de tableros (con excepción de los de madera
contrachapada) deberán ser aprobados por la Administración.
Las disposiciones de estas Normas se
presentan en unidades del sistema internacional, y entre paréntesis en sistema
métrico (cuyas unidades básicas son metro, kilogramo fuerza y segundo).
Los valores
correspondientes a los dos sistemas no son exactamente equivalentes, por lo que
cada sistema debe utilizarse con independencia del otro, sin hacer
combinaciones entre los dos.
Para que sean aplicables los valores de
diseño propuestos en estas Normas, las maderas de coníferas deberán
clasificarse de acuerdo con la norma NMX-C-239 (ref. 1) “Calificación y
clasificación visual para madera de pino en usos estructurales”, la cual
establece dos clases de madera estructural, A y B. Las maderas de latifoliadas
deberán clasificarse de acuerdo con la norma MNX-C-409-ONNCCE (ref. 2).
Otros métodos de clasificación deberán
ser aprobados por la Administración.
Para efectos de dimensionamiento se
utilizarán con preferencia las secciones especificadas en la norma NMX-C-224-ONNCCE
(ref. 3) “Dimensiones de la madera aserrada para su uso en la construcción”.
Para piezas con dimensiones mayores que las cubiertas en la norma citada y, en
general, para secciones que no se ajusten a ellas deberá utilizarse la sección
real en condición seca.
El contenido de humedad, CH, se define como
el peso original menos el peso anhidro dividido entre el peso anhidro y se
expresa en porcentaje. Se considera madera seca a la que tiene un contenido de
humedad igual o menor que 18 por ciento, y húmeda, a aquella cuyo contenido de humedad es
superior a dicho valor. El valor máximo admisible se limita a 50 por ciento.
Para el diseño de cubiertas se considerarán
como anchos, b, de la sección que soporta las cargas vivas concentradas
indicadas en la sección 1.7, los valores de la tabla 1.2, tanto para el cálculo
de resistencia como de deflexión.
Tabla
1.2 Anchos, b, para soporte de cargas
concentradas en cubiertas
|
Condición
|
b
|
|
Duelas a tope 1
|
Ancho de una duela
|
|
Duelas
machihembradas 2
|
2 ´ ancho de una duela + 150 mm, pero no más de 450
mm
|
|
Madera contrachapada 3
|
610 mm
|
1
Grosor mínimo 19 mm;
2
Grosor mínimo 13 mm;
3
Grosor mínimo 9 mm.
Para el diseño de pisos ligeros de madera
se deberán tomar en consideración las disposiciones señaladas en la sección
6.1.2 de las Normas Técnicas Complementarias sobre Criterios y Acciones para el
Diseño Estructural de las Edificaciones, con las siguientes observaciones
relacionadas a las cargas vivas concentradas:
a) En
el caso de sistemas de piso ligeros de madera con cubierta rigidizante
destinados a habitación (inciso (a) de la tabla 6.1 de las Normas Técnicas
Complementarias sobre Criterios y Acciones para el Diseño Estructural de las
Edificaciones) se considerará en lugar de Wm,
cuando sea más desfavorable una carga concentrada de 1.3 kN (130 kg) para el diseño de los elementos de soporte y de 1 kN (100 kg) para el diseño de la cubierta, en ambos casos ubicadas en la
posición más desfavorable.
b) Se
considerarán sistemas de piso ligeros de madera aquellos formados por tres o
más miembros a base de madera aproximadamente paralelos y separados entre sí no
más de 800 mm y unidos con
una cubierta de madera contrachapada, de duelas de madera bien clavada u otro
material que proporcione una rigidez equivalente.
c) En
el caso de sistemas de piso ligeros con cubierta rigidizante definidos como en
la nota anterior, destinados a oficinas, despachos y laboratorios (inciso (b)
de la tabla 6.1 de las Normas Técnicas Complementarias sobre Criterios y
Acciones para el Diseño Estructural de las Edificaciones) se considerará en
lugar de Wm, cuando sea más
desfavorable, una carga concentrada de 2 kN (200 kg) para el diseño de los elementos de soporte y de 1.5 kN (150 kg) para el diseño de la cubierta, ubicadas en la posición más
desfavorable.
El diseño de elementos de madera y de los
dispositivos de unión requeridos para formar estructuras se llevará a cabo
según los criterios de estados límite establecidos en las Normas Técnicas
Complementarias sobre Criterios y Acciones para el Diseño Estructural de las
Edificaciones, que fija los requisitos que deben satisfacerse en cuanto a
seguridad y comportamiento en condiciones de servicio.
El diseño podrá efectuarse por medio de
procedimientos analíticos o experimentales.
En el diseño por métodos analíticos las
acciones internas se determinarán considerando que los elementos estructurales
y las estructuras tienen un comportamiento lineal elástico.
La tabla 2.1 proporciona valores
especificados de resistencia y rigidez para madera de coníferas, para las
clases estructurales A y B. La tabla 2.2 establece valores especificados para
los cuatro grupos de maderas de latifoliadas. La tabla 2.3 contiene valores
especificados de resistencia y rigidez para madera contrachapada de especies de
coníferas. Los valores de las tablas corresponden a condición seca.
Tabla
2.1 Valores especificados de
resistencias y
módulos de elasticidad de maderas de
especies coníferas, MPa (kg/cm²)
|
|
|
Clase
|
|
A
|
B
|
|
Flexión
|
ffu’
|
15.2
(155)
|
9.8
(100)
|
|
Tensión
paralela a la fibra
|
ftu’
|
11.3
(115)
|
6.9
(70)
|
|
Compresión
paralela a la fibra
|
fcu’
|
11.8
(120)
|
9.3
(95)
|
|
Compresión
perpendicular a la fibra
|
fnu’
|
3.9
(40)
|
3.9
(40)
|
|
Cortante
paralelo a la fibra
|
fvu’
|
1.18
(12)
|
1.18
(12)
|
|
Módulo
de elasticidad promedio
|
E0.50
|
9810
(100000)
|
7848
(80000)
|
|
Módulo
de elasticidad correspondiente al 5º percentil
|
E0.05
|
6376
(65000)
|
4905
(50000)
|
Tabla
2.2 Valores especificados de
resistencias y
módulos de elasticidad de maderas de especies
latifoliadas, MPa (kg/cm²)
|
|
|
Grupo
|
|
|
I
|
II
|
III
|
IV
|
|
Flexión
|
ffu’
|
30.4
(310)
|
22.6
(230)
|
15.7
(160)
|
7.8
(80)
|
|
Tensión paralela a la fibra
|
ftu’
|
20.1
(205)
|
15.7
(160)
|
10.8
(110)
|
5.4
(55)
|
|
Compresión paralela a
la fibra
|
fcu’
|
22.1
(225)
|
16.7
(170)
|
12.3
(125)
|
5.9
(60)
|
|
Compresión
perpendicular a la fibra
|
fnu’
|
7.4
(75)
|
5.4
(55)
|
3.9
(40)
|
2
(20)
|
|
Cortante paralelo a la
fibra
|
fvu’
|
2.5
(25)
|
2
(20)
|
1.5
(15)
|
1
(10)
|
|
Módulo de elasticidad
promedio
|
E0.50
|
16680
(170000)
|
11770
(120000)
|
8830
(90000)
|
6870
(70000)
|
|
Módulo de elasticidad
correspondiente al 5o percentil
|
E0.05
|
11770
(120000)
|
8830
(90000)
|
7360
(75000)
|
4400
(45000)
|
Tabla 2.3 Valores
especificados de resistencias, módulo de elasticidad y módulo de rigidez de
madera contrachapada de especies coníferas, MPa (kg/cm²)
|
Flexión
|
ffu’
|
16.7 (170)
|
|
Tensión
|
ftu’
|
14.7 (150)
|
|
Tensión: fibra en las chapas exteriores perpendicular al
esfuerzo (3 chapas)
|
ftu’
|
8.8 (90)
|
|
Compresión
|
|
|
|
En
el plano de las chapas
Perpendicular
al plano de la chapas
|
fcu’
fnu’
|
15.7 (160)
25 (25)
|
|
Cortante
|
|
|
|
A
través del grosor
En
el plano de las chapas
|
fgvu’
fru’
|
25 (25)
1 (10)
|
|
Módulo de elasticidad
promedio
|
E0.50
|
10800 (110000)
|
|
Módulo
de rigidez
promedio
|
G0.50
|
490 (5000)
|
La tabla 2.4 indica los factores de
resistencia, FR,
para madera maciza y madera contrachapada. Los factores de resistencia
correspondientes a las uniones en estructuras de madera se tomarán igual a 0.7 en todos los casos.
Tabla
2.4 Factores de resistencia para
madera maciza y madera contrachapada, FR
|
Acción
|
Producto
|
|
Madera
maciza
|
Madera
contrachapada
|
|
Flexión
|
0.8
|
0.8
|
|
Tensión
paralela
|
0.7
|
0.7
|
|
Compresión
paralela y en el plano de las chapas
|
0.7
|
0.7
|
|
Compresión
perpendicular
|
0.9
|
0.9
|
|
Cortante
paralelo, a través del espesor y en el plano de las chapas
|
0.7
|
0.7
|
En los cálculos de las resistencias y
deformaciones de diseño de los miembros o uniones se tomará como resistencia o
módulo de elasticidad del material o el elemento de unión el valor modificado
que resulta de multiplicar el valor especificado correspondiente por los
factores de modificación apropiados, según las secciones 2.4.1 y 2.4.2.
Kh factor por contenido de
humedad (tabla 2.5).
Kd factor por duración de
carga (tabla 2.6).
Kc factor por compartición
de carga igual a 1.15. Aplicable en sistemas formados por tres o más miembros
paralelos, separados 610 mm centro a centro, o menos, dispuestos de tal manera que
soporten la carga conjuntamente.
Kp factor por peralte (tabla
2.7). Aplicable a secciones que tengan un peralte d, menor o igual a 140 mm.
Kcl factor por clasificación
(madera maciza de coníferas únicamente) (tabla 2.8).
Kv factor por condición de
apoyo o compartición de carga en cortante (sección 3.2.4.2).
Kr factor por recorte
(sección 3.2.4.3).
Ka factor por tamaño de la
superficie de apoyo (tabla 2.9).
Tabla
2.5 Factores de modificación por
contenido de humedad, Kh (aplicables cuando CH ³ 18 %)
|
Concepto
|
Kh
|
|
a) Madera maciza de coníferas
|
|
Flexión y tensión
paralela a la fibra
|
1.00
|
|
Compresión paralela
a la fibra
|
0.80
|
|
Compresión perpendicular a la fibra
|
0.45
|
|
Cortante paralelo a la fibra
|
0.70
|
|
Módulo de elasticidad
|
1.00
|
|
b) Madera maciza de latifoliadas
|
|
Flexión y tensión paralela a la fibra
|
1.00
|
|
Compresión paralela a la fibra
|
0.80
|
|
Compresión perpendicular a la fibra
|
0.45
|
|
Cortante paralelo a la fibra
|
0.85
|
|
Módulo de elasticidad
|
1.00
|
|
c) Madera contrachapada
|
|
Flexión, tensión, cortante a través
del grosor y en el plano de las chapas
|
0.80
|
|
Compresión paralela y perpendicular
a la cara,
|
0.60
|
|
Módulos de elasticidad y rigidez
|
0.85
|
Jh factor por contenido de
humedad (tabla 2.10).
Jg factor por hilera de
elementos para pernos y pijas (tabla 2.11).
Jd factor por duración de
carga (tabla 2.12).
Jgp factor por grosor de
piezas laterales en pernos y pijas (tabla 2.13).
Jdi factor para clavos para
diafragmas igual a 1.3.
Jgc factor por grosor de
piezas laterales en clavos (tabla 2.14).
Ja factor para clavos
lanceros (tabla 2.15).
Jp factor para clavos
hincados paralelamente a la fibra igual a 0.6.
Jn factor por carga
perpendicular a la fibra en pijas (tabla 2.16).
Jdp factor por doblado de la
punta en clavos (tabla 2.17).
Tabla
2.6 Factores de modificación por
duración de carga (aplicables para madera maciza y madera contrachapada)1,
Kd
|
Condición
de carga
|
Kd
|
|
Carga continua
|
0.90
|
|
Carga normal: carga muerta más
carga viva
|
1.00
|
|
Carga muerta más carga viva en
cimbras, obras falsas y techos (pendiente < 5%)
|
1.25
|
|
Carga muerta más carga viva más
viento o sismo, y carga muerta más carga viva en techos (pendiente ³ 5%)
|
1.33
|
|
Carga muerta más carga viva más
impacto
|
1.60
|
1
No son aplicables a los módulos de elasticidad.
Tabla
2.7 Factores de modificación por
peralte, Kp, aplicables a secciones que tengan un
peralte, d £ 140 mm
|
Concepto
|
Kp
|
|
Flexión
|
1.25
|
|
Tensión y compresión paralelas a la
fibra
|
1.15
|
|
Compresión perpendicular a la fibra
|
1.00
|
|
Cortante paralelo a la fibra
|
1.50
|
|
Módulo de elasticidad
|
1.10
|
Tabla 2.8
Factores de modificación por clasificación para madera maciza de
coníferas1, Kc1
|
Regla
de clasificación (Según NMX-C-239)
|
Kc1
|
|
a) Para
valores especificados de resistencia
|
|
Regla general 2
|
0.80
|
|
Reglas especiales 3
|
1.00
|
|
Regla industrial 4
|
1.25
|
|
b) Para
valores de módulo de elasticidad
|
|
Regla general 2
|
0.90
|
|
Reglas especiales 3
|
1.00
|
|
Regla industrial 4
|
1.15
|
1 Usar siempre Kc1 = 1.0 para
madera de latifoliadas;
2 Aplicable a cualquier sección transversal especificada en la ref.
3;
3 Aplicables a secciones transversales particulares: todas las de 38 mm de grosor y las de 87´87 mm y 87´190 mm, únicamente cuando se utilicen de canto;
4 Aplicable a secciones transversales de 38 mm de grosor únicamente cuando se
utilicen de canto.
Tabla 2.9
Factores de modificación por tamaño
de la superficie de apoyo1, Ka
|
Longitud de apoyo o diámetro de rondana,
mm
|
Ka
|
|
15
o menor
|
1.80
|
|
25
|
1.40
|
|
40
|
1.25
|
|
50
|
1.20
|
|
75
|
1.15
|
|
100
|
1.10
|
|
150
o mayor
|
1.00
|
1 Este factor es aplicable solamente
cuando la superficie de apoyo diste por lo menos 80 mm del extremo del miembro.
De acuerdo con el Capítulo 5 de las
Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo, podrán utilizarse los
siguientes valores de Q para estructuras cuya resistencia a fuerzas horizontales sea
suministrada por sistemas estructurales a base de elementos de madera:
a) Q=3.0 para diafragmas construido con madera contrachapada, diseñados de
acuerdo con lo indicado en los Capítulos 4 y 6 de estas Normas;
b) Q=2.0 para diafragmas construido con duelas inclinadas y para sistemas
de muros formados por duelas de madera horizontales o verticales combinadas con
elementos diagonales de madera maciza; y
c) Q=1.5 para marcos y
armaduras de madera maciza.
Tabla
2.10 Factor de modificación por
contenido de humedad en uniones, Jh
|
Condición de la madera cuando se fabrica la
junta
|
Seca
CH £ 18 %
|
Húmeda
CH > 18 %
|
|
Condición
de servicio
|
Seca
|
Húmeda
|
Seca
|
Húmeda
|
|
Pernos y pijas
|
|
|
|
|
|
Compresión
paralela a la fibra
|
1.0
|
0.67
|
1.0
|
0.67
|
|
Compresión
perpendicular y pijas en extracción
|
1.0
|
0.67
|
0.4
|
0.27
|
|
Clavos
|
1.0
|
0.67
|
0.8
|
0.67
|
Tabla
2.11 Factor de modificación por grupo
de conectores para pernos y pijas1, Jg
|
a) Para
piezas laterales de madera
|
|
Relación
de áreas 2
|
La
menor de Am o As, mm² (cm²)
|
Número de conectores de una hilera
|
|
|
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
|
0.5
|
8000
|
(80)
|
1.00
|
0.92
|
0.84
|
0.76
|
0.68
|
0.61
|
0.55
|
|
8000 a 18000
|
(80 a 180)
|
1.00
|
0.95
|
0.88
|
0.82
|
0.75
|
0.68
|
0.62
|
|
18000
a 42000
|
(180 a 420)
|
1.00
|
0.98
|
0.96
|
0.92
|
0.87
|
0.83
|
0.79
|
|
mayor que 42000
|
(mayor que 420)
|
1.00
|
1.00
|
0.98
|
0.95
|
0.91
|
0.88
|
0.85
|
|
1.0
|
8000
|
(80)
|
1.00
|
0.97
|
0.92
|
0.85
|
0.78
|
0.71
|
0.65
|
|
|
8000 a 18000
|
(80 a 180)
|
1.00
|
0.98
|
0.94
|
0.89
|
0.84
|
0.78
|
0.72
|
|
|
18000
a 42000
|
(180 a 420)
|
1.00
|
1.00
|
0.99
|
0.96
|
0.92
|
0.89
|
0.85
|
|
|
mayor que 42000
|
(mayor que 420)
|
1.00
|
1.00
|
1.00
|
0.99
|
0.96
|
0.93
|
0.91
|
|
b) Para piezas laterales metálicas
|
|
|
Am, mm² (cm²)
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
|
|
16000
a 26000
|
(160 a 260)
|
1.00
|
0.94
|
0.87
|
0.80
|
0.73
|
0.67
|
0.61
|
|
|
26000
a 42000
|
(260 a 420)
|
1.00
|
0.95
|
0.89
|
0.82
|
0.75
|
0.69
|
0.63
|
|
|
42000
a 76000
|
(420 a 760)
|
1.00
|
0.97
|
0.93
|
0.88
|
0.82
|
0.77
|
0.71
|
|
|
76000
a 130000
|
(760 a 1300)
|
1.00
|
0.98
|
0.96
|
0.93
|
0.89
|
0.85
|
0.81
|
|
|
mayor que 130000
|
(mayor que 1300)
|
1.00
|
0.99
|
0.98
|
0.96
|
0.93
|
0.90
|
0.87
|
1
Interpolar para valores intermedios;
2
Relación de áreas Am/As o As/Am, la que resulte menor, donde:
Am Área bruta del miembro
principal; y
As Suma de las áreas brutas
de los miembros laterales.
Tabla
2.12 Factor de modificación por
duración
de carga en uniones, Jd
|
Condición
de carga
|
Jd
|
|
Carga continua
|
0.90
|
|
Carga
normal: carga muerta más carga viva
|
1.00
|
|
Carga
muerta más carga viva en cimbras, obras falsas y techos (pendiente < 5 %)
|
1.25
|
|
Carga
muerta más carga viva más viento o sismo y carga muerta más carga viva en
techos (pendiente ³ 5 %)
|
1.33
|
|
Carga
muerta más carga viva más impacto
|
1.60
|
Tabla
2.13 Factor de modificación por grosor
de piezas laterales de madera y metálicas para pernos y pijas, Jgp
|
Para piezas laterales de madera en pijas1
|
³ 3.5D
|
1.00
|
|
2.0D
|
0.60
|
|
Para piezas metálicas en pernos y pijas
|
1.50
|
1 Para valores intermedios de
grosores de piezas laterales hacer una interpolación lineal;
donde D es el diámetro de la pija.
Tabla 2.14
Factor de modificación por grosor de piezas laterales de madera para
clavos, Jgc
|
Grosor
de la pieza lateral 1
|
Jgc
|
|
l/3
|
1.00
|
|
l/6
|
0.50
|
1 Para valores intermedios de
grosores de piezas laterales hacer una interpolación lineal;
donde l es la longitud del clavo.
Tabla 2.15
Factor de modificación para
clavos lanceros, Ja
|
Condición
de carga
|
Ja
|
|
Clavo
lancero
|
0.80
|
|
Clavo
normal
|
1.00
|
Tabla 2.16 Factor de modificación por carga lateral
perpendicular a las fibras para pijas, Jn
|
Diámetro de la pija, mm
|
Jn
|
|
6.4
|
0.97
|
|
9.5
|
0.76
|
|
12.7
|
0.65
|
|
15.9
|
0.60
|
|
19.1
|
0.55
|
|
22.2
|
0.52
|
|
25.4
|
0.50
|
Tabla
2.17 Factor de modificación por
doblado de la punta de clavos, Jdp
|
Condición
|
Jdp
|
|
Cortante simple
|
1.6
|
|
Cortante doble1
|
2.0
|
1 Las piezas laterales deberán tener
un grosor cuando menos igual a la mitad del grosor de la pieza central.
Para estructuras de madera del grupo B
podrá utilizarse el método simplificado de análisis indicado en el Capítulo 7
de las Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo con los
coeficientes sísmicos reducidos de la tabla 7.1 tomando los valores
correspondientes a muros de piezas macizas para los diafragmas construidos con
madera contrachapada y los correspondientes a muros de piezas huecas para los
diafragmas construidos con duelas inclinadas y para los sistemas de muros
formados por duelas de madera horizontales o verticales combinadas con
elementos diagonales de madera maciza. Para el caso de marcos y armaduras de
madera maciza, deberá utilizarse el análisis estático (Capítulo 8 de las Normas
Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo).
Cada porción del techo deberá diseñarse
para sostener el peso del agua de lluvia que pudiera acumularse sobre ella si
el sistema de drenaje estuviera bloqueado.
La resistencia de diseño, TR, de miembros sujetos a tensión paralela a la fibra se obtendrá
por medio de la expresión
TR = FR ftu
An (3.1)
donde
ftu
= ftu’ Kh Kd Kc Kp Kcl ; (secciones 2.4 y
2.4.1);
An área neta; y
FR factor de resistencia que
se tomará igual a 0.7 (tabla 2.4).
El área neta se define como la que
resulta de deducir de la sección bruta el área proyectada del material
eliminado para taladros o para otros fines. En miembros con taladros en
tresbolillo para pernos o pijas se considerarán en la sección crítica analizada
los taladros adyacentes cuya separación sea, igual o menor que ocho diámetros.
Para vigas simplemente apoyadas el claro
de cálculo se tomará como la distancia entre los paños de los apoyos más la
mitad de la longitud requerida en cada apoyo para que no se exceda la
resistencia al aplastamiento definida en la sección 3.5.1. En vigas continuas,
el claro de cálculo se medirá desde los centros de los apoyos continuos.
Se permiten recortes, rebajes o ranuras
siempre que su profundidad no exceda de un cuarto del peralte del miembro en
los apoyos ni de un sexto del peralte en las porciones alejadas de los apoyos y
que queden fuera del tercio medio. La longitud de recortes alejados de los
apoyos se limita a un tercio del peralte.
La resistencia de diseño, MR, de miembros sujetos a flexión se obtendrá por medio de la
expresión
MR = FR ffu S f (3.2)
donde
ffu = ffu’
Kh Kd Kc Kp Kcl (secciones 2.4 y 2.4.1);
S módulo de sección;
f factor de estabilidad
lateral según la sección 3.2.3; y
FR se tomará igual a 0.8 (tabla 2.4).
Para vigas sin soportes laterales en sus
apoyos que impidan la traslación y la rotación de sus extremos, el factor de
estabilidad lateral, f, podrá tomarse igual a la unidad, si la relación entre el peralte
y el grosor de la viga no excede de 1.0. Cuando dicha relación es mayor que 1.0 deberá proporcionarse soporte lateral en los apoyos de manera que
se impida la traslación y la rotación de los extremos de la viga; el valor de f se determinará de acuerdo con
la sección 3.2.3.2, excepto en los casos en que se cumplan las condiciones
dadas en la tabla 3.1, cuando puede tomarse la unidad como valor de f. Las reglas de las secciones
siguientes son aplicables a miembros sujetos tanto a flexión simple como a
flexocompresión.
a) Longitud sin soporte lateral, Lu
Cuando no existan soportes laterales
intermedios, la longitud sin soportes laterales, Lu,
se tomará como la distancia centro a centro entre apoyos; en voladizos, se
tomará como su longitud.
Cuando existan viguetas perpendiculares a
la viga, conectadas a ésta de manera que impidan el desplazamiento lateral de
la cara de compresión, Lu,
se tomará como el espaciamiento máximo entre viguetas.
Cuando la cara de compresión de la viga
esté soportada en toda su longitud de manera que los desplazamientos laterales
queden impedidos, Lu podrá tomarse igual a cero. Para poder considerar que la cubierta
proporciona suficiente restricción lateral deberá estar firmemente unida a la
viga y a los miembros periféricos de manera que se forme un diafragma rígido.
Tabla
3.1 Relaciones d/b máximas admisibles para las cuales puede tomarse f = 1
|
Condición
de soporte lateral 1
|
Relación
máxima d/b
|
|
a) Cuando
no existan soportes laterales intermedios
|
4.0
|
|
b) Cuando el miembro se
mantenga soportado lateralmente por la presencia de cuando menos una vigueta
o tirante al centro del claro
|
5.0
|
|
c) Cuando la cara de
compresión del miembro se mantenga soportada lateralmente por medio de una
cubierta de madera contrachapada o duela, o por medio de viguetas con
espaciamiento £ 610 mm
|
6.5
|
|
d) Cuando se cumplan las
condiciones del inciso c, y además exista bloqueo o arrostramiento lateral a
distancias no superiores a 8d
|
7.5
|
|
e) Cuando la cara de
compresión como la de tensión se mantenga eficazmente soportada lateralmente
|
9.0
|
1 En todos los casos deberá existir soporte lateral en los apoyos de
manera que se impida la traslación y la rotación de la viga.
b) Factor de esbeltez, Cs
El factor de esbeltez, Cs, se
determinará con la expresión
(3.3)
c) Determinación del factor de estabilidad
lateral, f
El valor del factor de estabilidad
lateral, f, se determinará como sigue:
1) Cuando Cs £ 6, el valor de f se tomará igual a la unidad.
2) Cuando 6 < Cs £ Ck, el valor de f se determinará con la expresión
(3.4)
donde
(3.5)
3) Cuando Cs > Ck el valor de f se determinará con la expresión
(3.6)
No se admitirán
vigas cuyo factor de esbeltez, Cs, sea superior a 30.
La sección crítica para cortante de vigas
se tomará a una distancia del apoyo igual al peralte de la viga.
La resistencia a cortante de diseño, VR, en las secciones críticas de vigas se obtendrá por medio de la
expresión
(3.7)
donde
fvu
= fvu’ Kh Kd Kc Kr Kv (secciones 2.4 y 2.4.1); y
FR se tomará igual a 0.7 (tabla 2.4).
Podrá considerarse Kv=2 en los siguientes casos:
a) En
las secciones críticas de apoyos continuos; y
b) En
todas las secciones críticas de vigas de sistemas estructurales con
compartición de carga.
En todos los demás casos Kv = 1.0.
El factor de recorte, Kr, se calculará de acuerdo con las siguientes expresiones:
a) Recorte en el apoyo en la cara de tensión
(3.8)
b) Recorte en el apoyo en la cara de compresión
y er³d
(3.9)
c) Recorte en el apoyo en
la cara de compresión cuando er<d
(3.10)
Toda columna deberá dimensionarse como
miembro sujeto a flexocompresión independientemente de que el análisis no haya
indicado la presencia de momento.
La resistencia a compresión de diseño, PR, que deberá usarse en las fórmulas de interacción de las
secciones 3.3.4 y 3.4.2 se obtendrá por medio de la expresión
PR = FR fcu
A (3.11)
donde
fcu
= fcu’ Kh Kd Kc Kp Kcl (secciones 2.4 y 2.4.1);
A área de la sección; y
FR se tomará igual a 0.7 (tabla 2.4).
Los efectos de esbeltez se tomarán en
cuenta a través de la amplificación de momentos de acuerdo con lo previsto en
la sección 3.3.5. En el caso de columnas compuestas de dos o más elementos, la
esbeltez se considerará de manera independiente para cada elemento a no ser que
se prevea un dispositivo que una los extremos de los elementos rígidamente y
espaciadores adecuados.
La longitud sin soporte lateral, Lu, de miembros bajo compresión se tomará como la distancia centro a
centro entre soportes laterales capaces de proporcionar una fuerza de
restricción lateral por lo menos igual al cuatro por ciento de la carga axial
sobre el miembro. Esta fuerza también deberá ser suficiente para resistir los
efectos de los momentos en los extremos y las cargas laterales que pudieran
existir.
Los miembros en compresión se
dimensionarán considerando una longitud efectiva, Le=kLu.
Para miembros bajo compresión arriostrados contra desplazamientos laterales se
tomará k=1.0, salvo que se
justifique un valor menor. Para miembros en compresión sin arriostramiento
contra desplazamientos laterales, k se determinará por medio de un análisis.
a) Para miembros no arriostrados, los efectos de
esbeltez podrán despreciarse si
donde r es el radio de
giro mínimo de la sección.
b) Para
miembros arriostrados, los efectos de esbeltez podrán despreciarse si
donde
M1, M2
momentos actuantes en los extremos multiplicados por el factor de carga
apropiado;
M1 momento menor y se
considera negativo cuando M1 y M2 producen curvatura doble; y
M2 momento mayor y siempre se
considera positivo.
c) No
se admiten valores de kLu/r superiores a 120.
Los miembros sujetos a compresión y
flexión uniaxial deberán satisfacer la siguiente condición
(3.12)
donde
Mc momento amplificado que se
aplicará para diseño con la carga axial Pu; y
Pu carga axial última de
diseño que actúa sobre el elemento y es igual a la carga de servicio
multiplicada por el factor de carga apropiado.
El valor de Mc se determinará por medio del siguiente procedimiento:
Mc = d Mo
³ M2 (3.13)
donde
Mo máximo momento sin
amplificar que actúa sobre el miembro en compresión y es igual al momento de
servicio multiplicado por el factor de carga apropiado; y
(3.14)
El valor de la carga crítica de pandeo Pcr se
obtendrá con la expresión
(3.15)
donde
FR se tomará igual a 0.7 (tabla 2.4).
Para miembros restringidos contra el
desplazamiento lateral y sin cargas transversales entre apoyos, el valor de Cm podrá
tomarse igual a
(3.16)
donde M1 y M2 tienen el mismo significado que en la sección 3.3.3.3.
Para otros casos tómese Cm=1.0.
Todos los miembros bajo compresión deberán
dimensionarse para una excentricidad en cada extremo igual al mayor de los
siguientes valores
a) La
correspondiente al máximo momento asociado a la carga axial; o
b) 0.05 de la dimensión del miembro
paralela al plano de flexión considerado. Se supone que esta excentricidad
ocasiona flexión uniaxial y curvatura simple únicamente.
Todos los miembros bajo compresión
deberán dimensionarse para una excentricidad
(3.17)
considerando que dicha excentricidad se
presenta a la mitad de la distancia entre soportes laterales. Se considerará
que los momentos por encorvadura actúan en el mismo plano y en el mismo sentido
que los momentos de la sección 3.3.6.
Cuando un miembro bajo compresión se
encuentre sujeto a flexión respecto a ambos ejes principales, el momento de
diseño respecto a cada eje se amplificará multiplicando por d, calculada de acuerdo con las
condiciones de restricción y rigidez a la flexión respecto al eje en cuestión.
Los miembros bajo compresión sujetos a
flexión biaxial deberán satisfacer la siguiente condición
(3.18)
donde
Mxua momento amplificado de
diseño respecto al eje X;
Myua momento amplificado de
diseño respecto al eje Y;
MxR momento resistente de
diseño respecto al eje X; y
MyR momento resistente de
diseño respecto al eje Y
3.4 Miembros sujetos a combinaciones de momento
y carga axial de tensión
Los miembros sujetos a momento uniaxial y
tensión deberán satisfacer la siguiente condición
(3.19)
donde los numeradores son acciones de
diseño y los denominadores son resistencias de diseño.
Los miembros sujetos a momento biaxial y
tensión deberán satisfacer la siguiente condición
(3.20)
donde
Mxu momento último actuante de diseño respecto
al eje X;
Myu momento
último actuante de diseño respecto al eje Y;
MxR momento resistente de diseño respecto al eje
X; y
MyR momento resistente de diseño respecto al eje
Y.
La resistencia de diseño, NR, de miembros sujetos a compresión perpendicular a la fibra se
obtendrá por medio de la siguiente expresión
NR=FR fnu
Aa (3.21)
donde
fnu = fnu’
Kh Kd Kc Ka (secciones 2.4 y 2.4.1);
Aa área de la superficie de
apoyo; y
FR se tomará igual a 0.9 (tabla 2.4).
Cuando la longitud de una superficie de
apoyo o el diámetro de una rondana sea menor que 150 mm y ninguna porción de dicha superficie se encuentre a menos de 80 mm del extremo del miembro, la
resistencia al aplastamiento podrá modificarse con el factor Ka de la
tabla 2.9 (sección 2.4.1).
La resistencia a compresión de diseño, NR, sobre un plano con un ángulo respecto a la fibra se obtendrá por
medio de la siguiente expresión
(3.22)
donde FR se tomará igual a 0.9.
La manufactura de las placas de madera
contrachapada que vayan a ser sometidas a acciones, deberán cumplir con las
especificaciones de la norma NMX-C-326 (ref. 4) “Madera Contrachapada de Pino”.
Las propiedades de resistencia y rigidez
de estos productos, deberán ser determinadas experimentalmente para el tipo de
acción a que vayan a estar sometidos en la estructura y su comportamiento
estructural deberá estar sujeto a criterios aprobados por la Administración.
Cuando las placas se utilicen para soportar cargas en estructuras permanentes
deberán ser del Tipo 3 definido en la ref. 4 (exterior a prueba de agua) y la
calidad de las chapas exteriores deberá ser C o D de acuerdo con esa misma
referencia.
En el Apéndice A se presentan las
propiedades de la sección para una serie de combinaciones adecuadas de chapas
para placas de madera contrachapada. Las propiedades de la sección para
cualquier otro tipo de combinación deberán ser calculadas a partir de los
grosores de las chapas utilizadas con el procedimiento ahí descrito.
4.2 Orientación de los esfuerzos
Las placas de madera contrachapada son un
material ortotrópico y, por lo tanto, las propiedades efectivas de la sección
usadas en los cálculos serán las correspondientes a la orientación de la fibra
de las chapas exteriores prevista en el diseño.
La resistencia de diseño, TR, a tensión paralela al canto de una placa de madera contrachapada
se calculará como
TR = FR ftu
A1 (4.1)
donde
ftu
= ftu’ Kh Kd (secciones 2.4 y 2.4.1);
A1 área efectiva de la sección
transversal en la dirección considerada (Apéndice A); y
FR se tomará igual a 0.7 (tabla 2.4).
La resistencia de diseño, PR, a compresión paralela al canto de una placa de madera
contrachapada restringida contra el pandeo se calculará como
PR = FR fcu
A1 (4.2)
donde
fcu
= fcu’ Kh Kd (secciones 2.4 y 2.4.1).
A1 área efectiva de la
sección transversal en la dirección considerada (Apéndice A); y
FR se tomará igual a 0.7 (tabla 2.4).
Los valores especificados de resistencia
a tensión o compresión para esfuerzos aplicados a 45 grados con respecto a la fibra de las chapas exteriores serán los
de la tabla 2.3. Para los cálculos se utilizará el grosor neto, t, de la placa.
Para ángulos entre 0 y 45 grados con respecto a la orientación de la fibra en las chapas
exteriores puede hacerse una interpolación lineal entre el producto del área y
el valor modificado de resistencia para la dirección paralela y el producto
similar para el ángulo de 45 grados. Para ángulos entre 45 y 90 grados puede hacerse una interpolación lineal entre el producto
del área y el valor modificado de resistencia correspondientes a 45 grados y el producto similar para la
dirección perpendicular.
La resistencia de diseño, MP, de una placa de madera contrachapada sujeta a flexión por cargas
perpendiculares al plano de la placa se determinará con la ecuación
Mp = FR ffu S1 (4.3)
donde
ffu
= ffu’ Kh
Kd (secciones 2.4 y 2.4.1);
S1 módulo de sección
efectivo de la placa (Apéndice A); y
FR se tomará igual a 0.9 (tabla 2.4).
La resistencia de diseño, MQ, de una placa de madera contrachapada sujeta a flexión por cargas
en su plano y que esté adecuadamente arriostrada para evitar pandeo lateral se
calculará como
(4.4)
donde
ftu
= ftu’ Kh Kd (secciones 2.4 y 2.4.1);
tp grosor efectivo de la
placa de madera contrachapada (Apéndice A);
d peralte del elemento;
y
FR se tomará igual a 0.7 (tabla 2.4).
La resistencia de diseño a cortante en el
plano de las chapas, VR1,
para placas sujetas a flexión se calculará como
(4.5)
donde
fru
= fru’ Kh Kd (secciones 2.4 y 2.4.1);
constante para
cortante por flexión (Apéndice A); y
FR se tomará igual a 0.7 (tabla 2.4).
La resistencia de diseño a cortante a
través del grosor, VR2,
de una placa de madera contrachapada se calculará como
VR2
= FR fvgu A (4.6)
donde
fvgu
= fvgu’ Kh Kd (secciones 2.4 y 2.4.1);
A área total de la sección
transversal de la placa; y
FR se tomará igual a 0.7 (tabla 2.4).
La resistencia de diseño al aplastamiento
normal al plano de las chapas, NR,
se calculará como
NR = FR fnu
Aa (4.7)
donde
fnu
= fnu’ Kh Kd (secciones 2.4 y 2.4.1);
Aa área de la superficie de
apoyo; y
FR se tomará igual a 0.9 (tabla 2.4).
Las deflexiones calculadas tomando en
cuenta los efectos a largo plazo no deberán exceder de los siguientes límites:
a) Para
claros menores a 3.5 m, una flecha vertical igual al claro entre 240 o el claro entre 480 cuando se afecten elementos no
estructurales.
b) Para
claros mayores a 3.5 m, una flecha vertical igual al claro entre 240+5 mm o el claro entre 480+3 mm
cuando se afecten elementos no estructurales, como se indica en la sección 4.1
de las Normas Técnicas Complementaras sobre Criterios y Acciones para el Diseño
Estructural de las Edificaciones.
Las deflexiones de elementos tanto de
madera maciza como de madera contrachapada deberán calcularse bajo las cargas de
diseño, considerando un factor de carga igual a la unidad. Como módulo de
elasticidad se tomará el valor promedio, E0.50. Los efectos diferidos se calcularán multiplicando la deflexión
inmediata debida a la parte de la carga que actúe en forma continua por 1.75, si la madera se instala en
condición seca (CH £ 18 por
ciento) y por 2.0, si se instala en condición húmeda
(CH > 18 por ciento).
Las deflexiones inmediatas de vigas se
calcularán utilizando las fórmulas usuales de mecánica de sólidos basadas en la
hipótesis de un comportamiento elástico.
Las deflexiones de las placas de madera
contrachapada sometidas a cargas transversales a su plano, o de las vigas con
alma de madera contrachapada y patines de madera maciza, deberán calcularse
utilizando las fórmulas apropiadas basadas en la hipótesis de un comportamiento
elástico. El módulo de elasticidad presentado en la tabla 2.3 puede ser usado
para todos las calidades de madera contrachapada de pino que cumplan con los
requisitos de la sección 4.1. El mismo valor es aplicable independientemente
de la dirección de la fibra en las chapas exteriores.
Para las vigas con alma de madera
contrachapada, la deflexión total calculada deberá ser igual a la suma de las
deflexiones debidas a momentos y debidas a cortante. Cuando se calcule la
deflexión por cortante en forma separada de la deflexión por flexión el valor
del módulo de elasticidad podrá incrementarse en 10 por ciento
En los cálculos deberán utilizarse los
valores de las propiedades efectivas de las placas. Estos valores se calcularán
considerando que únicamente contribuyen a resistir las cargas las chapas con la
dirección de la fibra paralela al esfuerzo principal. Los valores de las
propiedades efectivas (grosor, área, módulo de sección, momento de inercia y
primer momento de área) de las placas de madera contrachapada para una
combinación adecuada de chapas se presentan en el Apéndice A.
Cuando se use cualquier otro tipo de
placa, deberán calcularse los valores reales de las propiedades de la sección
sin incluir las chapas con la dirección de la fibra perpendicular al esfuerzo
principal, y multiplicarse estos valores por los factores C indicados en la
tabla A.1 del Apéndice A para obtener los valores efectivos de la sección
transversal.
Los efectos diferidos se tomarán en
cuenta de la misma forma que para miembros de madera maciza.
Este capítulo proporciona procedimientos
para dimensionar uniones con clavos, pernos, pijas y placas dentadas o
perforadas.
Cuando un elemento de unión o un grupo de
elementos de unión produzca fuerza cortante en un miembro, la resistencia a
cortante de diseño determinada de acuerdo con la sección 3.2.4, se calculará
con base en la dimensión de en lugar de d. La dimensión de se define como la distancia, medida perpendicularmente al eje del
miembro, desde el extremo del elemento de unión o grupo de elementos de unión
hasta el borde cargado del miembro.
Los valores de resistencia dados en esta
sección son aplicables únicamente a clavos de caña lisa que se ajusten a la
norma NMX-H-64 “Clavos cilíndricos” (ref. 5).
Los valores para clavos de otras
características deberán ser aprobados por la Administración.
Las uniones clavadas deberán tener como
mínimo dos clavos.
Los espaciamientos entre clavos serán
tales que se evite que la madera forme grietas entre dos clavos próximos, entre
sí, o de cualquiera de los clavos a los bordes o extremos de la unión.
La longitud de penetración en el miembro
principal deberá ser igual a por lo menos la mitad de la longitud del clavo.
El grosor de la pieza lateral, t1, deberá ser igual a por lo menos un sexto de la longitud del
clavo, reduciendo la resistencia de la unión de acuerdo con el factor Jgc.
La resistencia lateral de diseño de
clavos hincados perpendicularmente a la fibra deberá calcularse de acuerdo con
la sección 6.2.3.1.
La resistencia a la extracción de clavos
se considerará nula en todos los casos, exceptuando lo indicado en la
sección 6.2.3.2.
La resistencia lateral de diseño de una
unión clavada, Nru,
deberá ser mayor que o igual a la carga actuante de diseño, y se obtendrá por
medio de la expresión
Nru
= FR Nu n (6.1)
donde
Nu
= Nu’ Jh Jd Jgc Ja Jdp
Jp Jdi (sección 2.4.2);
Nu’ valor especificado de
resistencia por clavo (tabla 6.1);
n número de clavos; y
FR se tomará igual a 0.7 (tabla 2.4).
La resistencia a la extracción de clavos
lanceros, TR, se calculará con la
expresión
TR
= 0.10Nru (6.2)
donde
Nru deberá ser calculada de
acuerdo con la sección 6.2.4.
La resistencia de diseño bajo cargas
laterales de una unión clavada con piezas laterales de madera contrachapada, Nru, deberá calcularse de acuerdo con lo indicado en la sección
6.2.3.1 utilizando el valor de Nu’ especificado en la tabla 6.2.
Las uniones con pernos y pijas deberán
realizarse de manera que exista contacto efectivo entre las piezas unidas. Si
el contenido de humedad es superior a 18 por ciento, al efectuarse el montaje de la estructura en cuestión
deberán hacerse inspecciones a intervalos no superiores a seis meses hasta
verificar que los movimientos por contracciones han dejado de ser
significativos. En cada inspección deberán apretarse los elementos de unión
hasta lograr un contacto efectivo entre las caras de las piezas unidas.
Los agujeros deberán localizarse con
precisión. Cuando se utilicen piezas metálicas de unión, los agujeros deberán
localizarse de manera que queden correctamente alineados con los agujeros
correspondientes en las piezas de madera.
Un grupo de elementos de unión está
constituido por una o más hileras de elementos de unión del mismo tipo y
tamaño, dispuestas simétricamente con respecto al eje de la carga.
Tabla
6.1 Resistencia lateral especificada
para clavos de alambre, Nu’
|
a) Estilo
delgado (comunes)
|
|
|
Nu’, N (kg)
|
|
Longitud,
l
|
Diámetro, D
|
Coníferas
|
Latifoliadas
|
|
mm
|
pulg.
|
mm
|
|
Grupo I
|
Grupo
II
|
Grupo
III
|
Grupo
IV
|
|
38
|
1 ½
|
2.0
|
235
|
(24)
|
353
|
(36)
|
314
|
(32)
|
294
|
(30)
|
186
|
(19)
|
|
45
|
1 ¾
|
2.3
|
245
|
(25)
|
451
|
(46)
|
402
|
(41)
|
373
|
(38)
|
245
|
(25)
|
|
51
|
2
|
2.7
|
343
|
(35)
|
618
|
(63)
|
559
|
(57)
|
510
|
(52)
|
343
|
(35)
|
|
64
|
2 ½
|
3.1
|
471
|
(48)
|
814
|
(83)
|
736
|
(75)
|
657
|
(67)
|
441
|
(45)
|
|
76
|
3
|
3.4
|
589
|
(60)
|
981
|
(100)
|
883
|
(90)
|
775
|
(79)
|
520
|
(53)
|
|
89
|
3 ½
|
3.8
|
746
|
(76)
|
1226
|
(125)
|
1109
|
(113)
|
942
|
(96)
|
628
|
(64)
|
|
102
|
4
|
4.5
|
1050
|
(107)
|
1717
|
(175)
|
1550
|
(158)
|
1265
|
(129)
|
844
|
(86)
|
|
114
|
4 ½
|
4.5
|
1050
|
(107)
|
1717
|
(175)
|
1550
|
(158)
|
1265
|
(129)
|
844
|
(86)
|
|
127
|
5
|
4.9
|
1246
|
(127)
|
2031
|
(207)
|
1795
|
(183)
|
1472
|
(150)
|
981
|
(100)
|
|
140
|
5 ½
|
4.9
|
1246
|
(127)
|
2031
|
(207)
|
1795
|
(183)
|
1472
|
(150)
|
981
|
(100)
|
|
152
|
6
|
5.3
|
1462
|
(149)
|
2374
|
(242)
|
2060
|
(210)
|
1687
|
(172)
|
1128
|
(115)
|
|
b) Estilo
grueso (americano)
|
|
38
|
1 ½
|
2.2
|
275
|
(28)
|
412
|
(42)
|
373
|
(38)
|
343
|
(35)
|
216
|
(22)
|
|
45
|
1 ¾
|
2.7
|
392
|
(40)
|
618
|
(63)
|
559
|
(57)
|
510
|
(52)
|
314
|
(32)
|
|
51
|
2
|
3.1
|
500
|
(51)
|
814
|
(83)
|
736
|
(75)
|
657
|
(67)
|
422
|
(43)
|
|
64
|
2 ½
|
3.4
|
589
|
(60)
|
981
|
(100)
|
883
|
(90)
|
775
|
(79)
|
520
|
(53)
|
|
76
|
3
|
3.8
|
716
|
(73)
|
1226
|
(125)
|
1109
|
(113)
|
942
|
(96)
|
628
|
(64)
|
|
89
|
3 ½
|
4.1
|
814
|
(83)
|
1422
|
(145)
|
1285
|
(131)
|
1079
|
(110)
|
716
|
(73)
|
|
102
|
4
|
4.9
|
1109
|
(113)
|
2031
|
(207)
|
1795
|
(183)
|
1472
|
(150)
|
981
|
(100)
|
|
114
|
4 ½
|
5.3
|
1275
|
(130)
|
2374
|
(242)
|
2060
|
(210)
|
1687
|
(172)
|
1128
|
(115)
|
|
127
|
5
|
5.7
|
1452
|
(148)
|
2747
|
(280)
|
2345
|
(239)
|
1913
|
(195)
|
1275
|
(130)
|
|
140
|
5 ½
|
6.2
|
1678
|
(171)
|
3257
|
(332)
|
2717
|
(277)
|
2217
|
(226)
|
1481
|
(151)
|
|
152
|
6
|
6.7
|
1923
|
(196)
|
3796
|
(387)
|
3110
|
(317)
|
2541
|
(259)
|
1697
|
(173)
|
|
178
|
7
|
7.2
|
2178
|
(222)
|
4385
|
(447)
|
3522
|
(359)
|
2884
|
(294)
|
1923
|
(196)
|
|
203
|
8
|
7.8
|
2511
|
(256)
|
5150
|
(525)
|
4052
|
(413)
|
3316
|
(338)
|
2207
|
(225)
|
Tabla
6.2 Resistencia lateral especificada
para uniones con piezas laterales de madera contrachapada, Nu’
|
Grosor
del contrachapado
|
Longitud
del clavo, l
|
Nu’
N (kg)
|
|
mm
|
mm
|
pulg.
|
|
|
a) Clavo
de alambre estilo delgado (comunes)
|
|
9
|
51
|
2
|
392 (40)
|
|
13,
16
|
64
|
2 ½
|
491 (50)
|
|
19,
21
|
76
|
3
|
589 (60)
|
|
b) Clavo
de alambre estilo grueso (americano)
|
|
9
|
51
|
2
|
441 (45)
|
|
13,
16
|
64
|
2 ½
|
540 (55)
|
|
19,
21
|
76
|
3
|
638 (65)
|
Una hilera de elementos de unión está
constituida por:
a) Uno
o más pernos del mismo diámetro, bajo cortante simple o múltiple, colocados
paralelamente a la dirección de la carga; o
b) Una o más pijas de las mismas
características, bajo cortante simple, colocadas paralelamente a la dirección
de la carga.
Cuando los elementos de unión se coloquen en tresbolillo y la
separación entre hileras adyacentes sea menor que la cuarta parte de la
distancia entre los elementos más próximos de hileras adyacentes, medida
paralelamente a las hileras, las hileras adyacentes se considerarán como una
sola hilera en relación con la determinación de la resistencia del grupo. Para
grupos con un número par de hileras, esta regla se aplicará a cada pareja de
hileras. Para grupos con un número non de hileras, se aplicará el criterio que
resulte más conservador.
Se colocará una rondana entre la cabeza o la tuerca del elemento
de unión y la madera, con las características generales dadas en la tabla 6.3.
Las rondanas podrán omitirse cuando la cabeza o la tuerca del elemento se
apoyen directamente sobre una placa de acero. El área de las rondanas de pernos
que estén sujetos a tensión deberá ser tal que el esfuerzo de aplastamiento no
sea superior a la resistencia de diseño en compresión perpendicular a la fibra
de la madera calculada según la sección 3.5. Si se utilizan rondanas de acero,
su grosor no deberá ser inferior a 1/10 del diámetro de rondanas circulares, ni inferior a 1/10 de la dimensión mayor de
dispositivos de forma rectangular.
Los datos de capacidad de pernos de las siguientes secciones son
aplicables únicamente si los materiales empleados son aceros de bajo carbono
especificados en la norma NMX-H-47 “Tornillos con cabeza hexagonal” (ref. 6).
Los valores tabulados de capacidades corresponden a un solo plano
de cortante.
Los agujeros para alojar los pernos deberán taladrarse de manera
que su diámetro no exceda al del perno en más de 2mm, ni sea menor que el diámetro del
perno más 1 mm.
a) Piezas
laterales de madera
1) En
uniones en cortante simple se tomará como grosor efectivo el menor valor del
grosor de las piezas.
2) En
uniones en cortante doble se tomará como grosor efectivo el menor valor de dos
veces el grosor de la pieza lateral más delgada o el grosor de la pieza
central.
3) La capacidad de
uniones de cuatro o más miembros se determinará considerando la unión como una
combinación de uniones de dos miembros.
Tabla
6.3 Dimensiones mínimas de rondanas
para uniones con pernos y pijas
|
Tipo
de rondana
|
Uso
|
Diámetro
del perno o pija
D,
mm
|
Diámetro
o lado de la rondana
Do, mm
|
Grosor
to,
mm
|
|
Rondana circular delgada de acero
|
No utilizable para aplicar cargas a tensión al perno
o pija.
|
12.7
|
35
|
3
|
|
15.9
|
45
|
4
|
|
19.1
|
50
|
4
|
|
22.2
|
60
|
4
|
|
25.4
|
65
|
4
|
|
Rondana cuadrada de placa de acero
|
Utilizable para aplicar cargas de tensión o en
uniones soldadas
|
12.7
|
65
|
5
|
|
15.9
|
70
|
6
|
|
19.1
|
75
|
6
|
|
22.2
|
85
|
8
|
|
25.4
|
90
|
10
|
|
Rondana circular de placa de acero
|
Para
cualquier uso, salvo casos en que cargas de tensión produzca esfuerzos de
aplastamiento excesivos en la madera.
|
12.7
|
65
|
5
|
|
19.1
|
70
|
6
|
|
22.2
|
85
|
8
|
|
Rondana
de hierro fundido con perfil de cimacio
|
Para
casos en que se requiera rigidez
|
12.7
|
65
|
13
|
|
15.9
|
75
|
16
|
|
19.1
|
90
|
19
|
|
22.2
|
100
|
22
|
|
2.54
|
100
|
25
|
b) Piezas laterales metálicas
Las piezas laterales metálicas deberán
tener un espesor mínimo de 3 mm. Se dimensionarán de manera que sean capaces de resistir las
cargas que transmiten.
a) Espaciamiento entre pernos de una hilera
En hileras de pernos paralelas a la
dirección de la carga, los espaciamientos mínimos, medidos desde los centros de
los pernos, serán:
1) Para cargas paralelas a la fibra,
cuatro veces el diámetro de los pernos.
2) Para
cargas perpendiculares a la fibra, el espaciamiento paralelo a la carga entre
pernos de una hilera dependerá de los requisitos de espaciamiento de la pieza o
piezas unidas, pero no será inferior a tres diámetros.
b) Espaciamiento entre hileras de pernos
1) Para cargas paralelas a la fibra, el
espaciamiento mínimo deberá ser igual a dos veces el diámetro del perno.
2) Para cargas perpendiculares a la fibra,
el espaciamiento deberá ser por lo menos 2.5 veces el diámetro del perno para relaciones entre grosores de los
miembros unidos iguales a dos, y cinco veces el diámetro del perno, para
relaciones iguales a seis. Para relaciones entre dos y seis puede interpolarse
linealmente.
3) No
deberá usarse una pieza de empalme única cuando la separación entre hileras de
pernos paralelas a la dirección de la fibra sea superior a 125 mm.
c) Distancia a los extremos
La distancia
a los extremos no deberá ser inferior a:
1) Siete veces el diámetro del perno para
miembros de maderas latifoliadas de los grupos III y IV y de coníferas en
tensión.
2) Cinco veces el diámetro del perno para
miembros de maderas latifoliadas de los grupos I y II en tensión.
3) El
valor mayor de cuatro veces el diámetro del perno o 50 mm, para miembros en compresión, y
para miembros cargados perpendicularmente a la fibra, de maderas de cualquier
grupo.
d) Distancia a los bordes
Para miembros cargados perpendicularmente
a las fibras, la distancia al borde cargado será igual a por lo menos cuatro
veces el diámetro del perno y la distancia al borde no cargado será igual a por
lo menos el menor de los valores siguientes: 1.5 veces el diámetro del perno, o la mitad de la distancia entre
hileras de pernos.
La resistencia lateral de diseño de una
unión con pernos, Pru, Qru o Nru, deberá ser mayor o igual a la carga actuante de diseño y se
obtendrá por medio de las siguientes expresiones:
Para carga paralela a la fibra
Pru
= FR np Ppu n (6.3)
Para carga perpendicular a la fibra
Qru
= FR np Qpu n (6.4)
Para cargas a un ángulo q con respecto a las fibras
(6.5)
donde
np número de planos de
cortante;
Ppu
= Ppu’ Jh Jg Jd (sección 2.4.2);
Qpu
= Qpu’ Jh Jg Jd (sección 2.4.2);
Ppu’ resistencia especificada por perno para
cargas paralelas a la fibra (tabla 6.4);
Qpu’ resistencia especificada por perno para cargas
perpendiculares a la fibra (tabla 6.5);
n número de pernos en un grupo; y
FR se tomará igual a 0.7 (tabla 2.4).
Las resistencias tabuladas corresponden a
cargas que actúan perpendicularmente al eje del perno. Si el perno está sujeto
a una componente paralela a su eje, deberá considerarse esta componente en su
dimensionamiento. Además, deberán instalarse rondanas capaces de resistir dicha
componente.
Tabla 6.4 Valores de Ppu’ por plano de cortante para cargas
paralelas a la fibra con piezas laterales de
madera en uniones con pernos, N (kg)
|
Diámetro perno
|
Grosor efectivo
|
Coníferas
|
Latifoliadas
|
|
mm
|
mm
|
Grupo I
|
Grupo II
|
Grupo III
|
Grupo IV
|
|
6.4
|
38
64
87
mayor que 140
|
1432
1815
1815
1815
|
(146)
(185)
(185)
(185)
|
2001
2305
2305
2305
|
(204)
(235)
(235)
(235)
|
1785
2119
2119
2119
|
(182)
(216)
(216)
(216)
|
1177
1462
1560
1560
|
(120)
(149)
(159)
(159)
|
981
1167
1344
1344
|
(100)
(119)
(137)
(137)
|
|
9.5
|
38
64
87
mayor que 140
|
2727
3306
3875
3993
|
(278)
(337)
(395)
(407)
|
3816
4719
5072
5072
|
(389)
(481)
(517)
(517)
|
3463
4169
4679
4679
|
(353)
(425)
(477)
(477)
|
2021
2688
3071
3443
|
(206)
(274)
(313)
(351)
|
1501
2227
2472
2972
|
(153)
(227)
(252)
(303)
|
|
12.7
|
38
64
87
140
mayor que 190
|
3640
5366
5955
7142
7142
|
(371)
(547)
(607)
(728)
(728)
|
5866
7348
8518
9064
9064
|
(598)
(749)
(868)
(924)
(924)
|
4993
6583
7514
8358
8358
|
(509)
(671)
(766)
(852)
(852)
|
2698
4483
4836
6092
6151
|
(275)
(457)
(493)
(621)
(627)
|
2011
3384
4002
4827
5307
|
(205)
(345)
(408)
(492)
(541)
|
|
15.9
|
38
64
87
140
190
mayor que 240
|
4562
7681
8603
10595
11193
11193
|
(465)
(783)
(877)
(1080)
(1141)
(1141)
|
7348
10713
11909
14205
14205
14205
|
(749)
(1092)
(1214)
(1448)
(1448)
(1448)
|
6249
9702
10624
13096
13096
13096
|
(637)
(989)
(1083)
(1335)
(1335)
(1335)
|
3384
5690
7142
8417
9633
9633
|
(345)
(580)
(728)
(858)
(982)
(982)
|
2521
4238
5768
6808
7917
8319
|
(257)
(432)
(588)
(694)
(807)
(848)
|
|
19.1
|
38
64
87
140
190
240
mayor que 290
|
5474
9221
11880
13881
16147
16147
16147
|
(558)
(940)
(1211)
(1415)
(1646)
(1646)
(1646)
|
8819
14852
16020
20061
20493
20493
20493
|
(899)
(1514)
(1633)
(2045)
(2089)
(2089)
(2089)
|
7505
12645
14431
17638
18904
18904
18904
|
(765)
(1289)
(1471)
(1798)
(1927)
(1927)
(1927)
|
4061
6838
9300
11213
12959
13901
13901
|
(414)
(697)
(948)
(1143)
(1321)
(1417)
(1417)
|
3021
5101
6926
9212
10359
11782
12007
|
(308)
(520)
(706)
(939)
(1056)
(1201)
(1224)
|
|
22.2
|
38
64
87
140
190
240
mayor que 290
|
6367
10722
14568
17589
20326
21817
21817
|
(649)
(1093)
(1485)
(1793)
(2072)
(2224)
(2224)
|
10251
17266
20748
24868
27684
27684
27684
|
(1045)
(1760)
(2115)
(2535)
(2822)
(2822)
(2822)
|
8721
14695
18816
22033
25535
25535
25535
|
(889)
(1498)
(1918)
(2246)
(2603)
(2603)
(2603)
|
4719
7946
10811
14411
16187
18394
18786
|
(481)
(810)
(1102)
(1469)
(1650)
(1875)
(1915)
|
3522
5925
8054
11998
13116
14597
16216
|
(359)
(604)
(821)
(1223)
(1337)
(1488)
(1653)
|
|
25.4
|
38
64
87
140
190
240
mayor que 290
|
7279
12263
16667
21994
24790
28214
28557
|
(742)
(1250)
(1699)
(2242)
(2527)
(2876)
(2911)
|
11733
19757
26448
30499
35914
36248
36248
|
(1196)
(2014)
(2696)
(3109)
(3661)
(3695)
(3695)
|
9987
16814
22857
27193
31569
33432
33432
|
(1018)
(1714)
(2330)
(2772)
(3218)
(3408)
(3408)
|
5405
9094
12361
18237
19993
22288
24594
|
(551)
(927)
(1260)
(1859)
(2038)
(2272)
(2507)
|
5925
6779
9212
14823
16393
17893
19689
|
(604)
(691)
(939)
(1511)
(1671)
(1824)
(2007)
|
Tabla 6.5
Valores de Qpu’ por plano de cortante para cargas
perpendiculares a la fibra con piezas laterales de
madera o metal en uniones con pernos, N (kg)
|
Diámetro
perno
|
Grosor
efectivo
|
Coníferas
|
Latifoliadas
|
|
mm
|
mm
|
Grupo
I
|
Grupo
II
|
Grupo
III
|
Grupo
IV
|
|
6.4
|
38
64
87
mayor
que 140
|
804
1226
1285
1285
|
(82)
(125)
(131)
(131)
|
1226
1628
1628
1628
|
(125)
(166)
(166)
(166)
|
1059
1501
1501
1501
|
(108)
(153)
(153)
(153)
|
579
853
1059
1059
|
(59)
(87)
(108)
(108)
|
481
706
952
952
|
(49)
(72)
(97)
(97)
|
|
9.5
|
38
64
87
mayor
que 140
|
1285
1942
2502
2825
|
(131)
(198)
(255)
(288)
|
2021
2992
3581
3581
|
(206)
(305)
(365)
(365)
|
1756
2580
3306
3306
|
(179)
(263)
(337)
(337)
|
873
1393
1756
2335
|
(89)
(142)
(179)
(238)
|
706
1177
1452
2099
|
(72)
(120)
(148)
(214)
|
|
12.7
|
38
64
87
140
mayor
que 190
|
1717
2835
3522
5052
5052
|
(175)
(289)
(359)
(515)
(515)
|
2757
4238
5415
6406
6406
|
(281)
(432)
(552)
(653)
(653)
|
2345
3689
4670
5906
5906
|
(239)
(376)
(476)
(602)
(602)
|
1167
1962
2521
3659
4169
|
(119)
(200)
(257)
(373)
(425)
|
952
1599
2119
3021
3757
|
(97)
(163)
(216)
(308)
(383)
|
|
15.9
|
38
64
87
140
190
mayor
que 240
|
2148
3610
4689
6759
7917
7917
|
(219)
(368)
(478)
(689)
(807)
(807)
|
3453
5690
7073
10045
10045
10045
|
(352)
(580)
(721)
(1024)
(1024)
(1024)
|
2943
4954
6131
9084
9261
9261
|
(300)
(505)
(625)
(926)
(944)
(944)
|
1462
2462
3345
4768
6151
6533
|
(149)
(251)
(341)
(486)
(627)
(666)
|
1187
2001
2717
3963
5062
5062
|
(121)
(204)
(277)
(404)
(516)
(516)
|
|
19.1
|
38
64
87
140
190
240
mayor
que 290
|
2580
4336
5896
8682
10850
11419
11419
|
(263)
(442)
(601)
(885)
(1106)
(1164)
(1164)
|
4150
6995
8917
12988
14489
14489
14489
|
(423)
(713)
(909)
(1324)
(1477)
(1477)
(1477)
|
3532
5945
7779
11183
13371
13371
13371
|
(360)
(606)
(793)
(1140)
(1363)
(1363)
(1363)
|
1756
2953
4012
5984
7593
9280
9418
|
(179)
(301)
(409)
(610)
(774)
(946)
(960)
|
1422
2403
3267
5013
6278
7632
8486
|
(145)
(245)
(333)
(511)
(640)
(778)
(865)
|
|
22.2
|
38
64
87
140
190
240
mayor
que 290
|
2992
5042
6857
10094
12871
15421
15421
|
(305)
(514)
(699)
(1029)
(1312)
(1572)
(1572)
|
4827
8123
10899
15451
19581
19581
19581
|
(492)
(828)
(1111)
(1575)
(1996)
(1996)
(1996)
|
4110
6916
9398
13342
17266
18060
18060
|
(419)
(705)
(958)
(1360)
(1760)
(1841)
(1841)
|
2040
3434
4670
7289
9084
10997
12724
|
(208)
(350)
(476)
(743)
(926)
(1121)
(1297)
|
1658
2796
3796
6102
7554
9074
10663
|
(169)
(285)
(387)
(622)
(770)
(925)
(1087)
|
|
25.4
|
38
64
87
140
190
240
mayor
que 290
|
3424
5768
7848
12017
15078
18335
20189
|
(349)
(588)
(800)
(1225)
(1537)
(1869)
(2058)
|
5523
9300
12635
18149
23377
25624
25624
|
(563)
(948)
(1288)
(1850)
(2383)
(2612)
(2612)
|
4699
7907
10752
15745
20111
23642
23642
|
(479)
(806)
(1096)
(1605)
(2050)
(2410)
(2410)
|
2335
3934
5337
8594
10732
12861
15088
|
(238)
(401)
(544)
(876)
(1094)
(1311)
(1538)
|
1893
3198
4346
6985
8986
10663
12439
|
(193)
(326)
(443)
(712)
(916)
(1087)
(1268)
|
Los datos de capacidad de pijas de las
siguientes secciones son aplicables únicamente si los materiales empleados son
aceros de bajo carbono especificados en la norma NMX-H-23 “Tornillos de acero
para madera” (ref. 7).
Los valores tabulados de capacidades
corresponden a una sola pija en extracción o en cortante simple.
a) Taladros para alojar las pijas
Los taladros para alojar las pijas
deberán satisfacer los siguientes requisitos:
1) El taladro guía para la caña deberá
tener el mismo diámetro que la caña y su profundidad deberá ser igual a la
longitud del tramo liso de ésta.
2) El
taladro guía para el tramo con rosca deberá tener un diámetro entre 65 y 85 por ciento del diámetro de la caña para maderas latifoliadas del
grupo I, a 60 a 75 por ciento del diámetro de la caña
para maderas latifoliadas del grupo II, y a 40 a 70 por ciento del diámetro de la caña para maderas de los grupos III
y IV y coníferas. En cada grupo los porcentajes mayores se aplicarán a las
pijas de mayor diámetro. La longitud del taladro guía será por lo menos igual a
la del tramo con rosca.
b) Inserción de la pija
El tramo roscado deberá insertarse en su
taladro guía haciendo girar a la pija con una llave. Para facilitar la
inserción podrá recurrirse a jabón o algún otro lubricante, siempre que éste no
sea a base de petróleo.
c) Espaciamientos
Los espaciamientos y las distancias a los
bordes y los extremos para uniones con pijas deberán ser iguales a los
especificados en la sección 6.3.2.3 para pernos con un diámetro igual al
diámetro de la caña de la pija en cuestión.
En la determinación de la longitud de
penetración de una pija en un miembro deberá deducirse del tramo roscado la
porción correspondiente a la punta.
a) Resistencia a tensión de la pija
La resistencia de las pijas determinadas
con base en la sección correspondiente a la raíz de la rosca deberá ser igual o
mayor que la carga de diseño.
b) Resistencia de pijas hincadas perpendicularmente
a la fibra
La resistencia a la extracción de diseño
de un grupo de pijas hincadas perpendicularmente a la fibra o determinada con
la ecuación 6.6 deberá ser igual o mayor que la carga de diseño.
Pre = FR Ye lp
n (6.6)
donde
Ye
= Ye’ Jh Jd Jgp
(sección 2.4.2);
Ye’ resistencia especificada
de extracción por unidad de longitud de penetración (tabla 6.6);
lp longitud efectiva de
penetración de la parte roscada de la pija en el miembro que recibe la punta;
n número de pijas en el
grupo; y
FR se tomará igual a 0.7 (tabla 2.4).
c) Resistencia de pijas hincadas paralelamente a
la fibra
La resistencia de pijas hincadas
paralelamente a la fibra deberá tomarse igual a la mitad de la correspondiente
a las pijas hincadas perpendicularmente a la fibra.
a) Longitud de penetración, lp, para
el cálculo de resistencia lateral
Las longitudes máximas de penetración
utilizadas en la determinación de la resistencia lateral, Pru y Qru de
pijas, no deberán exceder los valores dados en la tabla 6.7.
b) Pijas hincadas perpendicularmente a la fibra
La resistencia lateral de diseño de un
grupo de pijas, Pru, Qru o Nru, deberá ser igual o mayor que el efecto de las cargas de diseño y
se calcularán de acuerdo con las siguientes expresiones:
Para carga paralela a la fibra
Pru
= FR A1 n Yu (6.7)
Tabla
6.6 Resistencia especificada a la
extracción de pijas, Ye’, N/mm (kg/cm)
|
Diámetro
|
Coníferas
|
Latifoliadas
|
|
|
mm
|
pulg.
|
Grupo I
|
Grupo
II
|
Grupo
III
|
Grupo
IV
|
|
|
6.4
7.9
9.5
11.1
12.7
15.8
19.0
22.2
25.4
|
1/4
5/16
3/8
7/16
1/2
5/8
3/4
7/8
1
|
34
47
61
74
86
110
132
154
176
|
(35)
(48)
(62)
(75)
(88)
(112)
(135)
(157)
(179)
|
118
146
174
201
227
275
323
368
412
|
(120)
(149)
(177)
(205)
(231)
(280)
(329)
(375)
(420)
|
69
88
108
127
144
179
211
243
274
|
(70)
(90)
(110)
(129)
(147)
(182)
(215)
(248)
(279)
|
39
54
69
82
95
121
145
169
191
|
(40)
(55)
(70)
(84)
(97)
(123)
(148)
(172)
(195)
|
14
24
33
42
52
69
85
102
117
|
(14)
(24)
(34)
(43)
(53)
(70)
(87)
(104)
(119)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tabla 6.7
Valores máximos de la longitud de penetración, lp, para cálculo de resistencia lateral
|
|
Coníferas
|
Latifoliadas
|
|
Grupo I
|
Grupo II
|
Grupo III
|
Grupo IV
|
|
Longitud de penetración
|
10D
|
8D
|
9D
|
10D
|
11D
|
Tabla
6.8 Valores especificados de
resistencia lateral para cargas paralelas a la fibra en
pijas, Yu’, MPa (kg/cm²)
|
|
Coníferas
|
Latifoliadas
|
|
Grupo
I
|
Grupo
II
|
Grupo
III
|
Grupo
IV
|
|
Yu’
|
3.0 (31)
|
5.3 (54)
|
4.1 (42)
|
3.2 (33)
|
2.5 (25)
|
Para carga perpendicular a la fibra
Qru
= Pru Jn (6.8)
Para carga a un ángulo q con respecto a la fibra
(6.9)
donde
Yu
= Yu’ Jn Jd Jgp Jg (sección 2.4.2);
Yu’ valor especificado (tabla
6.8);
Jn factor de modificación
por carga perpendicular a la fibra (tabla 2.16);
Al superficie de apoyo de
la pija, igual a Dlp;
n número de pijas en un
grupo; y
FR se tomará igual a 0.7 (tabla 2.4).
c) Pijas hincadas paralelamente a la fibra
La resistencia lateral de pijas hincadas
paralelamente a la fibra, deberá tomarse igual a 0.67 de los valores correspondientes para pijas hincadas
perpendicularmente a la fibra. No es aplicable el factor de incremento por
pieza lateral metálica, Jgp.
Se entiende por uniones con placa
dentadas o perforadas, uniones a base de placas de pequeño calibre en las que
la transferencia de carga se efectúa por medio de dientes formados en las
placas o por medio de clavos.
Las placas deberán ser de lámina
galvanizada con las propiedades mínimas indicadas en la norma NMX-B-009,
“Láminas de acero al carbón galvanizadas por el proceso de inmersión en
caliente para uso general” (ref. 8).
Las uniones deberán detallarse de manera
que las placas en los lados opuestos de cada unión sean idénticas y estén
colocadas en igual posición.
Cuando se trate de placas clavadas deberá
entenderse el término “clavo” en lugar de “diente”.
Para que sean aplicables las reglas de
dimensionamiento de las siguientes secciones deberán satisfacerse las
siguientes condiciones:
a) Que
la placa no se deforme durante su instalación;
b) Que
los dientes sean perpendiculares a la superficie de la madera;
c) Que
la madera bajo las placas no tenga defectos ni uniones de “cola de pescado”; y
d) Que
el grosor mínimo de los miembros unidos sea el doble de la penetración de los
dientes.
El dimensionamiento de uniones a base de
placas dentadas o perforadas podrá efectuarse por medio de cualquiera de los
siguientes procedimientos:
a) Demostrando
experimentalmente que las uniones son adecuadas, mediante pruebas de los
prototipos de las estructuras en que se utilicen dichas uniones. Las pruebas
deberán realizarse de acuerdo con los lineamientos que establezca la
Administración.
b) Determinando
las características de las placas requeridas de acuerdo con las capacidades de
las placas obtenidas por medio de las pruebas que especifique la
Administración.
Las indicaciones dadas en esta sección
son condiciones necesarias para la aplicabilidad de los criterios de diseño
dados en estas Normas.
Cuando la madera se use como elemento
estructural, deberá estar exenta de infestación activa de agentes biológicos
como hongos e insectos. Se permitirá cierto grado de ataque por insectos,
siempre que éstos hayan desaparecido al momento de usar la madera en la construcción.
No se admitirá madera con pudrición en ningún estado de avance.
Se podrá usar madera de coníferas de
clases A o B o maderas latifoliadas de calidad estructural.
La calidad de la madera de coníferas se
regirá por la norma NMX-C-239, “Calificación y clasificación visual para madera
de pino en usos estructurales” (ref. 1). Para madera de especies latifoliadas
deberá utilizarse norma NMX-C-409-ONNCCE, “Clasificación visual para maderas
latifoliadas de uso estructural” (ref. 2).
Antes de la construcción, la madera
deberá secarse a un contenido de humedad apropiado y tan parecido como sea
práctico al contenido de humedad en equilibrio promedio de la región en la cual
estará la estructura.
La tabla 7.1 indica la relación existente
entre humedad relativa, temperatura del bulbo seco y contenido de humedad en
equilibrio de la madera maciza de coníferas. Los valores de contenido de
humedad en equilibrio para madera contrachapada y para madera maciza de latifoliadas
se calculan de los datos de esta tabla como se indica al pie de la misma.
Tabla
7.1 Contenido de humedad en equilibrio
de la madera maciza de coniferas1 de acuerdo con la humedad relativa
y la temperatura de bulbo seco
|
Humedad
relativa, %
|
Rango
de temperatura del bulbo seco,
grados
K (°C)
|
Contenido
de humedad en equilibrio
± 0.5 (%)
|
|
45
50
55
60
65
70
72
75
80
mayor que 80
|
273 a 313 (0 a 40)
273 a 313 (0 a 40)
273 a 313 (0 a 40)
273 a 313 (0 a 40)
273 a 313 (0 a 40)
273 a 313 (0 a 40)
273 a 313 (0 a 40)
273 a 313 (0 a 40)
273 a 313 (0 a 40)
273 a 313 (0 a 40)
|
8.3
9.1
10.0
10.8
11.8
12.9
14.2
15.8
17.8
20.3
|
1 Los valores de
contenido de humedad en equilibrio para madera contrachapada y madera maciza de
latifoliadas son aproximadamente 2 por ciento más bajos que los dados en la tabla.
Si el contenido de humedad de la madera
excede el límite indicado en estas Normas para la madera seca (18 por ciento), el material solamente
podrá usarse si el riesgo de pudrición en el tiempo que dure el secado es eliminado.
La madera deberá ser almacenada y
protegida apropiadamente, contra cambios en su contenido de humedad y daño
mecánico, de tal manera que siempre satisfaga los requerimientos de la clase
estructural especificada.
Se cuidará que la madera esté debidamente
protegida contra cambios de humedad, insectos, hongos, y fuego durante toda la
vida útil de la estructura. Podrá protegérsele ya sea por medio de tratamientos
químicos, recubrimientos apropiados, o prácticas de diseño adecuadas.
Los preservadores solubles en agua o en
aceite utilizados en la preservación de madera destinada a la construcción
deberán cumplir con las especificaciones de la norma NMX-C-178-ONNCCE
“Preservadores para madera – Clasificación y requisitos” (ref. 9).
Cuando se usen tratamientos a presión
deberá cumplirse con la clasificación y requisitos de penetración y retención
de acuerdo con el uso y riesgo esperado en servicio indicado por la norma
NMX-C-322 “Madera Preservada a Presión – Clasificación y Requisitos” (ref. 10).
Para disminuir el riesgo de ataque por
termitas se deberán tomar en cuenta las indicaciones para prevenir el ataque
por termitas subterráneas y termitas de madera seca en construcciones con
madera de la norma NMX-C-222 “Prevención de Ataque por Termitas” (ref. 11).
La superficie de los techos deberá tener
una pendiente mínima de 3 por ciento hacia las salidas del drenaje para evitar la
acumulación de agua de lluvia. Deberán revisarse periódicamente estas salidas
para mantenerlas libres de obstrucciones.
Las tolerancias en las dimensiones de la
sección transversal de un miembro deberán conformar con los requerimientos
prescritos en la norma NMX-C-224-ONNCCE “Dimensiones de la madera aserrada para
su uso en la construcción” (ref. 3). Cuando se utilicen miembros de dimensiones
distintas a las especificadas en la norma, las dimensiones de la sección
transversal de un miembro no serán menores que las de proyecto en más de 3 por ciento.
El ensamblaje de estructuras deberá
llevarse a cabo en tal forma que no se produzcan esfuerzos excesivos en la
madera no considerados en el diseño. Los miembros torcidos o rajados más allá
de los límites tolerados por las reglas de clasificación deberán ser
reemplazados. Los miembros que no ajusten correctamente en las juntas deberán
ser reemplazados. Los miembros dañados o aplastados localmente no deberán ser
usados en la construcción.
Deberá evitarse sobrecargar, o someter a
acciones no consideradas en el diseño a los miembros estructurales, durante
almacenamiento, transporte y montaje, y esta operación se hará de acuerdo con
las recomendaciones del proyectista.
Las especificaciones de diseño
relacionadas con esta sección, deberán tomar como base las indicaciones de la
norma NMX-C-145 “Agrupamiento y distancias mínimas en relación a protección
contra el fuego en viviendas de madera” (ref. 12).
La determinación de la resistencia al
fuego de los muros y cubiertas deberá hacerse de acuerdo con lo especificado en
la norma NMX-C-307 “Resistencia al fuego. Determinación” (ref. 13).
Las características de quemado
superficial de los materiales utilizados como recubrimiento se deberán
determinar de acuerdo a lo indicado en la norma NMX-C-294 “Determinación de las
características del quemado superficial de los materiales de construcción”
(ref. 14).
En el diseño de elementos aislados deberá
proporcionarse una resistencia mínima de 30 minutos a fuego, de acuerdo a lo especificado en la norma
NMX-C-307 “Resistencia al fuego. Determinación” (ref. 13), pudiendo emplearse
métodos de tratamiento, recubrimientos, o considerando la reducción de sección
de las piezas.
Cuando se diseñe una estructura con
juntas que transfieran momentos o fuerzas concentradas importantes de un
elemento a otro, se deberá tener especial cuidado en el comportamiento de
dichas juntas, ya que como efecto de elevadas temperaturas, pueden presentarse
asentamientos o plastificación parcial o total de los elementos de unión que
causen redistribución de cargas.
1. SECOFI
(Secretaría de Comercio y Fomento Industrial). Calificación y clasificación
visual para madera de pino en usos estructurales. NMX-C-239-1985. México, D.F.,
1985.
2. SECOFI
(Secretaría de Comercio y Fomento Industrial). Clasificación visual para
maderas latifoliadas de uso estructural. NMX-C-409-ONNCCE-1999. México, D.F.,
1999.
3. SECOFI
(Secretaría de Comercio y Fomento Industrial). Dimensiones de la madera
aserrada para su uso en la construcción. NMX-C-224-ONNCCE-2000. México, D.F.,
2000.
4. SECOFI
(Secretaría de Comercio y Fomento Industrial). Madera contrachapada de pino.
NMX-C-326-1978. México, D. F., 1978
5. SECOFI
(Secretaría de Comercio y Fomento Industrial). Clavos cilíndricos.
NMX-H-64-1960. México, D.F., 1960.
6. SECOFI
(Secretaría de Comercio y Fomento Industrial). Tornillos con cabeza hexagonal.
NMX-H-47-1979. México, D.F., 1979.
7. SECOFI
(Secretaría de Comercio y Fomento Industrial). Tornillos de acero para madera.
NMX-H-23-1976. México, D.F., 1976.
8. SECOFI
(Secretaría de Comercio y Fomento Industrial). Láminas de acero al carbón
galvanizadas por el proceso de inmersión en caliente para uso general.
NMX-B-9-1979. México, D.F., 1979.
9. SECOFI
(Secretaría de Comercio y Fomento Industrial). Preservadores solubles en agua y
aceite. NMX-C -178-ONNCCE-1983. México, D.F., 1983.
10. SECOFI
(Secretaría de Comercio y Fomento Industrial). Madera preservada a presión.
Clasificación y requisitos. NMX-C-322-ONNCCE-1999. México, D.F., 1981.
11. SECOFI
(Secretaría de Comercio y Fomento Industrial). Prevención de ataque por
termitas. NMX-C-222- 1983. México, D.F., 1983.
12. SECOFI
(Secretaría de Comercio y Fomento Industrial). Agrupamiento y distancias
mínimas en relación a protección contra el fuego en viviendas de madera.
NMX-C-145-1982. México, D.F., 1982.
13. SECOFI
(Secretaría de Comercio y Fomento Industrial). Resistencia al fuego.
Determinación. NMX-C-307- 1982. México, D.F., 1982.
14. SECOFI
(Secretaría de Comercio y Fomento Industrial). Determinación de las
características del quemado superficial de los materiales de construcción.
NMX-C-294-1980. México, D.F., 1980.
APENDICE a – PROPIEDADES EFECTIVAS DE LA SECCIÓN PARA UNA SERIE DE COMBINACIONES
ADECUADAS DE CHAPAS PARA PLACAS DE MADERA CONTRACHAPADA
En este apéndice se presentan las propiedades
efectivas de la sección que pueden ser utilizadas en el diseño estructural con
placas de madera contrachapada.
Las placas de madera contrachapada pueden
ser fabricadas con un número de combinaciones diferentes de chapas, para cada
uno de los diversos grosores nominales de las placas. Se entiende por grosor
nominal, la designación comercial del grosor de las placas o de las chapas. El
grosor real de las placas puede variar ligeramente, dependiendo de la
tolerancia en manufactura y la combinación de chapas empleada.
Para determinar las propiedades de las
diferentes secciones incluidas en este apéndice se consideraron chapas con
grosores nominales comerciales disponibles en México actualmente. Se incluyen
únicamente las cuatro combinaciones que se estima son más convenientes para el
uso estructural, de los seis grosores nominales comerciales más comúnmente
producidos en el país.
Las propiedades de la sección dadas en la
tabla A.3 son para diseños realizados de acuerdo con las especificaciones de estas
Normas y para placas de madera contrachapada de una calidad y comportamiento
estructural que cumplan con los requisitos de la sección 4.1 de las mismas.
Las propiedades de la sección incluidas
en la tabla A.3 para flexión, tensión, compresión y cortante en el plano de las
chapas se calcularon considerando únicamente las chapas con la fibra paralela a
la dirección del esfuerzo. Para tomar en cuenta la contribución de las chapas
con la dirección de la fibra perpendicular al esfuerzo, se multiplicaron los
valores de las propiedades así obtenidos por las constantes C de la tabla A.1.
Para los cálculos de resistencia a cortante a través del grosor deberá
utilizarse el área total de la sección transversal de la placa de madera contrachapada.
El cálculo de las propiedades de esta
sección se realizó utilizando el siguiente procedimiento:
La suma de los grosores nominales de las
chapas para una combinación particular se disminuyó en 0.8 mm en forma simétrica, para tener
en cuenta las tolerancias en grosor comunes en procesos de fabricación con
control de calidad adecuado. Al valor del grosor disminuido se le llama grosor
neto. Para las placas con la fibra en las chapas exteriores paralelas al
esfuerzo se consideró que las chapas con menor grosor eran las exteriores. Para
las placas con la fibra en las chapas exteriores perpendicular al esfuerzo, se
tomaron como grosores disminuidos, los de las chapas transversales contiguas a
las exteriores. En ambos casos el cálculo resulta en la condición más
conservadora.
Tabla
A.1 Valores de C para obtener las propiedades efectivas de las placas de madera
contrachapada
|
Número
de chapas
|
Orientación
|
Módulo
de sección
|
Momento
de inercia
|
|
3 chapas
|
90°
|
2.0
|
1.5
|
|
4
chapas y más
|
90°
|
1.2
|
1.2
|
|
Todas
las chapas
|
0°
|
1.0
|
1.0
|
Los grosores de las chapas consideradas
se mantuvieron dentro de los siguientes límites:
Tabla A.2
Límites en grosores de chapas
1) Grosor mínimo de chapa
|
2.5 mm (excepto como se indica en 4, 5 y 6)
|
|
2) Grosor máximo de chapas exteriores
|
3.2
mm (excepto como se indica en 7)
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3) Grosor
máximo de chapas interiores
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6.4 mm
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4) Chapas transversales que
pueden usarse en placas con 5 chapas de 12 mm de grosor
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2.1 mm
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5) Cualquier chapa que se
desee en placas con 5 chapas con grosor menor que 12 mm
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1.6 mm
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6) Chapas
centrales en placas de 5 chapas
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1.6 mm
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7) Las placas de 5 chapas
con 19mm de grosor nominal deberán
tener todas las chapas del mismo grosor
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4.0 mm
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