NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS

 

PARA DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE

 

ESTRUCTURAS METÁLICAS



ÍNDICE

Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras Metálicas         

NOTACIÓN...................................................................................

1...... CONSIDERACIONES GENERALES...............................

1.1... Alcance..................................................................................

1.2... Unidades................................................................................

1.3... Materiales.............................................................................

1.3.1.... Acero estructural..............................................................

1.3.2.... Remaches...........................................................................

1.3.3.... Tornillos.............................................................................

1.3.4.... Metales de aportación y fundentes para soldadura....

1.3.5.... Conectores de cortante de barra con cabeza para construcción compuesta            

1.3.6.... Identificación.....................................................................

1.3.7.... Acero estructural no identificado...................................

1.4... Criterios de diseño..............................................................

1.5... Tipos de estructuras y métodos de análisis....................

1.5.1.... Métodos de análisis de estructuras tipo 1....................

1.5.1.1.... Análisis elástico de segundo orden........................

1.5.1.2.... Marcos contraventeados..........................................

1.5.1.3.... Marcos sin contraventeo..........................................

2...... Propiedades geométricas....................................

2.1... Áreas de las secciones transversales..............................

2.1.1.... Generalidades....................................................................

2.1.2.... Área neta de miembros en tensión.................................

2.1.3.... Área neta efectiva de miembros en tensión o compresión           

2.1.4.... Placas de unión.................................................................

2.2... Estabilidad y relaciones de esbeltez.................................

2.2.1.... Relaciones de esbeltez.....................................................

2.2.2.... Factor de longitud efectiva y efectos de esbeltez de conjunto    

2.2.3.... Relaciones de esbeltez máximas......................................

2.3... Relaciones ancho/grueso y pandeo local.........................

2.3.1.... Clasificación de las secciones.........................................

2.3.2.... Relaciones ancho/grueso máximas.................................

2.3.3.... Ancho.................................................................................

2.3.3.1.... Elementos planos no atiesados................................

2.3.3.2.... Elementos planos atiesados......................................

2.3.4.... Grueso.................................................................................

2.3.5.... Secciones circulares huecas............................................

2.3.6.... Secciones tipo 4 (esbeltas)..............................................

2.3.6.1.... Anchos efectivos de elementos planos atiesados comprimidos uniformemente              

2.3.6.2.... Anchos efectivos de elementos planos no atiesados comprimidos uniformemente         

3...... RESISTENCIA.....................................................................

3.1... Miembros en tensión...........................................................

3.1.1.... Estados límite.....................................................................

3.1.2.... Resistencia de diseño.......................................................

3.2... Miembros en compresión...................................................

3.2.1.... Estados límite.....................................................................

3.2.2.... Resistencia de diseño.......................................................

3.2.2.1.... Estado límite de inestabilidad por flexión................

3.2.2.2.... Estados límite de pandeo por torsión o por flexotorsión        

3.2.2.3.... Estados límite de flexión, torsión o flexotorsión, y pandeo local, combinados  

3.2.3.... Columnas tubulares de sección transversal circular...

3.3... Miembros en flexión (vigas y trabes armadas)...............

3.3.1.... Estados límite.....................................................................

3.3.2.... Resistencia de diseño en flexión.....................................

3.3.2.1.... Miembros en los que el pandeo lateral no es crítico (L£LW) 

3.3.2.2.... Miembros en los que el pandeo lateral es crítico (L>LW)       

3.3.2.3.... Vigas tubulares de sección transversal circular.....

3.3.3.... Resistencia de diseño al cortante...................................

3.3.3.1.... Vigas tubulares de sección transversal circular.....

3.3.4.... Flexión y cortante combinados.......................................

3.4... Miembros flexocomprimidos.............................................

3.4.1.... Estados límite.....................................................................

3.4.2.... Determinación de los momentos de diseño Muox, Muoy,  y    

3.4.3.... Dimensionamiento de columnas que forman parte de estructuras regulares            

3.4.3.1.... Revisión de las secciones extremas.........................

3.4.3.2.... Revisión de la columna completa.............................

3.4.3.3.... Momentos de diseño.................................................

3.4.4.... Dimensionamiento de columnas que forman parte de estructuras irregulares          

3.4.4.1.... Revisión de las secciones extremas.........................

3.4.4.2.... Revisión de la columna completa.............................

3.4.4.3.... Determinación de los momentos de diseño Muox, Muoy,  y             

3.5... Miembros en flexotensión..................................................

3.5.1.... Estados límite.....................................................................

3.5.2.... Dimensionamiento............................................................

3.6... Construcción compuesta....................................................

3.6.1.... Miembros comprimidos....................................................

3.6.1.1.... Limitaciones.................................................................

3.6.1.2.... Resistencia de diseño................................................

3.6.1.3     Columnas con varios perfiles de acero....................

3.6.1.4.... Transmisión de cargas...............................................

3.6.2.... Miembros en flexión.........................................................

3.6.2.1.... Hipótesis de diseño y métodos de análisis............

3.6.2.2.... Ancho efectivo...........................................................

3.6.2.3.... Diseño de vigas compuestas con conectores de cortante     

3.6.2.4.... Losa con lámina de acero acanalada........................

3.6.2.5.... Resistencia de diseño de vigas ahogadas en concreto          

3.6.2.6.... Resistencia durante la construcción........................

3.6.3.... Resistencia de diseño en cortante..................................

3.6.4.... Flexocompresión...............................................................

3.6.5.... Conectores de cortante....................................................

3.6.5.1.... Materiales....................................................................

3.6.5.2.... Fuerza cortante horizontal.........................................

3.6.5.3.... Resistencia de conectores de barra de acero con cabeza       

3.6.5.4.... Resistencia de conectores de canal.........................

3.6.5.5.... Número de conectores...............................................

3.6.5.6.... Colocación y espaciamiento de los conectores.....

3.6.6.... Casos especiales...............................................................

3.6.7.... Refuerzo de la losa............................................................

3.6.7.1.... Refuerzo paralelo........................................................

3.6.7.2.... Refuerzo transversal...................................................

3.6.8.... Propiedades elásticas aproximadas de vigas en construcción compuesta parcial   

3.6.9.... Deflexiones.........................................................................

3.6.9.1.... Vigas de acero de alma llena.....................................

3.6.9.2.... Armaduras y largueros de alma abierta...................

3.6.10..... Estructuras compuestas que trabajan en dos direcciones         

3.7... Almas y patines con cargas concentradas......................

3.7.1.... Bases para el diseño.........................................................

3.7.2.... Flexión local de los patines..............................................

3.7.3.... Flujo plástico local del alma.............................................

3.7.4.... Estabilidad de almas delgadas........................................

3.7.5.... Pandeo del alma con desplazamiento lateral.................

3.7.6.... Pandeo en compresión del alma......................................

3.7.7.... Fuerza cortante en el alma................................................

3.7.8.... Atiesadores........................................................................

3.7.9.... Placas adosadas al alma...................................................

4...... REQUISITOS ADICIONALES PARA DISEÑO............

4.1... Miembros en flexión formados por dos o más vigas......

4.2... Miembros en compresión compuestos por varios perfiles (miembros armados en compresión)           

4.2.1.... Separación entre remaches, tornillos o soldaduras.....

4.2.2.... Relaciones de esbeltez.....................................................

4.2.3.... Celosías y diafragmas.......................................................

4.2.4.... Montantes..........................................................................

4.3... Miembros en tensión compuestos por varios perfiles (miembros armados en tensión)          

4.3.1.... Separación entre elementos de unión............................

4.3.2.... Montantes..........................................................................

4.4... Bases de columnas..............................................................

4.5... Trabes armadas y vigas laminadas...................................

4.5.1.... Dimensionamiento............................................................

4.5.2.... Patines................................................................................

4.5.3.... Unión de alma y patines...................................................

4.5.4.... Alma....................................................................................

4.5.5.... Atiesadores bajo cargas concentradas.........................

4.5.6.... Refuerzo del alma..............................................................

4.5.7.... Atiesadores transversales intermedios.........................

4.5.8.... Reducción del momento resistente por esbeltez del alma             

4.5.9.... Uniones..............................................................................

5...... CONEXIONES.....................................................................

5.1... Generalidades.......................................................................

5.1.1.... Conexiones mínimas.........................................................

5.1.2.... Excentricidades..................................................................

5.1.3.... Rellenos..............................................................................

5.1.4.... Juntas cepilladas...............................................................

5.1.5.... Desgarramiento laminar (“Lamellar Tearing”)...............

5.1.6.... Remaches o tornillos en combinación con soldadura.

5.1.7.... Tornillos de alta resistencia en combinación con remaches         

5.1.8.... Empalmes en material grueso..........................................

5.2... Soldaduras............................................................................

5.2.1.... Generalidades....................................................................

5.2.2.... Metal de aportación..........................................................

5.2.2.1.... Soldadura compatible con el metal base.................

5.2.3.... Tipos de soldaduras.........................................................

5.2.4.... Dimensiones efectivas de las soldaduras.....................

5.2.5.... Tamaño mínimo de soldaduras de penetración parcial..

5.2.6.... Soldaduras de filete..........................................................

5.2.7.... Soldaduras de tapón y de ranura....................................

5.2.8.... Resistencia de diseño.......................................................

5.2.9.... Combinación de soldaduras............................................

5.3... Tornillos, barras roscadas y remaches...........................

5.3.1.... Tornillos de alta resistencia.............................................

5.3.2.... Tornillos “al contacto” o pretensionados.....................

5.3.3.... Juntas por aplastamiento y juntas de fricción (o de deslizamiento crítico)

5.3.4.... Tamaños de los agujeros.................................................

5.3.5.... Agarres largos...................................................................

5.3.6.... Separaciones mínimas......................................................

5.3.7.... Distancia mínima al borde................................................

5.3.8.... Separación y distancia al borde máximas......................

5.3.9.... Tensión o cortante............................................................

5.3.10..... Tensión y cortante combinados en conexiones por aplastamiento         

5.3.11..... Tornillos de alta resistencia en juntas que trabajan por fricción              

5.3.12..... Tensión y cortante combinados en conexiones por fricción     

5.3.13..... Resistencia al aplastamiento en los agujeros para tornillos      

5.4... Resistencia de diseño de ruptura......................................

5.4.1.... Ruptura por cortante........................................................

5.4.2.... Ruptura por tensión..........................................................

5.4.3.... Resistencia de ruptura en bloque por cortante y tensión             

5.5... Elementos de conexión........................................................

5.5.1.... Resistencia de diseño de elementos de conexión en tensión       

5.5.2.... Otros elementos de conexión..........................................

5.6... Empalmes..............................................................................

5.7... Resistencia de diseño por aplastamiento.........................

5.8... Conexiones rígidas entre vigas y columnas...................

5.8.1.... Definiciones.......................................................................

5.8.2.... Propiedades del material para determinar la resistencia requerida en juntas y conexiones cuyo diseño queda regido por combinaciones de carga que incluyen sismo...............

5.8.2.1.... Juntas atornilladas......................................................

5.8.2.2.... Juntas soldadas..........................................................

5.8.3.... Condiciones de carga de diseño.....................................

5.8.4.... Resistencia de las conexiones.........................................

5.8.4.1.... Conexiones en cuyo diseño no interviene el sismo 

5.8.4.2.... Conexiones en cuyo diseño interviene el sismo....

5.8.5.... Placas de continuidad (atiesadores horizontales en la columna) 

5.8.6.... Revisión de los patines y del alma de la columna frente a los patines (o placas horizontales) de la viga           

5.8.7.... Revisión del alma de la columna.....................................

5.8.8.... Patines de las vigas..........................................................

5.8.9.... Vigas conectadas al alma de la columna........................

5.8.10..... Relación entre los momentos en vigas y columnas..

5.9... Uniones con estructuras de concreto...............................

5.9.1.... Bases de columnas y aplastamiento en concreto........

5.9.2.... Anclas e insertos..............................................................

6...... ESTRUCTURAS DÚCTILES.............................................

6.1... Requisitos generales..........................................................

6.1.1.... Materiales...........................................................................

6.1.2.... Miembros en flexión.........................................................

6.1.2.1.... Requisitos geométricos.............................................

6.1.2.2.... Requisitos para fuerza cortante................................

6.1.2.3.... Contraventeo lateral...................................................

6.1.3.... Miembros flexocomprimidos...........................................

6.1.3.1.... Requisitos geométricos.............................................

6.1.3.2.... Resistencia mínima en flexión...................................

6.1.3.3.... Requisitos para fuerza cortante................................

6.1.4.... Uniones viga–columna....................................................

6.1.4.1.... Contraventeo...............................................................

6.1.5.... Vigas de alma abierta (armaduras)..................................

6.2... Requisitos adicionales para sistemas estructurales comunes      

6.2.1.... Marcos rígidos con ductilidad alta.................................

6.2.1.1.... Trabes...........................................................................

6.2.1.2.... Columnas.....................................................................

6.2.1.3.... Uniones viga–columna..............................................

6.2.2.... Marcos rígidos con ductilidad reducida........................

6.2.2.1.... Uniones viga–columna..............................................

6.2.2.2.... Requisitos para fuerza cortante................................

6.2.3.... Marcos con contraventeo concéntrico dúctil..............

6.2.3.1.... Sistema de contraventeo...........................................

6.2.3.2.... Diagonales de contraventeo.....................................

6.2.3.3.... Conexiones de las diagonales de contraventeo.....

6.2.3.4.... Consideraciones especiales para la configuración de las diagonales  

6.2.4.... Marcos con contraventeo concéntrico con ductilidad normal    

6.2.4.1.... Diagonales de contraventeo.....................................

6.2.4.2.... Conexiones de las diagonales de contraventeo.....

6.2.4.3.... Consideraciones especiales para la configuración de las diagonales  

6.2.5.... Marcos dúctiles con contraventeos excéntricos.........

6.2.6.... Bases de columnas...........................................................

7...... ESTADOS LÍMITE DE SERVICIO...................................

7.1... Contraflechas.......................................................................

7.2... Expansiones y contracciones.............................................

7.3... Deflexiones, vibraciones y desplazamientos laterales..

7.4... Corrosión..............................................................................

7.5... Fuego y explosiones.............................................................

8...... EFECTOS DE CARGAS VARIABLES REPETIDAS (FATIGA)   

9...... FALLA FRÁGIL...................................................................

10.... OTROS METALES.............................................................

11.... EJECUCIÓN DE LAS OBRAS..........................................

11.1.... Planos y dibujos................................................................

11.2.... Fabricación........................................................................

11.2.1..... Enderezado......................................................................

11.2.2..... Cortes...............................................................................

11.2.3..... Estructuras soldadas.....................................................

11.2.3.1      Preparación del material..........................................

11.2.3.2      Armado......................................................................

11.2.3.3      Soldaduras de penetración completa....................

11.2.3.4      Precalentamiento......................................................

11.2.3.5      Inspección................................................................

11.2.4..... Estructuras remachadas o atornilladas.......................

11.2.4.1      Armado......................................................................

11.2.4.2      Colocación de remaches y tornillos ordinarios A307           

11.2.4.3      Agujeros para construcción atornillada o remachada          

11.2.5..... Tolerancias en las dimensiones...................................

11.2.6..... Acabado de bases de columnas..................................

11.2.7..... Pintura..............................................................................

11.3.... Montaje...............................................................................

11.3.1..... Condiciones generales..................................................

11.3.2..... Anclajes...........................................................................

11.3.3..... Conexiones provisionales.............................................

11.3.4..... Tolerancias......................................................................

11.3.5..... Alineado y plomeado....................................................

11.3.6..... Ajuste de juntas de compresión en columnas...........

 



Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras Metálicas

 


NOTACIÓN

A      área de la sección transversal de una columna; área de la sección transversal de una viga tubular, mm² (cm²)

A1, A2  áreas que intervienen en la determinación del valor de diseño de la carga de aplastamiento en concreto, mm² (cm²)

Aa    área del alma o almas de una viga o trabe armada; área de aplastamiento, mm² (cm²)

Aat   área de la sección transversal de un atiesador o par de atiesadores transversales en el alma de una trabe armada; área total del par de atiesadores colocados en el alma de la columna frente a uno de los patines de la viga en una conexión viga–columna, mm² (cm²)

AB   área cargada en columnas compuestas; área cargada en un apoyo de concreto reforzado, mm² (cm²)

Ab    área nominal de la parte del vástago no roscada de un tornillo o remache, mm² (cm²)

Ac    área de concreto de una columna compuesta; área efectiva de la losa de concreto en una viga compuesta; área de la sección transversal de una columna, mm² (cm²)

Aci   área de la sección transversal de la cuerda inferior de una armadura o larguero que trabaja en construcción compuesta, mm² (cm²)

Ae    área neta efectiva de la sección transversal de un miembro, mm² (cm²)

AMB       área de la sección transversal del metal base (para diseño de soldaduras), mm² (cm²)

An    área neta de la sección transversal de un miembro, mm² (cm²)

Ant, Anc                áreas netas sujetas a tensión y a cortante, respectivamente, a lo largo de una trayectoria de falla, mm² (cm²)

Ao    parámetro para determinar el área efectiva de una columna de sección transversal circular hueca

Ap    área del patín comprimido de una viga o trabe armada, o de la placa de conexión, en el patín de la viga, de una unión viga–columna, mm² (cm²)

Ar     área de las barras de refuerzo longitudinal de una columna compuesta; área de las barras de refuerzo longitudinal colocadas en el ancho efectivo de la losa de una viga compuesta, mm² (cm²)

As    área de la sección transversal de la sección de acero de una viga compuesta; área efectiva de una soldadura, mm² (cm²)

Asc   área de la sección transversal del vástago de un conector de barra con cabeza, mm² (cm²)

At     área total de la sección transversal de un miembro; área total de la sección transversal del elemento de acero estructural de una columna compuesta; área total de un apoyo de concreto, mm² (cm²)

Atc, Att áreas totales sometidas a cortante y tensión, respectivamente, mm² (cm²)

a       distancia entre sujetadores o entre soldaduras de un miembro armado; distancia entre atiesadores transversales en una viga o trabe armada; separación entre líneas de remaches, tornillos o soldaduras que conectan los montantes de columnas armadas; profundidad de la zona de concreto de una viga compuesta que trabaja en compresión; longitud de un tramo de viga con fuerza cortante constante o casi constante; tamaño de la pierna de una soldadura de filete, mm (cm)

a’     longitud en el extremo de una cubreplaca, mm (cm)

ar      cociente del área del alma entre el área del patín comprimido de una trabe armada

B1, B2   factores de amplificación de momentos para diseño de piezas flexocomprimidas

b       ancho total de un elemento plano comprimido; ancho de una cara de una sección tubular rectangular o cuadrada; ancho del patín de una sección I o H, mm (cm)

bc     ancho del patín de una columna, mm (cm)

be     ancho efectivo de elementos planos comprimidos que forman parte de secciones tipo 4; ancho efectivo de una losa de concreto que trabaja en construcción compuesta, mm (cm)

C      coeficiente que depende de la ley de variación del momento flexionante a lo largo del eje de una barra en flexión o en flexocompresión

C1    incremento de la distancia al borde en agujeros sobredimensionados o alargados, mm

C1, C2, C3     coeficientes numéricos que se utilizan en la determinación de la resistencia de columnas compuestas

Ca    constante de torsión por alabeo, mm6 (cm6)

Cf     fuerza de compresión en la losa de concreto de una sección compuesta correspondiente a trabajo compuesto completo, N (kg)

Cr     resistencia en compresión, factorizada, de la parte del área de acero de una viga compuesta, que trabaja en compresión, N (kg)

Cr     coeficiente que se define en la sección 3.7.5

Cr   resistencia en compresión de la parte del área de concreto de una viga compuesta que trabaja en compresión, N (kg)

Cv    coeficiente que interviene en el cálculo del área de atiesadores de trabes armadas

D      diámetro exterior de un tubo, mm (cm)

Da    coeficiente que interviene en el cálculo del área de atiesadores de trabes armadas

d       ancho de una placa; peralte de una sección; ancho de una cara de una sección tubular rectangular o cuadrada; distancia entre centros de montantes de una columna armada; diámetro nominal de un remache o tornillo; diámetro del rodillo o mecedora de un apoyo libre, mm (cm)

dc     peralte del alma de una sección I o H, medido entre los puntos donde comienzan las curvas o las soldaduras que la unen con los patines; peralte total de una columna, mm (cm)

dv     peralte total de una viga, mm (cm)

E      módulo de elasticidad del acero (200000 MPa, 2040000 kg/cm²)

Ec     módulo de elasticidad del concreto, MPa (kg/cm²)

Em    módulo de elasticidad modificado que se emplea en el cálculo de la resistencia de columnas compuestas, MPa (kg/cm²)

EXXXX      clasificación de un electrodo para soldadura manual con electrodo recubierto

e, e’   brazos de palanca de una viga compuesta, mm (cm)

FC    factor de carga

FEXX      clasificación de un electrodo para soldadura al arco eléctrico, MPa (kg/cm²)

Fe     esfuerzo crítico de pandeo elástico por torsión o flexotorsión, MPa (kg/cm²)

Fex, Fey, Fez         esfuerzos críticos de pandeo elástico por flexión o por torsión, MPa (kg/cm²)

FMB resistencia nominal del metal base (para diseño de soldaduras), MPa (kg/cm²)

Fmy  esfuerzo de fluencia modificado que se emplea en el cálculo de la resistencia de columnas compuestas, MPa (kg/cm²)

Fn     esfuerzo crítico de pandeo nominal de un miembro completo, MPa (kg/cm²)

Fn     resistencia nominal, N (kg)

FR    factor de reducción de la resistencia

FRC  factor de reducción de la resistencia del concreto

Fs     resistencia nominal del metal de un electrodo; resistencia nominal de una soldadura de filete, MPa (kg/cm²)

Ft     esfuerzo nominal de tensión en tornillos o remaches en juntas por aplastamiento, MPa (kg/cm²)

Fu     esfuerzo mínimo especificado de ruptura en tensión, MPa (kg/cm²)

Fv     resistencia nominal al cortante de tornillos en conexiones de deslizamiento crítico, MPa (kg/cm²)

Fy     valor mínimo garantizado del esfuerzo correspondiente al límite inferior de fluencia del acero, MPa (kg/cm²)

Fyc   esfuerzo de fluencia del acero de una columna, MPa (kg/cm²)

Fye   esfuerzo de fluencia esperado, MPa (kg/cm²)

Fyr    esfuerzo de fluencia mínimo especificado de las barras de refuerzo longitudinal de una columna compuesta, o de las barras de refuerzo longitudinal colocadas en el ancho efectivo de la losa de una viga compuesta, MPa (kg/cm²)

Fyv   esfuerzo de fluencia del acero de una viga, MPa (kg/cm²)

f        esfuerzo de compresión en un elemento plano, MPa (kg/cm²)

fa       esfuerzo normal en una columna, producido por la fuerza axial de diseño, MPa (kg/cm²)

fc     resistencia especificada del concreto en compresión, MPa (kg/cm²)

fc    esfuerzo de compresión en el concreto de una viga compuesta en flexión positiva, MPa (kg/cm²)

fc*    resistencia nominal del concreto en compresión, MPa (kg/cm²)

fv      esfuerzo cortante en el área nominal del vástago de un tornillo o remache, producido por cargas de diseño, MPa (kg/cm²)

G      módulo de elasticidad al esfuerzo cortante del acero (77200 MPa, 784000 kg/cm²)

g       separación transversal centro a centro entre agujeros para tornillos o remaches (gramil), mm (cm)

g       aceleración de la gravedad, m/s²

H      constante que interviene en el cálculo de la resistencia al pandeo elástico por torsión o flexotorsión de una columna

Hs    longitud de un conector soldado, mm (cm)

h       peralte del alma de una viga o trabe armada (distancia libre entre patines, en secciones hechas con placas soldadas, y distancia entre los puntos donde comienzan las curvas de unión de alma y patines en secciones laminadas); distancia entre centroides de los elementos individuales que forman un miembro armado en compresión, mm (cm)

hc      peralte del alma de una columna, medido entre los puntos donde se inician las curvas (o las soldaduras) que la unen con los patines, mm (cm)

hr      altura nominal de las nervaduras de una lámina acanalada, mm (cm)

I        índice de estabilidad de un entrepiso

I, Ix, Iy   momentos de inercia, mm4 (cm4)

Ia      momento de inercia de la sección de acero de una viga compuesta, mm4 (cm4)

Ia     momento de inercia de una armadura, reducido por flexibilidad del alma, mm4 (cm4)

Ief      momento de inercia efectivo de una viga parcialmente compuesta, mm4 (cm4)

It     momento de inercia de una armadura compuesta, reducido por flexibilidad del alma, mm4 (cm4)

Itr      momento de inercia de una sección compuesta transformada no agrietada, mm4 (cm4)

J       constante de torsión de Saint Venant, mm4 (cm4)

K, Kx, Ky, Kz    factores de longitud efectiva de columnas

KL   longitud efectiva de una columna, mm (cm)

KL/r    relación de esbeltez de una columna

(KL/r)e, (KL/r)o, (KL/r)i         relaciones de esbeltez necesarias para determinar la resistencia de un miembro armado en compresión

k       coeficiente que interviene en el cálculo de la resistencia al cortante de almas de vigas y trabes armadas; coeficiente de pandeo de placas

k       distancia de la cara exterior del patín a la terminación de la curva o de la soldadura de unión con el alma, mm (cm)

L      longitud libre de una columna entre secciones soportadas lateralmente; longitud de una conexión en la dirección de la carga; longitud libre de un miembro en tensión; distancia entre secciones de una viga soportadas lateralmente; altura de un entrepiso; longitud de una soldadura; claro de una viga, mm (cm)

Lc     longitud de una canal utilizada como conector de cortante en construcción compuesta; distancia libre, en la dirección de la fuerza, entre el borde de un agujero para un tornillo y el borde del agujero adyacente, o del material, mm (cm)

Lp     longitud máxima no soportada lateralmente para la que un miembro en flexión puede desarrollar el momento plástico Mp, y conservarlo durante las rotaciones necesarias para la formación del mecanismo de colapso, mm (cm)

Lr     longitud no soportada lateralmente de un miembro en flexión que separa los intervalos de aplicación de las ecuaciones 3.22 y 3.23, mm (cm)

Lu     longitud máxima no soportada lateralmente para la que un miembro en flexión puede desarrollar el momento plástico Mp; no se exige capacidad de rotación, mm (cm)

Lx, Ly, Lz    longitudes libres de una columna para pandeo por flexión o torsión, mm (cm)

l        longitud de una soldadura; longitud de aplastamiento, mm (cm)

L/r   relación de esbeltez de un miembro en tensión; relación de esbeltez de atiesadores colocados en puntos de trabes armadas en los que haya fuerzas concentradas

M     momento flexionante de diseño en el punto de aplicación de una carga concentrada (para el cálculo de conectores de cortante); momento de diseño de un montante de una columna armada, N-mm (kg-cm)

M1   el menor de los momentos en los extremos de un tramo no soportado lateralmente de una viga o columna flexocomprimida, N-mm (kg-cm)

M2   el mayor de los momentos en los extremos de un tramo no soportado lateralmente de una viga o columna flexocomprimida, N-mm (kg-cm)

MD  momento flexionante de diseño, N-mm (kg-cm)

Mm  momento resistente de diseño aproximado de una sección H flexionada alrededor del eje X, N-mm (kg-cm)

Mmáx     momento flexionante máximo, positivo o negativo, para el cálculo de los conectores de cortante, N-mm (kg-cm)

Mn   momento resistente nominal de una sección compuesta, N-mm (kg-cm)

Mou momento máximo entre apoyos de un miembro flexocomprimido sobre el que actúan cargas transversales aplicadas en puntos intermedios, N-mm (kg-cm)

Mp   momento plástico resistente nominal de un miembro en flexión, N-mm (kg-cm)

Mpv momento plástico resistente nominal de una viga, N-mm (kg-cm)

Mpx, Mpy    momentos plásticos resistentes nominales de una sección para flexión alrededor de los ejes X y Y, respectivamente, N-mm (kg-cm)

MR  resistencia de diseño en flexión, N-mm (kg-cm)

MR momento resistente de una trabe armada reducido por esbeltez del alma, N-mm (kg-cm)

Mr    momento resistente de diseño de la sección de acero de una viga compuesta, N-mm (kg-cm)

MRC      momento resistente de diseño de una sección compuesta con la losa en compresión, N-mm (kg-cm)

MRX, MRY     resistencias de diseño en flexión alrededor de los ejes X y Y, respectivamente, de columnas flexocomprimidas de sección transversal tipo 3 ó 4, N-mm (kg-cm)

Mti   momento de diseño en el extremo de una columna producido por cargas que no ocasionan desplazamientos laterales apreciables de los extremos, N-mm (kg-cm)

Mtp  momento de diseño en el extremo de una columna producido por cargas que ocasionan desplazamientos laterales apreciables de los extremos, N-mm (kg-cm)

Mu   momento resistente nominal de una sección de un miembro en flexión, cuando el pandeo lateral se inicia en el intervalo elástico, N-mm (kg-cm)

Muox, Muoy    momentos de diseño que actúan alrededor de los ejes X y Y, respectivamente, de las secciones transversales extremas de una barra flexocomprimida; momentos de diseño en la sección considerada de una barra en flexotensión, N-mm (kg-cm)

,      momentos de diseño amplificados que actúan alrededor de los ejes X y Y, respectivamente, de las secciones transversales de una barra flexo­comprimida o en flexotensión, N-mm (kg-cm)

My   momento nominal correspondiente a la iniciación de la fluencia en una sección (sin considerar esfuerzos residuales), N-mm (kg-cm)

N     número de conectores de cortante colocados entre las secciones de momento máximo y momento nulo

N     longitud del apoyo o grueso de la placa que aplica una carga concentrada en una viga, mm (cm)

Nb    número de tornillos que resisten una fuerza de tensión que reduce el apriete en una conexión de deslizamiento crítico

Nr    número de conectores en una nervadura en la intersección con la viga de soporte

Ns    número de planos de deslizamiento en una conexión de deslizamiento crítico

n       coeficiente en la expresión para determinar la resistencia de diseño de miembros comprimidos; número de planos paralelos en los que están colocados los montantes de columnas armadas; número de conectores de cortante necesarios entre una sección de momento máximo y otra de momento nulo; relación entre los módulos de elasticidad del acero y el concreto

P      fuerza de compresión en una columna, N (kg)

PE    carga crítica nominal de pandeo elástico, N (kg)

PEX, PEY     cargas críticas nominales de pandeo elástico alrededor de los ejes X y Y, respectivamente, N (kg)

Pp     valor nominal de la carga de aplastamiento en un apoyo de concreto, N (kg)

Pu     fuerza axial de diseño que obra en una columna comprimida axialmente o flexocomprimida; fuerza axial de diseño en una barra en flexotensión; fuerza axial de diseño en una barra en tensión, N (kg)

Puc   fuerza axial de compresión de diseño en una columna, N (kg)

Py     fuerza axial que ocasiona la plastificación de un miembro, igual al producto del área de su sección transversal por el esfuerzo de fluencia del material, N (kg)

Q     factor de comportamiento sísmico

Qn    resistencia nominal de un conector de cortante, N (kg)

R      resistencia de diseño de remaches, tornillos y barras roscadas, N (kg)

R      parámetro para determinar el área efectiva de una columna de sección transversal circular hueca

R      radio de una barra o placa doblada en la que se deposita soldadura, mm (cm)

Rc     resistencia de diseño de un elemento estructural en compresión axial, N (kg)

Rf     factor de reducción de la resistencia de un conector de cortante

RN    resistencia nominal en flexión de un patín con carga lineal; resistencia nominal del alma de una sección I o H, N (kg)

Rn    resistencia nominal por aplastamiento, N (kg)

Rnc   resistencia nominal en compresión de una columna compuesta, N (kg)

Rt     resistencia de diseño de un elemento estructural en tensión, N (kg)

RV    resistencia nominal en cortante del alma de una sección sujeta a fuerzas cortantes, o a fuerzas axiales y cortantes, N (kg)

Ry    factor de modificación del esfuerzo nominal de fluencia

r, rx, ry   radios de giro, mm (cm)

ri       radio de giro mínimo de un elemento individual de un miembro armado en compresión, mm (cm)

ro      radio polar de giro, mm (cm)

rstr    resistencia nominal de diseño al deslizamiento por tornillo, N (kg)

S      módulo de sección elástico, mm³ (cm³)

Sa     módulo de sección del perfil de acero de una sección compuesta, referido a su patín en tensión, mm³ (cm³)

Se     módulo de sección elástico efectivo de secciones cuyo patín comprimido es tipo 4, mm³ (cm³)

Sef    módulo de sección efectivo de una viga en construcción compuesta parcial, referido al patín en tensión de la viga de acero, mm³ (cm³)

Str    módulo de sección de una sección compuesta no agrietada transformada, referido al patín en tensión de la viga de acero, mm³ (cm³)

s       separación longitudinal centro a centro entre agujeros consecutivos, para tornillos o remaches, en la dirección en que se transmiten las fuerzas (paso), mm (cm)

T      fuerza de tensión, de servicio, en un tornillo de una conexión de deslizamiento crítico, N (kg)

Tb     fuerza de pretensión en un tornillo de alta resistencia, N (kg)

Tr     resistencia en tensión, factorizada, de la parte del área de acero de una viga compuesta que trabaja en tensión, N (kg)

Tu     fuerza de tensión que reduce el apriete en una conexión de deslizamiento crítico, N (kg)

t        grueso de un elemento plano; grueso de la pared de una sección circular hueca; grueso del alma de una viga o trabe armada; grueso total del alma en una junta viga–columna; grueso de una losa de concreto que trabaja en construcción compuesta; grueso de una placa de relleno; grueso de la parte conectada crítica en una junta atornillada, mm (cm)

ta       grueso del alma de una viga o trabe armada; grueso del alma de una canal utilizada como conector de cortante, mm (cm)

tc       grueso del alma de una columna, mm (cm)

tp      grueso del patín de una canal utilizada como conector de cortante; grueso del patín de una sección I o H, mm (cm)

tpc     grueso del patín de una columna, mm (cm)

U      coeficiente de reducción del área; se utiliza para calcular el área neta efectiva

V      fuerza cortante de diseño de los montantes de una columna armada, N (kg)

VD   fuerza cortante de diseño, N (kg)

VN   resistencia nominal al cortante, N (kg)

VR   resistencia de diseño al cortante, N (kg)

Vu    fuerza que se introduce en una columna compuesta, N (kg)

Vu  fuerza que debe transmitirse por medio de conectores de cortante en una columna compuesta, N (kg)

wr     ancho medio de las nervaduras de una lámina acanalada, mm (cm)

Xr, Xu   coeficientes que se utilizan para determinar las longitudes Lu y Lr de vigas en flexión

     excentricidad de una conexión, mm (cm)

xo, yo     coordenadas del centro de torsión de una sección respecto a sus ejes centroidales y principales, mm (cm)

Y      cociente del esfuerzo de fluencia del acero del alma de una trabe armada entre el esfuerzo de fluencia del acero de los atiesadores

y       distancia del centroide del área efectiva de la losa de concreto al eje neutro elástico de una sección compuesta, mm (cm)

Z      módulo de sección plástico, mm³ (cm³)

Zc     módulo de sección plástico de una columna, mm³ (cm³)

Zv     módulo de sección plástico de una viga, mm³ (cm³)

Zx, Zy    módulos de sección plástico para flexión alrededor de los ejes X y Y, respectivamente, mm³ (cm³)

a      parámetro que interviene en la determinación de la resistencia de un miembro armado en compresión

b      factor de reducción de la longitud de una soldadura de filete

D, DoH   desplazamiento horizontal relativo de primer orden de los niveles que limitan un entrepiso, mm (cm)

d      deflexión de un punto del eje de una columna deformada, medida respecto a la recta que une sus extremos, mm (cm)

do     deflexión máxima entre apoyos en un miembro flexocomprimido cuyos extremos no se desplazan linealmente, sobre el que actúan cargas transversales, mm (cm)

ef      deformación unitaria del concreto producida por la contracción libre

z       cociente del diámetro de un conector de cortante entre el grueso del material al que se suelda

q       ángulo entre la línea de acción de una fuerza y el eje longitudinal de una soldadura de filete, grados

l      parámetro de esbeltez de una columna; parámetro que se usa para determinar el ancho efectivo de elementos planos comprimidos de paredes delgadas

le     parámetro de esbeltez de una columna que falla por torsión o flexotorsión

m      coeficiente de deslizamiento medio

r      parámetro que se usa para determinar el ancho efectivo de elementos planos comprimidos de paredes delgadas

SH  fuerza cortante de diseño en un entrepiso (suma de todas las fuerzas horizontales de diseño que obran encima de él), N (kg)

   suma de momentos en las columnas que concurren en un nudo, N-mm (kg-cm)

   suma de momentos en las vigas que concurren en un nudo, N-mm (kg-cm)

SPu fuerza vertical de diseño en el entrepiso en consideración; incluye cargas muertas y vivas (suma de fuerzas axiales de diseño en todas las columnas del entrepiso), N (kg)

SQn         suma de las resistencias nominales de los conectores de cortante colocados entre las secciones de momento máximo y momento nulo, N (kg)

t       cociente del diámetro del conector de cortante entre el grueso del material al que se suelda

Y     factor que interviene en el cálculo de C de miembros flexocomprimidos en los que obran cargas transversales intermedias

 

1.      CONSIDERACIONES GENERALES

1.1    Alcance

En estas Normas se incluyen disposiciones para diseño y construcción de estructuras de acero para edificios urbanos y fabriles. Para puentes, tanques, torres para antenas, estructuras industriales no convencionales, y otras estructuras especiales, o de características poco comunes, pueden necesitarse reglas o recomendaciones adicionales.

 

1.2    Unidades

En las ecuaciones y expresiones que aparecen en estas Normas deben utilizarse las unidades siguientes, que corresponden al sistema internacional (SI):

 

Fuerza              N (newtons)

Longitud         mm (milímetros)

Momento        N-mm

Esfuerzo          MPa (megapascales)

 

Siempre que es posible, las ecuaciones están escritas en forma adimensional; cuando no lo es, junto a las expresiones en sistema internacional se escriben, entre paréntesis, las expresiones equivalentes en sistema métrico decimal usual; en ese caso, las unidades son

 

Fuerza              kg (kilogramos)

Longitud         cm (centímetros)

Momento        kg-cm

Esfuerzo          kg/cm²

 

Los valores correspondientes a los dos sistemas no son exactamente equivalentes, por lo que cada sistema debe utilizarse con independencia del otro, sin hacer combinaciones entre los dos.

 

Las unidades que se mencionan aquí son las básicas de los dos sistemas; sin embargo, no se pretende prohibir el uso de otras unidades empleadas correctamente, que en ocasiones pueden ser más convenientes; por ejemplo, en el sistema métrico usual puede ser preferible expresar las longitudes en m, las fuerzas en t y los momentos en t-m.

 

1.3    Materiales

Los aceros que pueden utilizarse en estructuras diseñadas de acuerdo con estas Normas, así como los remaches, tornillos, conectores de cortante, metales de aportación y fundentes para soldadura, son los que se indican en las secciones 1.3.1 a 1.3.7. Pueden utilizarse otros materiales y productos, diferentes de los indicados, si son aprobados por el diseñador y la Administración. La aprobación puede basarse en especificaciones publicadas que establezcan las propiedades y características del material o producto, que lo hacen adecuado para el uso que se le pretende dar, o en ensayes realizados en un laboratorio acreditado por la entidad de acreditación reconocida en los términos de la Ley Federal sobre Metrología y Normalización.

 

En los Capítulos 5 (Conexiones) y 6 (Estructuras dúctiles) se incluyen recomendaciones adicionales.

 

Los valores del esfuerzo de fluencia, Fy, y de ruptura en tensión, Fu, que se utilizarán en el diseño, serán los mínimos especificados en la norma correspondiente. No se emplearán en el diseño los valores reportados en certificados de ensayes de los productos laminados.

 

1.3.1    Acero estructural

B-254 (ASTM A36)       Acero estructural.

B-99 (ASTM A529)       Acero estructural con límite de fluencia mínimo de 290 MPa (2950 kg/cm²).

B-282 (ASTM A242)     Acero estructural de baja aleación y alta resistencia.

B-284 (ASTM A572)     Acero estructural de alta resistencia y baja aleación al manganeso–vanadio.

(ASTM A588)                Acero estructural de alta resistencia y baja aleación de hasta 100 mm de grueso, con límite de fluencia mínimo de 345 MPa (3515 kg/cm²).

(ASTM A913)                Perfiles de acero de alta resistencia y baja aleación, de calidad estructural, producidos por un proceso de tratamiento térmico especial.

(ASTM A992)                Acero estructural para perfiles H laminados para uso en edificios.

B-177 (ASTM A53, grado B)      Tubos de acero, con o sin costura.

B-199 (ASTM A500)     Tubos de acero al carbono para usos estructurales, formados en frío, con o sin costura, de sección circular o de otras formas.

B-200 (ASTM A501)     Tubos de acero al carbono para usos estructurales, formados en caliente, con o sin costura.

 

En la tabla 1.1 se indican los valores de los esfuerzos Fy y Fu de los aceros listados arriba.

 

Tabla 1.1   Esfuerzos Fy y Fu de aceros estructurales

Nomenclatura

Fy  (3)

Fu  (4)

NMX 1

ASTM 2

MPa

kg/cm²

MPa

kg/cm²

B-254

A36

250

2530

400 a 550

4080 a 5620

B-99

A529

290

2950

414 a 585

4220 a 5975

B-282

A242

290

2950

435

4430

 

 

320

3235

460

4710

 

.

345

3515

485

4920

B-284

A572

290

2950

414

4220

 

 

345

3515

450

4570

 

 

414

4220

515

5270

 

 

450

4570

550

5620

 

A992

345

3515

450 a 620

4570 a 6330

B-177

A53

240

2460

414

4220

B-199

A500 (5)

320

3235

430

4360

B-200

A501

250

2530

400

4080

 

A588

345 (6)

3515 (6)

483 (6)

4920 (6)

 

A913

345 a 483 (7)

3515 a 4920 (7)

448 a 620 (7)

4570 a 6330 (7)

1              Norma Mexicana

2              American Society for Testing and Materials.

3              Valor mínimo garantizado del esfuerzo corres­pondiente al límite inferior de fluencia del material.

4              Esfuerzo mínimo especificado de ruptura en tensión. Cuando se indican dos valores, el segundo es el máximo admisible.

5              ASTM especifica varios grados de acero A500, para tubos circulares y rectangulares.

6              Para perfiles estructurales; para placas y barras, ASTM especifica varios valores, que dependen del grueso del material.

7              Depende del grado; ASTM especifica grados 50, 60, 65 y 70.

 

La dirección en que se laminan los perfiles y placas es la de mayor interés en el diseño de las estructuras, por lo que el esfuerzo de fluencia en esa dirección, determinado por medio de ensayes estándar de tensión, es la propiedad mecánica que decide, en la mayoría de los casos, el tipo de acero que ha de emplearse. Sin embargo, otras propiedades mecánicas, tales como anisotropía, ductilidad, tenacidad, facilidad de formado en frío, resistencia a la corrosión, pueden ser también importantes para el comportamiento correcto de algunas estructuras. Cuando éste sea el caso, habrá que remitirse a la literatura especializada para obtener la información que permita escoger el material más adecuado.

 

1.3.2    Remaches

ASTM A502      Remaches de acero estructural; esta especificación incluye tres grados:

Grado 1     Remaches de acero al carbón para uso general;

Grado 2     Remaches de acero al carbono–manganeso, para uso con aceros; y

Grado 3     Semejante al Grado 2, pero con resistencia a la corrosión mejorada.

 

La certificación del fabricante constituye evidencia suficiente de conformidad con la norma.

 

1.3.3    Tornillos

H-118 (ASTM A307)    Sujetadores de acero al carbono con rosca estándar exterior (Fu=414 MPa; 4220 kg/cm²).

H-124 (ASTM A325)    Tornillos de alta resistencia para conexiones entre elementos de acero estructural [Fu=830 MPa (8440 kg/cm²) para diámetros de 13 a 25 mm (1/2 a 1 pulg.), Fu=725 MPa (7380 kg/cm²) para diámetros de 29 y 38 mm (11/8 y 11/2 pulg.)].

 

H-123 (ASTM A490)    Tornillos de acero aleado tratado térmicamente para conexiones entre elementos de acero estructural (Fu=1035 MPa, 10550 kg/cm²).

 

1.3.4    Metales de aportación y fundentes para soldadura

H-77 (AWS A5.1)          Electrodos de acero al carbono, recubiertos, para soldadura por arco eléctrico.

H-86 (AWS A5.5)          Electrodos de acero de baja aleación, recubiertos, para soldadura por arco eléctrico.

H-108 (AWS A5.17)      Electrodos desnudos de acero al carbono y fundentes para soldadura por arco eléctrico sumergido.

H-97 (AWS A5.18)        Metales de aporte de acero al carbono para soldadura por arco eléctrico protegido con gas.

H-99 (AWS A5.20)        Electrodos de acero al carbono para el proceso de soldadura por arco eléctrico con electrodo tubular continuo.

 

1.3.5    Conectores de cortante de barra con cabeza para construcción compuesta

Los conectores de cortante de barra con cabeza que se utilizan en la construcción compuesta (sección 3.6) deben fabricarse con barras que cumplan los requisitos de ASTM A108, “Especificación para barras de acero al carbón, terminadas en frío, de calidad estándar, grados 1010 a 1020”.

 

Las propiedades mecánicas principales de los conectores son:

Fy                                       345 MPa (3515 kg/cm²) (corres­pondiente a una deformación permanente de 0.2 por ciento)

Fu                                       414 MPa (4220 kg/cm²)

Elongación en 50 mm      20 por ciento, mínimo

Reducción de área           50 por ciento, mínimo

 

Las nomenclaturas B-XX o B-XXX y H-XX o H-XXX designan normas elaboradas por el Comité Técnico de Normalización de la Industria Siderúrgica, oficializadas por la Dirección General de Normas de la Secretaría de Comercio y Fomento Industrial; entre paréntesis se han indicado las normas correspondientes de la Sociedad Americana de Ensayes y Materiales (ASTM) y de la Sociedad Americana de la Soldadura (AWS).

 

1.3.6    Identificación

La especificación, incluyendo tipo o grado, en su caso, a que pertenecen los materiales o productos, se identificará de alguna de las maneras siguientes:

 

a)   Por medio de certificados proporcionados por el laminador o fabricante, debidamente correlacionados con el material o producto al que pertenecen; o

b)   Por medio de marcas legibles en el material o producto, hechas por el laminador o fabricante, de acuerdo con la especificación correspondiente.

 

1.3.7    Acero estructural no identificado

Con la aprobación del diseñador, puede utilizarse acero estructural no identificado en miembros o detalles poco importantes, en los que las propiedades físicas precisas y la soldabilidad del acero no afecten la resistencia de la estructura.

 

1.4    Criterios de diseño

El dimensionamiento de las estructuras y de los elementos que las componen se efectuará de acuerdo con los criterios relativos a los estados límite de falla y de servicio establecidos en el Título Sexto del Reglamento y en estas Normas, o por algún procedimiento alternativo que cumpla con los requisitos del artículo 159 del mencionado Título Sexto.

 

Según el criterio de estados límite de falla, las estructuras deben dimensionarse de manera que la resistencia de diseño de toda sección con respecto a cada fuerza o momento interno que actúe en ella (fuerza axial, fuerza cortante, momento flexionante, momento de torsión) o a la combinación de dos o más de ellos, sea igual o mayor que el o los valores de diseño de dicha fuerza o momento internos. Las resistencias de diseño deben incluir el factor de resistencia FR correspondiente. Las fuerzas y momentos internos de diseño se obtienen, en general, multiplicando por el factor de carga FC correspondiente los valores de las fuerzas y momentos internos calculados bajo acciones nominales.

 

En los casos en que los efectos geométricos de segundo orden influyan significativamente en la respuesta de la estructura, las fuerzas y momentos internos de diseño deben obtenerse multiplicando las acciones nominales por los factores de carga antes de efectuar el análisis, el que se lleva a cabo con las acciones nominales factorizadas.

 

Además de los estados límite de falla, deben revisarse también los estados límite de servicio; es decir, se comprobará que las respuestas de la estructura (deformaciones, vibraciones, etc.) queden limitadas a valores tales que el funcionamiento en condiciones de servicio sea satisfactorio.

 

1.5    Tipos de estructuras y métodos de análisis

Toda construcción debe contar con una estructura que tenga características adecuadas para asegurar su estabilidad bajo cargas verticales y que le proporcione resistencia y rigidez suficientes para resistir los efectos combinados de las cargas verticales y de las horizontales que actúen en cualquier dirección. Cuando sean significativos, deberán tomarse en cuenta también los efectos producidos por otras acciones, como se indica en el artículo 150 del Título Sexto del Reglamento.

 

Pueden utilizarse estructuras de alguno de los dos tipos básicos que se describen a continuación. En cada caso particular el análisis, diseño, fabricación y montaje deben hacerse de manera que se obtenga una estructura cuyo comportamiento corresponda al del tipo elegido. Debe prestarse particular atención al diseño y construcción de las conexiones.

 

Las estructuras tipo 1, comúnmente designadas marcos rígidos o estructuras continuas, se caracterizan porque los miembros que las componen están unidos entre sí por medio de conexiones rígidas, capaces de reducir a un mínimo las rotaciones relativas entre los extremos de las barras que concurren en cada nudo, de manera que el análisis puede basarse en la suposición de que los ángulos originales entre esos extremos se conservan sin cambio al deformarse la estructura. Las conexiones deben satisfacer todos los requisitos aplicables de la sección 5.8.

 

Las estructuras tipo 2 son las que están formadas por miembros unidos entre sí por medio de conexiones que permiten rotaciones relativas, y que son capaces de transmitir la totalidad de las fuerzas normales y cortantes, así como momentos no mayores del 20 por ciento de los momentos resistentes de diseño de los miembros considerados. En el análisis se ignoran las restricciones a las rotaciones.

 

Las estructuras tipo 1 pueden analizarse y diseñarse utilizando métodos elásticos o plásticos; estos últimos son aplicables cuando se satisfacen los requisitos siguientes:

 

a)   El valor mínimo garantizado del esfuerzo correspon­diente al límite inferior de fluencia del acero, Fy, no es mayor que el 80 por ciento de su esfuerzo mínimo especificado de ruptura en tensión, Fu, ni que 440 MPa (4500 kg/cm²).

b)   La curva carga–deformación del acero tiene las características necesarias para que pueda presentarse la redistribución de momentos requerida para la formación del mecanismo de colapso. Para ello, debe tener una zona de cedencia, de deformación creciente bajo esfuerzo prácticamente constante, correspondiente a un alargamiento máximo no menor de uno por ciento, seguida de una zona de endurecimiento por deformación, y el alargamiento correspondiente a la ruptura no debe ser menor de 20 por ciento.

c)   Las relaciones ancho/grueso de los elementos planos que componen los perfiles cumplen los requisitos de las secciones tipo 1 ó 2 (sección 2.3.1), cuando los efectos sísmicos no son críticos, y de las secciones tipo 1 cuando sí lo son.

d)   Los miembros están contraventeados lateralmente de acuerdo con los requisitos de la sección 3.3.2.1.

e)   Se colocan atiesadores dobles, en los dos lados del alma, en las secciones de los miembros que reciben cargas concentradas en las que aparezcan articulaciones plásticas en el eventual mecanismo de colapso.

f)    Ninguno de los miembros de la estructura que interviene en el mecanismo de colapso está sometido a cargas que puedan producir fallas por fatiga, ni son posibles fallas de tipo frágil ocasionado por cargas de impacto, bajas temperaturas u otros factores.

g)   Se cumplen las condiciones indicadas en las secciones 1.5.1.2 y 1.5.1.3 para estructuras diseñadas plástica­mente.

 

En las estructuras tipo 1 analizadas elásticamente se admite redistribuir los momentos obtenidos del análisis, satisfaciendo las condiciones de equilibrio de fuerzas y momentos en vigas, nudos y entrepisos, y de manera que ningún momento se reduzca en valor absoluto en más de 30 por ciento en vigas que cumplan con los requisitos para secciones tipo 1 ó 2 de la sección 2.3 y cuyo patín comprimido esté soportado lateralmente en forma continua, o esté provisto de soportes laterales con separaciones no mayores que Lp (ecuaciones 3.33 y 3.34) en zonas de formación de articulaciones plásticas, ni en más de 15 por ciento en vigas tipo 3 provistas del soporte lateral mencionado arriba y en columnas tipo 1, 2 ó 3.

 

No se permite ninguna redistribución de momentos en vigas o columnas tipo 4.

 

Las estructuras tipo 2 pueden usarse en elementos secundarios, y se aceptan en la estructura principal si se utilizan muros, contraventeos, marcos rígidos, o una combinación de ellos que junto con las losas u otros diafragmas horizontales proporcionen a la construcción en conjunto rigidez lateral adecuada y capacidad para resistir las fuerzas horizontales que puedan obrar sobre ella.

 

Si se conocen las características de resistencia, rigidez y ductilidad de conexiones comprendidas entre las correspondientes a los dos tipos de estructuras mencionadas arriba, esas características pueden incorporarse en el análisis y diseño. Estas conexiones, “parcialmente restringidas”, pueden usarse en la estructura principal de edificios cuya altura no exceda de ocho pisos o 30 m, o de altura mayor, si se complementan con muros, contraventeos, marcos rígidos, o una combinación de ellos.

 

Las características de las conexiones parcialmente restringidas deben estar documentadas en la literatura; en caso contrario, se establecerán con métodos analíticos o experimentales.

 

1.5.1    Métodos de análisis de estructuras tipo 1

En el diseño de estructuras tipo 1 se tendrán en cuenta los efectos geométricos de segundo orden (P-D).

 

Si el diseño de la estructura se basa en un análisis plástico, las resistencias necesarias se determinarán por medio de un análisis plástico de segundo orden, que deberá satisfacer los requisitos de la sección 1.5.

 

Cuando las fuerzas y momentos internos de diseño se obtengan por medio de un análisis elástico, éste será de segundo orden, y en él se tomarán en cuenta, como mínimo, los incrementos de las acciones internas producidas por las cargas verticales al actuar sobre la estructura deformada lateralmente y, cuando sean significativos, los efectos de la plastificación parcial de la estructura.

 

Los factores que no se consideran en el análisis se incluyen, de manera indirecta, en las fórmulas de diseño, por lo que los métodos de diseño de elementos flexocomprimidos dependen del tipo de análisis que se haya efectuado. La dificultad del diseño está, en general, en razón inversa a la precisión del análisis.

 

1.5.1.1     Análisis elástico de segundo orden

El análisis elástico de las estructuras debe incluir los efectos que ocasionan las cargas gravitacionales al obrar sobre la estructura deformada lateralmente (efecto P-D); las deformaciones laterales pueden deberse a acciones horizontales, a asimetrías en la estructura o en las cargas verticales que obran sobre ella, o a una combinación de ambos factores. Deben tenerse en cuenta, también, las fuerzas ficticias horizontales que se indican en la sección 3.4.2. Los efectos mencionados deben determinarse, de preferencia, con un análisis de segundo orden.

 

Como una alternativa, los efectos elásticos de segundo orden de estructuras regulares pueden evaluarse como se indica a continuación.

 

Una manera aproximada de calcular los momentos de segundo orden en los extremos de las columnas de marcos regulares (para las condiciones de regularidad, ver la sección 3.4) cuyo diseño queda regido por la combinación de cargas verticales y horizontales, consiste en evaluar por separado los momentos producidos por los dos tipos de cargas, utilizando métodos de análisis convencional de primer orden, y en obtener los momentos finales como sigue:

 

Momentos de diseño en los extremos de las columnas:

Muo = Mti + B2 Mtp                                                            (1.1)

 

Momentos de diseño en la zona central de la columna:

  = B1 (Mti + B2 Mtp)                                              (1.2)

Mti y Mtp son los momentos de diseño en los extremos de la columna producidos, respectivamente, por cargas que no ocasionan desplazamientos laterales apreciables de esos extremos y por acciones que sí ocasionan esos desplazamientos. En éstas, deben incluirse los efectos de las fuerzas ficticias horizontales que se describen en la sección 3.4.2.

 

Con la ecuación 1.1 se obtienen los momentos en los extremos, que incluyen el efecto P-D, y con la ecuación 1.2 se determinan los momentos en la zona central de la columna, amplificados por efecto P-d cuando éste es significativo. El efecto P-d se debe a que la fuerza normal deja de estar aplicada a lo largo del eje de la columna al deformarse ésta entre sus extremos.

 

En general, los momentos Mti son producidos por cargas verticales y los Mtp por acciones horizontales, de viento o sismo, y por las fuerzas horizontales ficticias de la sección 3.4.2, aunque las cargas verticales pueden ocasionar momentos Mtp significativos en estructuras muy asimétricas en geometría o cargas.

 

En marcos que forman parte de estructuras que tienen rigidez suficiente, propia o proporcionada por su interacción con contraventeos o muros de cortante, para que puedan despreciarse los efectos de esbeltez debidos a desplazamientos laterales de entrepiso (ver inciso 2.2.2.b), desaparece el término B2Mtp de las ecuaciones 1.1 y 1.2, y los momentos Mti son la suma de los producidos por las acciones verticales y horizontales.

 

Las estructuras pueden estar adecuadamente contra­venteadas en una sola dirección, en cuyo caso los momentos de diseño se evaluarán de manera diferente en cada una de las direcciones.

 

Los factores de amplificación de los momentos, B1 y B2, se calculan con las ecuaciones siguientes:

                                                                (1.3)

                                                                             (1.4)

o

                                                             (1.5)

Siempre que sea posible, se recomienda que B2 se calcule con la ecuación 1.4.

 

PE1=Atp²E/(KL/r)²       carga crítica de pandeo elástico de la columna que se está diseñando. Se calcula con un coeficiente K menor o igual que 1.0, que corresponde a columnas cuyos extremos no se desplazan lateralmente, aún en los casos en que existen esos desplazamientos;

PE2=Atp²E/(KL/r)²      donde el coeficiente K corresponde a marcos sin contraventeo; la suma comprende todas las columnas del entrepiso en consideración;

L      longitud no soportada lateralmente en el plano de la flexión;

r        radio de giro correspondiente;

K     factor de longitud efectiva en el plano de la flexión;

Pu     fuerza axial de diseño en la columna en consideración;

SPu suma de fuerzas axiales de diseño en todas las columnas del entrepiso en consideración;

I        índice de estabilidad del entrepiso definido en el inciso 2.2.2.b;

FR    factor de resistencia que se toma igual a 0.9;

Q     factor de comportamiento sísmico, definido en el Capítulo 5 de las Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo. En diseño por viento se toma Q=1.0; y

C    coeficiente que depende de la ley de variación del momento flexionante; se calcula como sigue:

 

a)   Miembros flexocomprimidos que forman parte de marcos contraventeados o sin contraventeo, sobre los que no obran cargas transversales aplicadas en puntos intermedios

C=0.6+0.4M1/M2 ,   para tramos que se flexionan en curvatura simple.

C=0.6–0.4M1/M2 ,   para tramos que se flexionan en curvatura doble.

M1 y M2 son, respectivamente, el menor y el mayor de los momentos en los extremos del tramo de barra en consideración (puede ser la columna completa o una parte de ella, entre puntos soportados lateralmente), tomados en valor absoluto.

b)   Miembros flexocomprimidos que forman parte de marcos contraventeados o sin contraventeo, sobre los que obran cargas transversales aplicadas en puntos intermedios, independientemente de que haya o no momentos en sus extremos (en esta categoría se incluyen las cuerdas comprimidas de armaduras sujetas a cargas transversales aplicadas entre los nudos, y las columnas con cargas transversales entre los apoyos):

                                                      (1.6)

donde

                                           (1.7)

 

I        momento de inercia alrededor de un eje normal al plano del flexión;

do y Mou     deflexión máxima y momento máximo entre apoyos, debidos a las cargas transversales y a los momentos en los extremos, cuando éstos son diferentes de cero.

 

En lugar de calcular C como se acaba de describir, pueden usarse los valores siguientes: si los extremos del miembro están restringidos angularmente, C=0.85; si no lo están, C=1.0.

 

Las ecuaciones 1.1 a 1.7 son aplicables para flexión alrededor de cualquiera de los ejes centroidales y principales, X y Y, de las secciones transversales de las columnas.

 

Todas las fuerzas internas y, en especial, los momentos en las trabes, deben incrementarse de manera que se satisfaga el equilibrio con los momentos amplificados en las columnas.

 

1.5.1.2     Marcos contraventeados

El sistema vertical de contraventeo de un construcción de varios pisos, debe ser adecuado para:

 

a)   Evitar el pandeo de la estructura bajo cargas verticales de diseño; y

b)   Conservar la estabilidad lateral de la estructura, incluyendo los efectos ocasionados por los desplaza­mientos laterales (efecto P-D), bajo cargas verticales y horizontales de diseño.

 

Si el edificio está provisto de muros de cortante ligados a los marcos por medio de losas de concreto u otros sistemas de piso de rigidez y resistencia adecuadas, esos muros de cortante forman parte del sistema vertical de contraventeo.

 

En estructuras diseñadas plásticamente, las fuerzas axiales en los miembros de los marcos contraventeados, producidas por las fuerzas verticales y horizontales de diseño, no deben exceder de 0.85Py, donde Py es el producto del área de la sección transversal del miembro por el esfuerzo de fluencia del acero.

 

Las vigas incluidas en el sistema vertical de contraventeo se diseñarán como elementos flexocomprimidos, teniendo en cuenta las fuerzas de compresión axial originadas por las cargas horizontales.

 

1.5.1.3     Marcos sin contraventeo

La resistencia de los marcos que forman parte de edificios carentes de contraventeo y de muros de cortante se determina con un análisis racional que debe incluir los efectos producidos por desplazamientos laterales de los niveles (efecto P-D) y por la deformación axial de las columnas, cuando sea significativa.

 

Los marcos deben ser estables bajo cargas verticales de diseño y bajo la combinación de éstas y las fuerzas horizontales de diseño. En estructuras diseñadas plásticamente, la fuerza axial de las columnas, producida por solicitaciones de diseño, no excederá de 0.75Py.

 

Cuando en la estructura haya columnas en las que las vigas se apoyen por medio de uniones que no transmitan momento flexionante y que, por consiguiente, no contribuyan a la rigidez lateral del conjunto, el efecto desestabilizador de las cargas verticales que obran sobre ellas se tomará en cuenta al diseñar las columnas de los marcos rígidos.

 

2.      Propiedades geométricas

2.1    Áreas de las secciones transversales

2.1.1    Generalidades

El área total de un miembro, At, es el área completa de su sección transversal, y las áreas netas, An, y neta efectiva, Ae, son las que se obtienen al hacer las deducciones que se especifican más adelante.

 

El área total At es igual a la suma de los productos del grueso por el ancho de todos los elementos que componen la sección, medidos en un plano perpendicular al eje del miembro.

 

2.1.2    Área neta de miembros en tensión

El área neta de un miembro en tensión, An, se obtiene sumando los productos del grueso de cada una de las partes que lo componen por su ancho neto, que se determina como sigue:

 

a)   En el cálculo del área neta de barras en tensión o en cortante, el ancho de los agujeros para remaches o tornillos se toma 1.5 mm (1/16 pulg.) mayor que el diámetro nominal del agujero, medido normalmente a la dirección de los esfuerzos.

b)   Cuando hay varios agujeros en una normal al eje de la pieza, el ancho neto de cada parte de la sección se obtiene restando al ancho total la suma de los anchos de los agujeros.

c)   Cuando los agujeros están dispuestos en una línea diagonal respecto al eje de la pieza o en zigzag, se deben estudiar todas las trayectorias posibles para determinar a cuál de ellas le corresponde el ancho neto menor, que es el que se utiliza para calcular el área neta. El ancho neto de cada una de las partes que forman la sección, correspondiente a cada trayectoria, se obtiene restando del ancho total la suma de los anchos de todos los agujeros que se encuentran sobre la trayectoria escogida, y sumando para cada espacio entre agujeros la cantidad s²/4g, donde s es la separación longitudinal centro a centro entre los dos agujeros considerados (paso) y g la separación transversal centro a centro entre ellos (gramil).

 

El ancho total de ángulos se toma igual a la suma de los anchos de las dos alas menos el grueso. La distancia transversal entre agujeros situados en alas opuestas es igual a la suma de los dos gramiles, medidos desde los bordes exteriores del ángulo, menos el grueso de éste.

 

Al determinar el área neta a través de soldadura de tapón o de ranura no debe tenerse en cuenta el metal de aportación.

 

2.1.3    Área neta efectiva de miembros en tensión o compresión

El área neta efectiva de miembros en tensión o compresión se calcula como sigue:

 

Cuando la carga se transmite directamente a cada una de las partes que componen la sección transversal del miembro, por medio de remaches, tornillos o soldaduras colocados en toda ellas, en proporción a sus áreas transversales, el área neta efectiva Ae es igual al área neta An en miembros en tensión, y el área total At en miembros comprimidos.

 

Cuando la carga se transmite por medio de tornillos o remaches colocados en algunas de las partes que componen la sección, pero no en todas, el área neta efectiva es igual a:

 

Miembros en tensión:

Ae = U An                                                                              (2.1)

 

Miembros en compresión:

Ae = U At                                                                               (2.2)

 

Cuando la carga se transmite por medio de soldaduras colocadas en algunas de las partes que componen la sección, pero no en todas, el área neta efectiva es igual a:

Ae = U At                                                                               (2.3)

donde U es un coeficiente de reducción del área, cuyos valores se indican a continuación; pueden utilizarse valores más grandes cuando se justifiquen con pruebas u otros criterios reconocidos.

U=1–(/L)£0.9 ,  excepto en los casos
                                            indicados más adelante              (2.4)

donde

     excentricidad de la conexión (distancia del centroide del miembro al plano en el que se transmite la fuerza cortante; las secciones I o H se tratan como dos tés); y

L      longitud de la conexión en la dirección de la carga.

 

a)   Conexiones remachadas o atornilladas

 

En lugar de los calculados con la ec. 2.4, pueden utilizarse los valores de U siguientes:

 

1)   Secciones laminadas o soldadas H o I con patines de ancho no menor que 2/3 del peralte y tés estructurales obtenidas de ellas o formadas por dos placas soldadas, conectadas por los patines con tres o más conectores en cada línea en la dirección de los esfuerzos: U=0.90.

2)   Secciones laminadas o soldadas H o I que no cumplan las condiciones del inciso anterior, tés estructurales obtenidas de ellas, o formadas por dos placas soldadas, y todas las secciones restantes, incluidas las formadas por varias placas, con tres o más conectores en cada línea en la dirección de los esfuerzos: U=0.85.

3)   Todos los miembros que tengan sólo dos conectores en cada línea en la dirección de los esfuerzos: U=0.75.

4)   Angulos conectados por una sola ala con

  Cuatro o más conectores en la dirección de los esfuerzos: U=0.80;

  Menos de cuatro conectores en la dirección de los esfuerzos: U=0.60.

 

b)   Conexiones soldadas

 

Cuando la fuerza de tensión o compresión se transmite por medio de soldaduras transversales colocadas en algunas de las partes que componen la sección, pero no en todas, el área neta efectiva es igual al área de los elementos conectados directamente.

 

Cuando la fuerza de tensión o compresión se transmite a una placa por medio de soldaduras colocadas a lo largo de sus dos bordes longitudinales, en el extremo de la placa,

U=1.00,                   si  l ³ 2d

U=0.87,                   si  2d > l ³ 1.5d

U=0.75,                   si  1.5d > l ³ d                                (2.5)

donde

l      longitud de la soldadura, y

d       ancho de la placa (distancia entre soldaduras).

 

2.1.4    Placas de unión

El diseño de placas que forman parte de juntas soldadas, remachadas o atornilladas, sometidas a tensión, tales como placas laterales en juntas a tope y placas de nudo en armaduras, se hará de acuerdo con la sección 5.5.1

 

2.2    Estabilidad y relaciones de esbeltez

En esta sección se especifican requisitos de carácter general para asegurar la estabilidad de la estructura en conjunto y la de cada uno de sus elementos.

 

2.2.1    Relaciones de esbeltez

La relación de esbeltez KL/r de los miembros comprimidos axialmente o flexocomprimidos se determina con la longitud efectiva KL y el radio de giro r correspondiente. L es la longitud libre de la columna, entre secciones soportadas lateralmente, y K es el factor de longitud efectiva, que se calcula como se indica más adelante. Debe tenerse cuidado, en todos los casos, de utilizar la relación de esbeltez máxima del miembro, ya que K, L, y r, o cualquiera de esas cantidades, pueden tener varios valores diferentes en un mismo elemento, dependiendo del eje de las secciones transversales alrededor del que se presente el pandeo, de las condiciones en sus extremos y de la manera en que esté soportado lateralmente.

 

La relación de esbeltez L/r de miembros en tensión se determina con su longitud libre L.

 

2.2.2    Factor de longitud efectiva y efectos de esbeltez de conjunto

En la determinación del factor de longitud efectiva K deben considerarse las características generales de la estructura de la que forma parte el miembro que se está diseñando, y tenerse en cuenta las condiciones de sujeción en sus extremos. Se consideran tres casos:

 

a)   Miembros con extremos fijos linealmente

 

Los efectos de esbeltez son ocasionados por las deformaciones del miembro entre sus extremos. El factor de longitud efectiva K suele tomarse igual a 1.0, pero pueden emplearse valores menores si se justifican con un estudio adecuado que tenga en cuenta las restricciones angulares en los extremos.

 

Los puntales de contraventeo y las barras comprimidas y flexocomprimidas que forman parte de armaduras se encuentran en este caso.

 

b)   Miembros en los que pueden despreciarse los efectos de esbeltez debidos a desplazamientos lineales de sus extremos

 

Estos efectos pueden despreciarse en las columnas de entrepisos de marcos rígidos de cualquier altura que forman parte de estructuras regulares, cuando el índice de estabilidad del entrepiso, I, no excede de 0.08.

 

El índice de estabilidad de un entrepiso se calcula con la expresión

                                                                (2.6)

 

donde

SPu fuerza vertical de diseño en el entrepiso en consideración (peso de la construcción por encima de él, multiplicado por el factor de carga correspondiente); incluye cargas muertas y vivas;

Q     factor de comportamiento sísmico, definido en el Capítulo 5 de las Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo. En diseño por viento se toma Q=1.0;

DOH   desplazamiento horizontal relativo de primer orden de los niveles que limitan el entrepiso en consideración, en la dirección que se está analizando, producido por las fuerzas de diseño;

SH  suma de todas las fuerzas horizontales de diseño que obran encima del entrepiso en consideración. (Fuerza cortante de diseño en el entrepiso, en la dirección que se está analizando); y

L      altura del entrepiso.

 

En el cálculo de los desplazamientos se toma en cuenta la rigidez de todos los elementos que forman parte integrante de la estructura.

 

Cuando los desplazamientos son producidos por sismo, se determinan multiplicando por el factor Q los causados por las fuerzas sísmicas de diseño reducidas.

 

Las columnas de edificios regulares rigidizados lateralmente por medio de marcos contraventeados, muros, o una combinación de ambos, y la mayoría de las columnas de marcos rígidos de uno o dos pisos, aunque no tengan muros ni contraventeos, suelen estar en este caso.

 

En un edificio dado, los efectos de esbeltez producidos por los desplazamientos laterales de los niveles pueden ser despreciables en unos entrepisos y en otros no. El comportamiento puede cambiar también de una a otra dirección de análisis.

 

El factor de longitud efectiva K para pandeo en el plano del marco suele tomarse igual a 1.0, pero pueden emplearse valores menores si se justifican por medio de un estudio adecuado. En el pandeo fuera del plano del marco deben considerarse la longitud libre de la columna y las condiciones de apoyo de sus extremos.

 

Una estructura sin muros de rigidez ni contraventeos puede tener rigidez propia suficiente para que los efectos de esbeltez debidos a los desplazamientos laterales de sus niveles sean despreciables.

 

c)   Miembros en los que no pueden despreciarse los efectos de esbeltez debidos a desplazamientos lineales de sus extremos

 

Estos efectos no pueden despreciarse en las columnas de marcos rígidos que forman parte de estructuras regulares, cuando el índice de estabilidad del entrepiso, I, excede el límite indicado en el inciso 2.2.2.b. Suelen estar en este caso las columnas de edificios de varios pisos cuya estabilidad lateral depende exclusivamente de la rigidez a la flexión de columnas y vigas unidas entre sí por medio de conexiones rígidas.

 

Los efectos de segundo orden producidos por la interacción de las cargas verticales con los desplazamientos laterales de los entrepisos se evalúan como se indica en la sección 1.5.1, y se incluyen en el diseño de columnas y vigas.

 

Si el índice de estabilidad I es mayor que 0.30 en alguno o algunos de los entrepisos, debe aumentarse la rigidez de la estructura completa, o de parte de ella, para disminuir los desplazamientos DOH y reducir el valor de I, en todos los entrepisos, a no más de 0.30.

 

El factor de longitud efectiva K para pandeo en el plano del marco suele tomarse igual a 1.0, pero pueden emplearse valores menores si se justifican por medio de un estudio adecuado. Para pandeo fuera del plano del marco deben considerarse la longitud libre de la columna y las condiciones de apoyo de sus extremos.

 

2.2.3    Relaciones de esbeltez máximas

La relación de esbeltez KL/r de miembros en compresión no excederá de 200.

 

La relación de esbeltez L/r de miembros en tensión puede tener cualquier valor, pero conviene que no pase de 240 en miembros principales, ni de 300 en contraventeos y otros miembros secundarios, especialmente cuando están sometidos a cargas que puedan ocasionar vibraciones.

 

Si el miembro en tensión es una varilla no se pone límite a su relación de esbeltez, pero se recomienda pretensionarla para evitar vibraciones o deformaciones transversales excesivas.

 

2.3    Relaciones ancho/grueso y pandeo local

2.3.1    Clasificación de las secciones

Las secciones estructurales se clasifican en cuatro tipos en función de las relaciones ancho/grueso máximas de sus elementos planos que trabajan en compresión axial, en compresión debida a flexión, en flexión o en flexocompresión, y de acuerdo con las condiciones que se especifican más adelante.

 

Las secciones tipo 1 (secciones para diseño plástico y para diseño sísmico con factores Q de 3 ó 4) pueden alcanzar el momento plástico en vigas, y el momento plástico reducido por compresión en barras flexocomprimidas, y conservarlo durante las rotaciones inelásticas necesarias para la redistribución de momentos en la estructura, y para desarrollar las ductilidades adoptadas en el diseño de estructuras construidas en zonas sísmicas.

 

Las secciones tipo 2 (secciones compactas, para diseño plástico y para diseño sísmico con factores Q no mayores de2) pueden alcanzar el momento plástico como las secciones tipo 1, pero tienen una capacidad de rotación inelástica limitada, aunque suficiente para ser utilizadas en estructuras diseñadas plásticamente, bajo cargas predominantemente estáticas, y en zonas sísmicas, con factores de comportamiento sísmico reducidos.

 

Las secciones tipo 3 (secciones no compactas) pueden alcanzar el momento correspondiente a la iniciación del flujo plástico en vigas, o ese momento reducido por compresión en barras flexocomprimidas, pero no tienen capacidad de rotación inelástica.

 

Las secciones tipo 4 (secciones esbeltas) tienen como estado límite de resistencia el pandeo local de alguno de los elementos planos que las componen.

 

Para que una sección sea clasificada como tipo 1 ó 2, sus patines deben estar conectados al alma o almas en forma continua; además, las secciones tipo 1 sometidas a flexión deben tener un eje de simetría en el plano del alma, y si trabajan en compresión axial o en flexocompresión han de tener dos ejes de simetría. Las tipo 2 en flexión deben tener un eje de simetría en el plano de la carga, a menos que en el análisis se incluyan los efectos producidos por la asimetría.

 

En los miembros sometidos a compresión axial no existe la distinción basada en la capacidad de rotación, por lo que los límites de almas y patines comprimidos axialmente son los mismos para las secciones tipo 1 a 3.

 

El factor de comportamiento sísmico Q se define en las Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo.

 

2.3.2    Relaciones ancho/grueso máximas

Las relaciones ancho/grueso de los elementos planos de los tres primeros tipos de secciones definidos arriba no deben exceder los valores de la tabla 2.1, lo que asegura que las secciones de los tipos 1 a 3 podrán alcanzar sus estados límite de resistencia sin que se presenten fenómenos prematuros de pandeo local. Las secciones en las que se exceden los límites correspondientes a las tipo 3 son tipo 4. Para que una sección clasifique en uno de los tipos, todos los elementos planos que la componen deben satisfacer las relaciones ancho/grueso propias de ese tipo.

 



Tabla 2.1   Valores máximos admisibles de las relaciones ancho/grueso

 

Clasificación de las secciones

Descripción del elemento

Tipo 1

(Diseño plástico y diseño sísmico con Q = 3 ó 4)

Tipo 2
Compactas
(Diseño plástico y diseño sísmico con Q
£ 2)

Tipo 3
No Compactas

Alas de ángulos sencillos y de ángulos dobles con separadores, en compresión; elementos comprimidos soportados a lo largo de uno solo de los bordes longitudinales

   

   

0.45

Atiesadores de trabes armadas, soportados a lo largo de un solo borde longitudinal

   

   

0.56

Almas de secciones T

   

0.38

0.77

Patines de secciones I, H o T, en flexión

0.32

0.38

0.58

Patines de secciones I o H, en compresión pura; placas que sobresalen de miembros comprimidos 1

0.58

0.58

0.58

Patines de canales

   

   

0.58

Patines de secciones en cajón, laminadas o soldadas, en flexión; cubreplacas entre líneas de remaches, tornillos o soldaduras, atiesadores soportados a lo largo de los dos bordes paralelos a la fuerza

1.12

1.12

1.47

Almas de secciones I o H y placas de secciones en cajón, en compresión
pura 1

1.47

1.47

1.47

Almas en flexión

2.45

3.71

5.60

Almas flexocomprimidas 2

Secciones circulares huecas en compresión axial 3

0.065E/Fy

0.090E/Fy

0.115E/Fy

Secciones circulares huecas en flexión

0.045E/Fy

0.071E/Fy

0.309E/Fy

1              En miembros sometidos a compresión axial no existe la distinción basada en capacidad de rotación, por lo que los límites de almas y patines de perfiles comprimidos axialmente son los mismos para las secciones tipo 1 a 3;

2              Pu fuerza axial de diseño;

3              Ver sección 2.3.5.

 



2.3.3    Ancho

2.3.3.1     Elementos planos no atiesados

Reciben el nombre de elementos planos no atiesados los que están soportados a lo largo de uno solo de los bordes paralelos a la dirección de la fuerza de compresión. Su ancho se toma igual a:

 

a)   En placas, la distancia del borde libre a la primera línea de soldaduras, remaches o tornillos;

b)   En alas de ángulos, patines de canales y zetas, la dimensión nominal total;

c)   En almas de tés, el peralte nominal total;

d)   En patines de secciones I, H y T la mitad de la dimensión nominal total; y

e)   En perfiles hechos con lámina doblada, la distancia del borde libre a la iniciación de la curva que une el elemento considerado con el resto del perfil.

 

2.3.3.2     Elementos planos atiesados

Reciben el nombre de elementos planos atiesados los que están soportados a lo largo de los dos bordes paralelos a la dirección de la fuerza de compresión. Su ancho se toma igual a:

 

a)   En almas de secciones laminadas, la distancia libre entre patines menos los radios de las curvas de unión con los patines;

b)   En patines de secciones en cajón hechas con cuatro placas, la distancia entre líneas adyacentes de soldaduras, remaches o tornillos;

c)   En patines de secciones laminadas en cajón, la distancia libre entre almas, menos los radios de las dos curvas de unión. Si no se conocen los radios, el ancho total de la sección menos tres veces el grueso de sus paredes;

d)   En almas de secciones formadas por placas, H, I o en cajón, la distancia entre líneas adyacentes de remaches o tornillos o, en secciones soldadas, la distancia libre entre patines; y

e)   En almas de secciones de lámina delgada laminadas en caliente o dobladas en frío, la distancia entre las iniciaciones de las curvas de unión con los elementos de soporte. Si no se conocen los radios de las esquinas, el peralte total de la sección menos tres veces el grueso de sus paredes.

 

2.3.4    Grueso

En elementos de grueso uniforme, se toma igual al valor nominal. En patines de espesor variable se toma el grueso nominal medido a la mitad de la distancia entre el borde y la cara del alma.

 

2.3.5    Secciones circulares huecas

En secciones circulares huecas la relación ancho/grueso se sustituye por el cociente del diámetro exterior entre el grueso de la pared.

 

2.3.6    Secciones tipo 4 (esbeltas)

En la determinación de las propiedades geométricas necesarias para calcular la resistencia de diseño de miembros estructurales que contienen elementos planos comprimidos de relación ancho/grueso mayor que el límite correspondiente a secciones tipo 3, deben utilizarse anchos efectivos reducidos be, que se calculan como se indica en las secciones siguientes.

 

2.3.6.1     Anchos efectivos de elementos planos atiesados comprimidos uniformemente

Los anchos efectivos, be, de elementos planos atiesados comprimidos uniformemente, se determinan con las expresiones:

be = b                si  l£0.673                                              (2.7)

be = rb            si  l>0.673                                              (2.8)

donde

r=(1–0.22/l)/l                                                             (2.9)

                                                        (2.10)

b       ancho total del elemento plano;

t        grueso del elemento plano; y

k       coeficiente de pandeo de placas igual a 4.0 para elementos atiesados soportados por un alma en cada borde longitudinal.

 

Para placas que formen parte de miembros en compresión
f se toma igual a Fn, que es el esfuerzo crítico de pandeo nominal del miembro completo (ver sección 3.2.2.3).

 

2.3.6.2     Anchos efectivos de elementos planos no atiesados comprimidos uniformemente

Los anchos efectivos, be, de elementos planos no atiesados comprimidos uniformemente se determinan con las ecuaciones 2.7 a 2.10, haciendo k=0.43 en la ecuación 2.10.

3.      RESISTENCIA

En este capítulo se proporcionan fórmulas y recomen­daciones para determinar la resistencia de diseño de miembros de acero estructural y de miembros compuestos, formados por perfiles de acero que trabajan en conjunto con elementos de concreto reforzado o con recubrimientos o rellenos de este material, sometidos a las solicitaciones más comunes en las estructuras.

 

3.1    Miembros en tensión

Esta sección se refiere a miembros prismáticos sujetos a tensión axial producida por fuerzas que actúan a lo largo de su eje centroidal. Cuando haya excentricidades importantes en las conexiones, sus efectos deben tenerse en cuenta en el diseño del miembro.

 

Cuando se espere que el elemento estructural en estudio vaya a quedar sometido durante su vida útil a un número muy elevado de ciclos de carga, en el cálculo de su resistencia se tendrá en cuenta la posibilidad de una falla por fatiga.

 

3.1.1    Estados límite

En el diseño de miembros en tensión se consideran los estados límite de flujo plástico en la sección total y de fractura en el área neta.

 

3.1.2    Resistencia de diseño

La resistencia de diseño Rt de un elemento estructural en tensión es la menor de las calculadas con alguna de las ecuaciones 3.1 y 3.2.

 

a)   Estado límite de flujo plástico en la sección total:

Rt = At Fy FR                                                                  (3.1)

donde

FR    factor de resistencia, igual a 0.9.

 

b)   Estado límite de fractura en la sección neta:

Rt = Ae Fu FR                                                                 (3.2)

donde

FR    factor de resistencia, igual a 0.75.

At     área total de la sección transversal del miembro;

Ae    área neta efectiva, calculada de acuerdo con la sección 2.1.3;

Fy     valor mínimo garantizado del esfuerzo correspondiente al límite inferior de fluencia del material; y

Fu     esfuerzo mínimo especificado de ruptura en tensión.

 

En miembros sin agujeros, conectados por medio de soldaduras colocadas en todas las partes que componen su sección transversal, en proporción a sus áreas, el área neta efectiva de la ecuación 3.2 es igual al área total.

 

3.2    Miembros en compresión

Esta sección se refiere a miembros prismáticos sometidos a compresión axial producida por fuerzas que actúan a lo largo de sus ejes centroidales.

 

3.2.1    Estados límite

En el diseño de miembros comprimidos hechos con secciones tipo 1, 2 ó 3 con dos ejes de simetría, en cajón, o de cualquier otra forma, para los que pueda demostrarse que no es crítico el pandeo por torsión o flexotorsión, se considera el estado límite de inestabilidad por flexión. En columnas de sección transversal con uno o ningún eje de simetría, como ángulos o tés, o con dos ejes de simetría, pero baja rigidez torsional, como las secciones en forma de cruz o formadas por placas de pequeño espesor, se tendrán en cuenta, además, los estados límite de pandeo por torsión y por flexotorsión. En secciones tipo 4 se consideran los estados límite combinados de flexión, torsión o flexocompresión y pandeo local.

 

En columnas compuestas, del tipo de las formadas por cuatro ángulos ligados entre sí por celosías, se consideran los estados límite del miembro completo y de cada uno de los elementos comprimidos que lo forman.

 

3.2.2    Resistencia de diseño

La resistencia de diseño Rc de un elemento estructural de eje recto y de sección transversal constante sometido a compresión axial se determina como se indica a continuación. En cada caso particular deben revisarse todos los estados límite pertinentes para identificar el crítico, al que corresponde la resistencia de diseño.

 

3.2.2.1     Estado límite de inestabilidad por flexión

a)   Miembros de sección transversal H, I o rectangular hueca

       (3.3)

donde

FR    factor de resistencia, igual a 0.9;

At     área total de la sección transversal de la columna;

l      parámetro de esbeltez, que vale

                                                  (3.4)

donde KL/r es la relación de esbeltez efectiva máxima de la columna; y

n       coeficiente adimensional, que tiene alguno de los valores siguientes:

 

1)    Columnas de sección transversal H o I, laminadas y flexionadas alrededor de cualquiera de sus ejes de simetría, o hechas con tres placas soldadas obtenidas cortándolas con oxígeno de placas más anchas, flexionadas alrededor del eje de mayor momento de inercia, de acero con límite de fluencia no menor de 414 MPa (4220 kg/cm²) y con patines de no más de 50 mm de grueso, columnas de sección transversal rectangular hueca, laminadas en caliente o formadas en frío y tratadas térmicamente, o hechas con cuatro placas soldadas, de acero con límite de fluencia no menor de 414 MPa (4220 kg/cm²), y todos los perfiles con dos ejes de simetría relevados de esfuerzos, que cumplen con los requisitos de las secciones 1, 2 ó 3 de la sección 2.3.1: n=2.0.

2)    Columnas de sección transversal H o I, laminadas o hechas con tres placas soldadas obtenidas cortándolas con oxígeno de placas más anchas, y columnas de sección transversal rectangular hueca, laminadas o hechas con cuatro placas soldadas, que cumplen con los requisitos de las secciones tipo 1, 2 ó 3 de la sección 2.3.1: n=1.4.

3)    Columnas de sección transversal H o I, hechas con tres placas laminadas soldadas entre sí, que cumplen con los requisitos de las secciones tipo 1, 2 ó 3 de la sección 2.3.1: n=1.0.

 

b)   Miembros cuya sección transversal tiene una forma cualquiera, no incluida en 3.2.2.1.a:

 

Rc     se calcula con la ecuación 3.3, con n=1.4; y

FR    factor de resistencia, igual a 0.9;

 

3.2.2.2     Estados límite de pandeo por torsión o por flexotorsión

Los estados límite de pandeo por torsión o por flexotorsión deben revisarse en miembros comprimidos de sección transversal con uno o ningún eje de simetría, tales como ángulos y tés, o con dos ejes de simetría pero muy baja rigidez torsional, como las secciones en forma de cruz y las hechas con placas muy delgadas.

 

Cuando la sección transversal de la columna es tipo 1, 2 ó 3, la resistencia de diseño, Rc, se determina con la ec. 3.3, con n=1.4 y FR=0.85, sustituyendo l por le, dada por

                                                                            (3.5)

donde Fe es el menor de los esfuerzos críticos de pandeo elástico por torsión o flexotorsión; se determina de acuerdo con los incisos 3.2.2.2.a al 3.2.2.2.c.

 

a)   Columnas de sección transversal con dos ejes de simetría:

                            (3.6)

 

b)   Columnas de sección transversal con un eje de simetría:

             (3.7)

En esta ecuación se ha supuesto que el eje de simetría es el Y; cuando sea el X, se harán los cambios de subíndices apropiados.

 

c)   Columnas cuyas secciones transversales no tienen ningún eje de simetría:

 

Fe es la menor de las raíces de la ecuación cúbica:

 

(FeFex)(FeFey)(FeFez)
Fe²(FeFey)Fe²(FeFex)=0       (3.8)

donde

                                             (3.9)

                                                     (3.10)

                                                          (3.11)

                                                         (3.12)

                                  (3.13)

 

Fex y Fey se calculan respecto a los ejes centroidales y principales.

 

Las literales que aparecen en las ecuaciones 3.6 a 3.13 tienen los significados siguientes:

 

E      módulo de elasticidad;

G      módulo de elasticidad al esfuerzo cortante;

J       constante de torsión de Saint Venant;

Ca    constante de torsión por alabeo;

Ix, Iy       momentos de inercia de la sección transversal de la columna alrededor de cada uno de sus ejes centroidales y principales X y Y;

Lx, Ly, Lz       longitudes libres para pandeo por flexión alrededor de los ejes X y Y y para pandeo por torsión;

Kx, Ky, Kz    factores de longitud efectiva para pandeo por flexión alrededor de los ejes X y Y y para pandeo por torsión;

xo, yo     coordenadas del centro de torsión con respecto a un sistema de ejes centroidales y principales;

rx, ry       radios de giro de la sección transversal de la columna respecto a los ejes centroidales y principales X y Y; y

ro      radio polar de giro de la sección transversal respecto al centro de torsión.

 

3.2.2.3     Estados límite de flexión, torsión o flexotorsión, y pandeo local, combinados

Cuando la sección transversal de la columna es tipo 4, la resistencia de diseño Rc se determina, cualquiera que sea la forma de la sección, pero siempre que esté formada por elementos planos, con la ecuación 3.3, con n=1.4 y FR=0.85, sustituyendo l por le (ec. 3.5), y At por Ae, que es el área efectiva correspondiente al esfuerzo Fn. Se determina de acuerdo con las secciones 2.3.6.1. y 2.3.6.2.

                                      (3.14)

 

donde Fe tiene alguno de los valores siguientes:

 

a)   Columnas de sección transversal con dos ejes de simetría, en cajón, o cualquier otra sección para la que pueda demostrarse que el pandeo por torsión o flexotorsión no es crítico:

                                                           (3.15)

 

b)   Columnas de sección transversal con dos ejes de simetría, sujetas a pandeo por torsión:

Fe es el menor de los valores calculados con las ecuaciones 3.6 y 3.15.

 

c)   Columnas de sección transversal con un eje de simetría, sujetas a pandeo por flexotorsión:

Fe es el menor de los valores calculados con las ecuaciones 3.7 y 3.15.

 

d)   Columnas cuyas secciones transversales no tienen ningún eje de simetría:

Fe se calcula con la ecuación 3.8.

 

En la determinación de Fe se utilizan los radios de giro de la sección transversal completa.

 

3.2.3    Columnas tubulares de sección transversal circular

La resistencia de diseño de columnas de sección transversal circular hueca, de paredes delgadas, sometidas a compresión axial, cuyas relaciones diámetro exterior/grueso de pared (D/t) son mayores que 0.115E/Fy, pero no exceden de 0.448E/Fy, se calcula como se indica en la sección 3.2.2.3, tomando para Fe el valor dado por la ec. 3.15 (en secciones circulares huecas no es crítico el pandeo por torsión o flexocompresión), y determinando Ae como sigue:

Ae = [1–(1–R²)(1–Ao/At)] At                               (3.16)

R =                                                                   (3.17)

Ao =                                            (3.18)

donde

D      diámetro exterior de la sección;

t        grueso de la pared; y

At     área total, no reducida, de su sección transversal.

3.3    Miembros en flexión (vigas y trabes armadas)

Esta sección es aplicable a vigas laminadas, vigas formadas con lámina delgada[1] y trabes hechas con placas soldadas, de sección I o en cajón, con dos ejes de simetría, cargadas en uno de los planos de simetría, y a canales con las cargas situadas en un plano paralelo al alma que pasa por el centro de torsión o restringidas contra la rotación alrededor del eje longitudinal en las secciones en las que están aplicadas las cargas y en los apoyos. También es aplicable a barras de sección transversal maciza, circular, cuadrada o rectangular, estas últimas flexionadas alrededor de su eje de menor momento de inercia, y a barras de sección transversal circular hueca. Todos los elementos mencionados trabajan principalmente en flexión, producida por cargas transversales o por momentos aplicados en sus extremos; la flexión se presenta, casi siempre, acompañada por fuerzas cortantes.

 

3.3.1    Estados límite

En el diseño de miembros en flexión deben considerarse los estados límite de falla siguientes:

a)   Formación de un mecanismo con articulaciones plásticas;

b)   Agotamiento de la resistencia a la flexión en la sección crítica, en miembros que no admiten redistribución de momentos;

c)   Iniciación del flujo plástico en la sección crítica;

d)   Pandeo lateral por flexotorsión;

e)   Pandeo local del patín comprimido;

f)    Pandeo local del alma, producido por flexión;

g)   Plastificación del alma por cortante;

h)   Pandeo local del alma por cortante;

i)    Tensión diagonal en el alma;

j)    Flexión y fuerza cortante combinadas;

k)   Otras formas de pandeo del alma, producidas por fuerzas transversales; y

l)    Fatiga.

 

Además, deben considerarse también estados límite de servicio, de deformaciones y de vibraciones excesivas.

 

3.3.2    Resistencia de diseño en flexión

La resistencia de diseño en flexión, MR, de una viga o trabe de eje recto y sección transversal constante se determina como se indica en los incisos siguientes.

 

3.3.2.1     Miembros en los que el pandeo lateral no es crítico (L£Lu)

Cuando el sistema de piso proporciona soporte lateral al patín superior de las vigas, debe tenerse en cuenta que en algunos tramos el patín comprimido es el inferior. Este punto puede ser de especial importancia en diseño sísmico.

 

La resistencia de diseño de miembros en flexión cuyo patín comprimido está soportado lateralmente en forma continua, o está provisto de soportes laterales con separación L no mayor que Lu, es igual a:

 

a)   Para secciones tipo 1 ó 2

MR = FRZFy = FRMP £ FR (1.5My)                     (3.19)

 

donde

Z      módulo de sección plástico; y

Mp=ZFy           momento plástico resistente nominal de la sección en consideración.

 

b)   Para secciones tipo 3

MR = FRSFy = FRMy                                                   (3.20)

 

donde

S      módulo de sección elástico;

My=SFy     momento nominal correspondiente a la iniciación de la fluencia (sin considerar esfuerzos residuales), en la sección en consideración;

L      distancia entre secciones de la viga soportadas lateralmente de manera adecuada; y

Lu     longitud máxima no soportada lateralmente para la que el miembro puede desarrollar todavía el momento plástico Mp; no se exige capacidad de rotación.

Lu se calcula con la ecuación 3.25 ó 3.29.

 

En secciones I o H cuyos patines tienen relaciones ancho/grueso comprendidas entre las correspondientes a secciones tipo 2 y 3, flexionadas alrededor de cualquiera de sus ejes centroidales y principales, puede tomarse un valor de MR comprendido entre FRMp y FRMy calculado por interpolación lineal, teniendo en cuenta que esos valores corresponden, respectivamente, a relaciones ancho/grueso de los patines de 0.38 y 0.58.

 

Si la flexión es alrededor del eje de mayor momento de inercia se comprobará que la relación ancho/grueso del alma no excede de la que corresponde al valor calculado de MR, para lo que se interpolará linealmente entre las relaciones 3.71 y 5.60, correspondientes a FRMp y FRMy, respectivamente.

 

No hay límites en la longitud sin soporte lateral, en secciones tipo 1, 2 ó 3, cuando la sección transversal es circular o cuadrada, hueca o maciza, o cuando la viga, cualquiera que sea la forma de su sección transversal, se flexiona alrededor del eje de menor momento de inercia. Por consiguiente, en estos casos la resistencia de diseño se determina con las ecuaciones 3.19 ó 3.20.

 

c)   Para secciones tipo 4

 

Cuando tanto el alma como el patín comprimido corresponden al tipo 4, de acuerdo con las secciones 2.3.1 y 2.3.2, el valor de MR se determina con los criterios para diseño de perfiles de lámina delgada doblados en frío. No se incluyen en estas Normas.

 

Cuando los patines cumplen los requisitos de las secciones tipo 1, 2 ó 3 y las almas son tipo 4, el valor de MR se obtiene de acuerdo con la sección 4.5.8.

 

Cuando las almas cumplen los requisitos de las secciones tipo 1, 2 ó 3, y los patines son tipo 4:

MR = FR Se Fy                                                                    (3.21)

 

donde Se, que es el módulo de sección elástico efectivo del elemento, se calcula con el ancho efectivo del patín comprimido determinado de acuerdo con la sección 2.3.6, en vez del ancho total. El módulo de sección de perfiles simétricos respecto al eje de flexión puede calcularse, conservadoramente, utilizando el mismo ancho efectivo en el patín en tensión.

 

Como una alternativa, Se puede determinarse usando un ancho efectivo de 1.47t en patines soportados a lo largo de sus dos bordes paralelos a la dirección del esfuerzo, y de 0.58tcuando sólo está apoyado uno de los bordes; en este último caso, b/t no debe exceder de 60.

 

En las ecuaciones 3.19 a 3.21, FR se toma igual a 0.9.

 

3.3.2.2     Miembros en los que el pandeo lateral es crítico (L>Lu)

La resistencia de diseño de miembros en flexión cuyas secciones transversales están provistas de soportes laterales con separaciones mayores que Lu, es igual a:

 

a)   Para secciones tipo 1 ó 2 con dos ejes de simetría, flexionadas alrededor del eje de mayor momento de inercia:

Si

   (3.22)

Si

MR = FR Mu                                                              (3.23)

 

En vigas de sección transversal I o H, laminadas o hechas con tres placas soldadas, Mu, momento resistente nominal de la sección, cuando el pandeo lateral se inicia en el intervalo elástico, es igual a:

        (3.24)

donde

FR    factor de resistencia, igual a 0.9;

Iy      momento de inercia respecto al eje de simetría situado en el plano del alma;

J       constante de torsión de Saint Venant; y

Ca    constante de torsión por alabeo de la sección.

 

C, que puede tomarse conservadoramente igual a la unidad, está dado por:

 

C=0.60+0.40M1/M2      para tramos que se flexionan en curvatura simple.

C=0.60–0.40M1/M2      pero no menor que 0.4, para tramos que se flexionan en curvatura doble.

C=1.0    cuando el momento flexionante en cualquier sección dentro del tramo no soportado lateralmente es mayor que M2, o cuando el patín no está soportado lateralmente de manera efectiva en uno de los extremos del tramo.

M1 y M2 son, respectivamente, el menor y el mayor de los momentos en los extremos del tramo en estudio, tomados en valor absoluto.

 

En miembros de sección transversal en cajón (rectangular hueca) se toma Ca=0.

 

Lu se ha definido con anterioridad, y Lr es la longitud que separa los intervalos de aplicación de las ecuaciones 3.22 y 3.23 (la ecuación 3.22 es válida para L£Lr y la 3.23 para L>Lr).

 

Lu y Lr se calculan con las expresiones siguientes:

 

1)      Miembros de sección transversal I

             (3.25)

             (3.26)

donde

E      módulo de elasticidad del acero, igual a 200000 MPa (2040000 kg/cm²); y

G      módulo de elasticidad al esfuerzo cortante, igual a 77200 MPa (784000 kg/cm²).

 

En las ecuaciones anteriores

         (3.27)

                                        (3.28)

 

2)      Miembros de sección transversal rectangular, maciza o hueca:

                                  (3.29)

              (3.30)

 

Las ecuaciones 3.22 y 3.23 pueden utilizarse sin calcular las longitudes características Lu y Lr.

 

b)   Para secciones tipo 3 ó 4 con dos ejes de simetría y para canales en las que está impedida la rotación alrededor del eje longitudinal, flexionadas alrededor del eje de mayor momento de inercia:

Si  

                   (3.31)

pero no mayor que FRMy para secciones tipo 3 ni que el valor dado por la ecuación 3.21 cuando las almas cumplen los requisitos de las secciones 1, 2 ó 3 y los patines son
tipo 4.

Si  

MR = FR Mu                                                              (3.32)

 

Mu se calcula con la ecuación 3.24, que es también aplicable para canales, haciendo igual a cero el segundo término contenido en el radical.

 

Los límites de aplicación de las diversas ecuaciones se determinan también con las ecuaciones 3.25 y 3.26, pero al calcular Xu y Xr y al aplicar las ecuaciones 3.29 y 3.30 a miembros de sección transversal rectangular hueca debe sustituirse Z por S.

 

Cuando los patines cumplen los requisitos de las secciones tipo 1, 2 ó 3 y las almas son tipo 4, el momento resistente de diseño no debe exceder el valor obtenido de acuerdo con la sección 4.5.8.

 

En miembros de sección transversal en cajón (rectangular hueca) se toma Ca=0.

 

Puede utilizarse la teoría plástica cuando las secciones son tipo 1 ó 2 y la distancia entre secciones transversales soportadas lateralmente de manera adecuada no excede de Lp, en zonas de formación de articulaciones plásticas asociadas con el mecanismo de colapso.

 

Lp es la longitud máxima no soportada lateralmente para la que el miembro puede desarrollar todavía el momento plástico Mp, y conservarlo durante las rotaciones necesarias para la formación del mecanismo de colapso.

 

Se calcula como sigue:

 

Secciones I

                         (3.33)

Secciones rectangulares, macizas o en cajón

 ³       (3.34)

 

En la región adyacente a la última articulación plástica, y en zonas que se conserven en el intervalo elástico al formarse el mecanismo de colapso, la separación entre secciones no soportadas lateralmente debe ser tal que se cumplan los requisitos de las secciones 3.3.2.1 ó 3.3.2.2 en vigas y de la sección 3.4 en columnas.

 

En las expresiones anteriores:

M2   mayor de los momentos en los extremos del tramo no soportado lateralmente; es con frecuencia el momento plástico resistente del miembro en estudio;

M1   menor de los momentos en los extremos del tramo no soportado lateralmente; y

ry      radio de giro alrededor del eje de menor momento de inercia.

 

El cociente M1/M2 es positivo cuando el segmento de viga entre puntos soportados lateralmente se flexiona en curvatura doble, y negativo cuando lo hace en curvatura simple.

 

Deben soportarse lateralmente todas las secciones en que aparezcan articulaciones plásticas asociadas con el mecanismo de colapso.

 

3.3.2.3     Vigas tubulares de sección transversal circular

La resistencia de diseño de miembros en flexión de sección transversal circular hueca se determina como sigue:

 

Si   D/t£0.071E/Fy      (para diseño plástico este límite se reduce a 0.0448E/Fy),

MR = FRMp = FRZFy                                          (3.35)

 

Si   0.071E/Fy < D/t £ 0.309E/Fy

                (3.36)

 

Si   0.309E/Fy < D/t £ 0.448E/Fy

                                            (3.37)

donde

S      módulo de sección elástico de la sección transversal completa; y

FR    factor de resistencia, igual a 0.9, en todos los casos.

 

No se admiten relaciones D/t mayores que 0.448E/Fy.

 

3.3.3    Resistencia de diseño al cortante

Esta sección se aplica al alma (o almas, en el caso de miembros de alma múltiple, como las secciones en cajón) de vigas y trabes de sección transversal con dos ejes de simetría, sometidas a fuerzas cortantes alojadas en uno de los planos de simetría, que coincide con el alma cuando ésta es única o es paralelo a ellas en miembros con más de un alma, cuando el diseño queda regido por alguno de los estados límite de resistencia al cortante.

 

La resistencia de diseño al cortante, VR, de una viga o trabe de eje recto y sección transversal constante, de sección I, C o en cajón es

VR = VN FR                                                                         (3.38)

donde

FR    factor de resistencia, igual a 0.9; y

VN   es la resistencia nominal, que se determina como se indica a continuación.

 

Al evaluar VN se tendrá en cuenta si la sección tiene una o más almas.

 

h es el peralte del alma; se toma igual a la distancia libre entre patines en secciones hechas con placas soldadas, y a la distancia entre los puntos donde comienzan las curvas de unión de alma y patines en secciones laminadas.

 

a)   Si  

VN = 0.66Fy Aa                                                           (3.39)

El alma falla por cortante en el intervalo de endurecimiento por deformación.

 

b)   Si  

                                           (3.40)

La falla es por plastificación del alma por cortante.

c)   Si  se consideran dos casos:

 

1)      Estado límite de iniciación del pandeo del alma

                                         (3.41)

 

2)      Estado límite de falla por tensión diagonal


                                                                                                 (3.42)

 

d)   Si     se consideran dos casos:

 

1)      Estado límite de iniciación del pandeo del alma

                                                (3.43)

 

2)      Estado límite de falla por tensión diagonal

   (3.44)

Para que pueda tomarse como estado límite la falla por tensión diagonal (ecuaciones 3.42 y 3.44) la sección debe tener una sola alma (secciones I laminadas o formadas por placas) y estar reforzada con atiesadores transversales, diseñados de acuerdo con la sección 4.5.7. Además, a/h no debe exceder de 3.0 ni de [260/(h/t)]².

 

En las expresiones anteriores:

Aa    área del alma, igual al producto de su grueso, t, por el peralte total de la sección, d;

h       peralte del alma;

t        grueso del alma;

a       separación entre atiesadores transversales; y

k       coeficiente sin dimensiones, que se calcula con la ecuación 3.45.

                                                   (3.45)

k se toma igual a 5.0 cuando la relación a/h es mayor que 3.0 o que [260/(h/t)]², y cuando no se emplean atiesadores. En almas no atiesadas h/t no debe exceder de 260.

 

En estructuras diseñadas plásticamente la resistencia de diseño al cortante de las vigas es

VR = 0.55 FR Aa Fy                                                         (3.46)

donde FR se toma igual a 0.9.

 

Cuando la sección tiene dos o más almas, Aa es la suma de las áreas de todas ellas.

 

3.3.3.1     Vigas tubulares de sección transversal circular

La resistencia de diseño al cortante de miembros de sección transversal circular hueca es

VR = VN FR                                                                         (3.47)

donde FR se toma igual a 0.9 y VN es la resistencia nominal, que se calcula como sigue

 

Si    y D/t £ 0.309E/Fy

VN = 0.3A Fy                                                            (3.48)

 

donde

A      área total de la sección transversal del miembro; y

a       longitud del tramo de viga con fuerza cortante constante o casi constante.

 

3.3.4    Flexión y cortante combinados

En vigas con almas no reforzadas, debe satisfacerse la condición

                                                        (3.49)

 

Cuando se necesitan atiesadores transversales en vigas de sección I cuya alma se ha diseñado tomando en cuenta la contribución del campo de tensión diagonal, y VD y MD están comprendidos entre los límites

0.6VR £ VD £ VR   y   0.75MR £ MD £ MR

debe cumplirse la condición

                                       (3.50)

donde

MR  resistencia de diseño en flexión, calculada de acuerdo con las secciones 3.3.2.1, 3.3.2.2 ó 4.5.8;

VR   resistencia de diseño al cortante, sección 3.3.3; y

MD y VD     momento flexionante y fuerza cortante de diseño, respectivamente.

 

3.4    Miembros flexocomprimidos

En esta sección se trata el diseño de miembros de eje recto y sección transversal constante, con dos ejes de simetría, sujetos a compresión y a flexión producida por momentos que obran alrededor de uno o de los dos ejes de simetría. Se designan, indistintamente, con las palabras “columna” o “elemento flexocomprimido”.

 

Para los fines de esta sección, las estructuras de las que forman parte los miembros flexocomprimidos se clasifican en “regulares” e “irregulares”.

 

Una estructura “regular” se caracteriza porque está formada por un conjunto de marcos planos, que son parte de dos familias, frecuentemente perpendiculares entre sí, provistos o no de contraventeo vertical, con o sin muros de rigidez, paralelos o casi paralelos, ligados entre sí, en todos los niveles, por sistemas de piso de resistencia y rigidez suficientes para obligar a que todos los marcos y muros trabajen en conjunto para soportar las fuerzas laterales, producidas por viento o sismo, y para proporcionar a la estructura la rigidez lateral necesaria para evitar problemas de pandeo de conjunto bajo cargas verticales y de inestabilidad bajo acciones verticales y horizontales combinadas. Además, todos los marcos planos deben tener características geométricas semejantes y todas las columnas de cada entrepiso deben ser de la misma altura, aunque ésta varíe de un entrepiso a otro.

 

Una estructura se considera “irregular” cuando los elementos que la componen no constituyen marcos planos, cuando éstos no pueden considerarse paralelos entre sí, cuando los sistemas de piso no tienen resistencia o rigidez adecuada, cuando zonas importantes de los entrepisos carecen de diafragmas horizontales, cuando la geometría de los marcos planos difiere substancialmente de unos a otros, cuando las alturas de las columnas que forman parte de un mismo entrepiso son apreciablemente diferentes, o cuando se presentan simultáneamente dos o más de estas condiciones.

 

Una construcción puede ser regular en una dirección e irregular en la otra, y algunos entrepisos pueden ser regulares y otros no.

 

La mayor parte de los edificios urbanos, de departamentos y oficinas, tienen estructuras regulares. Son irregulares las estructuras de muchos salones de espectáculos (cines, teatros, auditorios) y de buena parte de las construcciones industriales.

 

Son también irregulares las estructuras especiales como péndulos invertidos (tanques elevados, por ejemplo).

 

En las secciones 3.4.3 y 3.4.4 se indica cómo dimensionar columnas que forman parte, respectivamente, de estructuras regulares y de estructuras irregulares.

 

También se incluye aquí el diseño de miembros flexocomprimidos del tipo de las cuerdas en compresión de armaduras sobre las que obran cargas transversales aplicadas entre los nudos, aunque tengan un solo eje de simetría.

 

3.4.1    Estados límite

En el diseño de miembros flexocomprimidos deben considerarse los siguientes estados límite de falla:

 

a)   Pandeo de conjunto de un entrepiso, bajo carga vertical;

b)   Pandeo individual de una o algunas columnas, bajo carga vertical;

c)   Inestabilidad de conjunto de un entrepiso, bajo cargas verticales y horizontales combinadas;

d)   Falla individual de una o algunas columnas, bajo cargas verticales y horizontales combinadas, por inestabilidad o porque se agote la resistencia de alguna de sus secciones extremas; y

e)   Pandeo local.

 

Debe considerarse también un estado límite de servicio, de deformaciones laterales de entrepiso, que dependen, en buena parte, aunque no exclusivamente, de las características de las columnas.

 

En lo que sigue se dan recomendaciones para evitar que se alcancen los estados límite de falla anteriores, excluyendo el pandeo local, que se trata en la sección 2.3.

 

3.4.2    Determinación de los momentos de diseño Muox, Muoy,  y

En todos los casos que se describen a continuación (excepto en el análisis de primer orden de estructuras irregulares), ya sea que el diseño quede regido exclusivamente por cargas verticales, o por su combinación con acciones horizontales, producidas por viento o sismo, las estructuras, sean regulares o irregulares, deben analizarse bajo la acción combinada de las fuerzas reales que actúan sobre ellas y de fuerzas ficticias horizontales que se aplican en la misma dirección y sentido que las fuerzas de viento o sismo, o, en estructuras asimétricas bajo carga vertical, en el sentido en que sus efectos se sumen con los debidos a la asimetría, de manera que los momentos de diseño Muo y  incluyen contribuciones de los dos tipos de cargas, reales y ficticias.

 

Las fuerzas ficticias horizontales, que se aplican en cada uno de los niveles de la estructura y en todas las combinaciones de cargas, se toman iguales a 0.005 veces la carga vertical de diseño (factorizada) que actúe en el nivel, correspondiente a la combinación de cargas en estudio.

 

3.4.3    Dimensionamiento de columnas que forman parte de estructuras regulares

Los miembros flexocomprimidos que forman parte de estructuras regulares se dimensionan de manera que se satisfagan los requisitos que se indican a continuación.

 

En todos los casos debe revisarse la resistencia de las dos secciones extremas y de la columna completa, incluyendo efectos de segundo orden. Las secciones extremas se revisan con las ecuaciones 3.51 ó 3.52 y 3.53, 3.54 ó 3.55, según el tipo de sección de que se trate, y la revisión de la columna completa se efectúa con la ecuación 3.56 ó 3.57. Las dimensiones de las columnas se obtienen de manera que se cumplan, simultáneamente, las condiciones de resistencia de las secciones extremas y de la columna completa.

 

3.4.3.1     Revisión de las secciones extremas

a)   Secciones tipo 1 y 2

 

En cada uno de los extremos de la columna debe satisfacerse la condición:

 

Secciones H o I

                    (3.51)

 

Secciones en cajón, cuadradas

                    (3.52)

donde

FR    se toma igual a 0.9;

Pu, Muox  y  Muoy     fuerza axial de diseño que obra sobre la columna y momentos de diseño en el extremo considerado, calculados de acuerdo con las secciones 1.5.1 ó 3.4.2;

Mpx=ZxFy   y   Mpy=ZyFy   momentos plásticos resis­tentes nominales de la sección, para flexión alrededor de los ejes X y Y, respectivamente; y

Py = At Fy    fuerza axial nominal que, obrando por sí sola, ocasionaría la plastificación de una columna corta cuyas secciones transversales tienen un área At.

 

Cuando se emplee alguna de las dos ecuaciones anteriores para revisar columnas de sección transversal H, I o en cajón, cuadrada, ha de comprobarse que se cumpla, además, la condición.

                                             (3.53)

 

Si la sección transversal de la columna no es ninguna de las mencionadas arriba, las ecuaciones 3.51 y 3.52 se sustituyen por

                        (3.54)

 

b)   Secciones tipo 3 y 4

 

En cada uno de los extremos de la columna debe satisfacerse la condición:

                                      (3.55)

donde MRX  y  MRY se calculan como se indica en los incisos 3.3.2.1.b y 3.3.2.1.c, y las otras cantidades que aparecen en la ecuación se han definido arriba.

 

3.4.3.2     Revisión de la columna completa

a)   Secciones tipo 1 y 2

 

Debe satisfacerse la condición:

                                      (3.56)

donde

FR    se toma igual a 0.9;

Pu,  y       fuerza axial de diseño que obra sobre la columna y momentos de diseño, calculados de acuerdo con las secciones 1.5.1, 3.4.2 ó 3.4.3.3. En la ecuación 3.56, lo mismo que en las ecuaciones 3.58 y 3.59, se utilizan siempre los momentos de diseño máximos, alrededor de los ejes X y Y, aunque los dos no se presenten en el mismo extremo de la columna.

Mm  momento resistente de diseño, para flexión alrededor del eje X; se calcula como se indica en la sección 3.3.2 o, en forma aproximada, con la ecuación (válida para secciones I o H):

              (3.57)

 

En las ecuaciones de la sección 3.3.2, debe hacerse C=1.0.

 

Mm puede tomarse igual a FRMpx cuando la columna está soportada lateralmente en forma continua, o cuando está provista de soportes laterales con separación L no mayor que Lu, dada por alguna de las ecuaciones 3.25 ó 3.29, si no se requiere capacidad de rotación, o no mayor que Lp, ecuaciones 3.33 ó 3.34, cuando sí se requiera capacidad de rotación.

 

Rc, resistencia de diseño en compresión, se determina de acuerdo con la sección 3.2.2. Se calcula con K=1.0, lo mismo que las fuerzas PE2 de la ecuación 1.5.

 

b)   Secciones tipo 3 y 4

 

Debe cumplirse la condición:

                                             (3.58)

donde

MRX y MRY  momentos resistentes de diseño alrededor del eje X y del Y, se calculan de acuerdo con la sección 3.3.2, haciendo C=1.0. Rc y PE2, ecuación 1.5, se calculan con K=1.0.

 

En lugar de las ecuaciones 3.51, 3.52 y 3.56 pueden usarse expresiones más refinadas, que aparecen en la literatura técnica, que son aplicables a columnas de sección transversal H o en cajón.

 

3.4.3.3     Momentos de diseño

a)   Análisis elástico de primer orden

 

Si las fuerzas normales y los momentos se obtienen por medio de un análisis convencional de primer orden, basado en la geometría inicial de la estructura, los momentos de diseño se determinan con las ecuaciones 1.1 y 1.2, como se indica en la sección 1.5.1.1.

 

Las ecuaciones 3.51 a 3.55 se aplican dos veces, a los dos extremos de la columna, con los momentos Muo calculados en cada uno de ellos, y la 3.56 y 3.58 una sola, con los momentos  y  máximos, aunque no se presenten en el mismo extremo.

 

-    Entrepisos cuyo diseño queda regido por cargas verticales únicamente

 

En columnas que forman parte de entrepisos cuyo diseño queda regido por cargas verticales únicamente, lo que es frecuente en edificios de poca altura y en los entrepisos superiores de edificios altos, los momentos Mtp suelen ser nulos en la condición de carga de diseño (la única excepción la constituyen las estructuras muy asimétricas, en geometría y/o carga, en las que las cargas verticales pueden ocasionar desplazamientos laterales de entrepiso significativos). De todos modos, los posibles efectos traslacionales debidos a asimetrías no intencionales en cargas y rigideces se tienen en cuenta por medio de las fuerzas horizontales ficticias mencionadas en la sección 3.4.2.

 

Debe demostrarse que el índice de estabilidad I no es mayor que 0.30 en ningún entrepiso.

 

b)   Análisis elástico de segundo orden

 

Si las fuerzas normales y los momentos se obtienen por medio de un análisis de segundo orden[2], en el que se tienen en cuenta, por lo menos, los efectos indicados en la sección 1.5.1 y las fuerzas ficticias de la sección 3.4.2, o si se demuestra, de acuerdo con el inciso 2.2.2.b, que pueden despreciarse los efectos de segundo orden, los momentos de diseño se determinan como sigue:

 

Muo = Mti + Mtp                                                                (3.59)

 

 = B1 (Mti + Mtp)                                                    (3.60)

 

Todas las cantidades que aparecen en estas ecuaciones tienen los mismos significados que en las ecuaciones 1.1 y 1.2.

 

3.4.4    Dimensionamiento de columnas que forman parte de estructuras irregulares

Los miembros flexocomprimidos que forman parte de estructuras irregulares se dimensionan de manera que se satisfagan los requisitos que se indican a continuación.

 

En todos los casos debe revisarse la resistencia de las dos secciones extremas y la de la columna completa, incluyendo efectos de segundo orden y las fuerzas ficticias horizontales que se describen en la sección 3.4.2. Las dimensiones de las columnas se obtienen de manera que se cumplan, simultáneamente, las condiciones de resistencia de las secciones extremas y de la columna completa.

 

3.4.4.1     Revisión de las secciones extremas

Se lleva a cabo como se indica en la sección 3.4.3.1.

 

3.4.4.2     Revisión de la columna completa

Se lleva a cabo como se indica en la sección 3.4.3.2.

 

3.4.4.3     Determinación de los momentos de diseño Muox, Muoy,  y

 

a)   Análisis elástico de primer orden

 

Si las fuerzas normales y los momentos se obtienen por medio de un análisis convencional de primer orden, basado en la geometría inicial de la estructura, los momentos de diseño se determinan como sigue:

 

Muo = Mti + Mtp                                                                (3.61)

 

 = B1 (Mti + Mtp)                                                    (3.62)

 

En la ecuación 3.61, Mti y Mtp tienen el mismo significado que en la ecuación 1.1, y en la ecuación 3.62 significan lo mismo que en la ecuación 1.2. B1 está dado por la ecuación 1.3.

 

Las literales que aparecen en la ecuación 1.3 conservan sus significados, pero los valores indicados para C sólo son aplicables a columnas que formen parte de marcos en los que puedan despreciarse los efectos de esbeltez debidos a desplazamientos lineales de sus niveles, porque estén provistos de contraventeo vertical o muros de cortante de rigidez y resistencia adecuadas o por su propia rigidez; en caso contrario se tomará C=1.0. De manera análoga, en el cálculo del factor de longitud efectiva K, necesario para evaluar B1 y Rc en las ecuaciones 3.56 y 3.58, se tendrá en cuenta si hay, o no, contraventeos verticales adecuados. Por consiguiente, K puede ser menor o mayor que 1.0.

 

b)   Análisis elástico de segundo orden

 

Si las fuerzas normales y los momentos se obtienen por medio de un análisis de segundo orden en el que se tienen en cuenta, por lo menos, los efectos indicados en la sección 1.5.1, y las fuerzas ficticias horizontales de la sección 3.4.2, los momentos de diseño se determinan con las ecuaciones 3.61 y 3.62, pero ahora C tiene el valor indicado con relación a la ecuación 1.3, y PE se determina con un factor de longitud efectiva K menor o igual que 1.0, lo mismo que Rc en las ecuaciones 3.56 y 3.58.

 

Se recomienda que, siempre que sea posible, el diseño de las columnas de estructuras irregulares se base en las acciones determinadas con un análisis de segundo orden.

 

3.5    Miembros en flexotensión

En esta sección se dan recomendaciones para el diseño de miembros de eje recto y sección transversal constante, con dos ejes de simetría, sometidos a la acción simultánea de una fuerza de tensión axial y flexión producida por momentos que actúan alrededor de uno o de los dos ejes de simetría.

 

3.5.1    Estados límite

Son los correspondientes a miembros en tensión (sección 3.1.1), a miembros en flexión (sección 3.3.1) o a la combinación de las dos solicitaciones. Los estados límite de pandeo, local o lateral, no suelen ser críticos, pero pueden serlo si los efectos de la fuerza de tensión axial son pequeños en comparación con los ocasionados por la flexión, o si la fuerza cortante es elevada y el alma esbelta.

 

3.5.2    Dimensionamiento

Los miembros que trabajan en flexotensión, y que cumplen los requisitos de la sección 3.5, deben dimensionarse de manera que satisfagan las condiciones siguientes:

 

a)   Revisión de las secciones extremas

 

Secciones tipo 1 y 2. Deben cumplirse las que sean aplicables de las expresiones 3.51 a 3.54.

 

Secciones tipo 3 y 4. Debe cumplirse la expresión 3.55.

 

b)   Revisión del miembro completo

 

Debe satisfacerse la condición

                                             (3.63)

 

donde

Pu, Muox  y  Muoy     fuerza axial de diseño que obra sobre la barra y momentos de diseño en la sección considerada, amplificados por efectos de segundo orden, como se indica en la sección 1.5.1.1, pero tomando B1=1.0;

Rt     resistencia de diseño en tensión, determinada de acuerdo con la sección 3.1; y

MRX  y  MRY      resistencias de diseño en flexión, calculadas como se indica en la sección 3.3.

 

En lugar de utilizar la ecuación 3.63, el diseño puede basarse en un estudio más preciso de la interacción de tensión y flexión.

 

3.6    Construcción compuesta

Esta sección se refiere al diseño de miembros estructurales formados por perfiles de acero que trabajan en conjunto con elementos de concreto reforzado, o con recubrimientos o rellenos de este material. Se tratan en ella columnas compuestas, formadas por perfiles de acero, laminados o hechos con secciones o placas remachadas, atornilladas o soldadas, o por tubos o miembros de sección transversal rectangular hueca de acero, ahogados en concreto reforzado o rellenos de este material, y vigas o trabes, armaduras o largueros de alma abierta (“joists”) de acero, ahogados en concreto reforzado o que soportan una losa, interconectados de manera que los dos materiales trabajen en conjunto.

 

Se incluyen vigas compuestas libremente apoyadas o continuas, ligadas con la losa de concreto por medio de conectores de cortante, o ahogadas en concreto.

 

3.6.1    Miembros comprimidos

Son columnas compuestas las que están formadas por un perfil de acero, laminado o hecho con placas, ahogado en concreto, o por un elemento de acero, de sección transversal hueca, circular o rectangular, relleno de concreto, que cumplen las condiciones que se indican a continuación.

 

3.6.1.1     Limitaciones

Para que un miembro comprimido pueda considerarse una columna compuesta ha de cumplir las condiciones siguientes:

 

a)   El área de la sección transversal del elemento de acero es, cuando menos, el cuatro por ciento del área de la sección transversal compuesta total.

b)   El concreto que recubre la sección de acero está reforzado con barras longitudinales de carga, barras longitudinales para restringir el concreto, y estribos transversales. Las barras longitudinales de carga son continuas a través de los pisos; las que restringen el concreto pueden interrumpirse en ellos. La separación entre estribos no excede de 2/3 de la dimensión menor de la sección compuesta ni de 300 mm. El área de la sección transversal de cada una de las barras que forman el refuerzo, longitudinal y transversal, no es menor de 9 mm² por cada 50 mm de separación entre barras. El recubrimiento del refuerzo es, cuando menos, de 40 mm medidos al borde exterior de las barras colocadas por fuera, sean longitudinales o estribos.

c)   Si el concreto es de peso volumétrico normal, su resistencia especificada en comprensión, fc, no es menor de 20 MPa (200 kg/cm²) ni mayor de 54 MPa (550 kg/cm²); si es ligero tendrá una resistencia no menor de 29 MPa (300 kg/cm²).

d)   Si el límite de fluencia del acero, sea estructural o de refuerzo, es mayor de 412 MPa (4200 kg/cm²), en el cálculo de resistencia se tomará ese valor.

e)   El grueso t de las paredes de las secciones tubulares de acero estructural rellenas de concreto no es menor que  para cada cara de ancho b en secciones rectangulares o cuadradas, ni que  en secciones circulares de diámetro exterior D, ni que 3mm en cualquier caso. E es el módulo de elasticidad del acero y Fy corresponde al acero del perfil.

 

3.6.1.2     Resistencia de diseño

La resistencia de diseño Rc de las columnas compuestas comprimidas axialmente se determina con las ecuaciones 3.3 y 3.4 de la sección 3.2, con n=1.4, en las que se hacen las modificaciones siguientes:

 

FR se toma igual a 0.85;

a)   At es el área total de la sección transversal del elemento de acero estructural;

r es el radio de giro del elemento de acero estructural; cuando se trate de una sección ahogada en concreto, no se tomará menor que 0.3 veces la dimensión total de la sección compuesta, en el plano en que se estudie el pandeo.

 

b)   Fy y E se sustituyen por los valores modificados Fmy y Em:

              (3.64)

                                              (3.65)

donde

Ac    área de concreto;

At     área del elemento de acero estructural;

Ar     área de las barras de refuerzo longitudinales;

E      módulo de elasticidad del acero;

Ec     módulo de elasticidad del concreto. Para concretos clase 1 se supondrá igual a 4400, para concretos con agregado grueso calizo y 3500 si el agregado grueso es basáltico; y para los clase 2, igual a 2500; en cualquiera de los casos, tomando fc en MPa, se obtiene Ec en esas mismas unidades (14000, 11000 y 8000, respectivamente, si se usan kg/cm²). Para concreto ligeros, se determinará de acuerdo con lo prescrito en las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, donde también se dan las características de los concretos clase 1 y 2;

Fy     esfuerzo de fluencia mínimo especificado del acero del perfil o sección tubular;

Fyr    esfuerzo de fluencia mínimo especificado de las barras de refuerzo longitudinal;

fc    resistencia especificada del concreto en compresión;

fc*    resistencia nominal del concreto en compresión, igual a 0.8fc; y

C1, C2, C3     coeficientes numéricos;

       para secciones tubulares rellenas de concreto,
C1=1.0, C2=0.85, C3=0.4;

         para perfiles ahogados en concreto,
C1=0.7, C2=0.6, C3=0.2.

 

3.6.1.3     Columnas con varios perfiles de acero

Si la sección compuesta está formada por dos o más perfiles de acero, éstos deben unirse entre sí por medio de diagonales o placas interrumpidas, que satisfagan los requisitos aplicables de la sección 4.2.

 

3.6.1.4     Transmisión de cargas

Las cargas aplicadas en columnas compuestas formadas por una sección de acero ahogada en concreto, en compresión axial, se transmitirán entre el acero y el concreto de acuerdo con los requisitos siguientes:

 

a)   Cuando la fuerza exterior se aplica directamente a la sección de acero, se colocarán los conectores de cortante necesarios para transmitir la fuerza Vu dada por

                                           (3.66)

 

b)   Cuando la fuerza exterior se aplica directamente al concreto, se colocarán los conectores de cortante necesarios para transmitir la fuerza Vu dada por

                                                         (3.67)

 

donde

Vu    fuerza que se introduce en la columna;

At y Fy    área y esfuerzo de fluencia de la sección de acero; y

Rnc   resistencia nominal en compresión de la columna compuesta, calculada dividiendo entre FR=0.85 la resistencia de diseño Rc determinada como se indica en la sección 3.6.1.2.

 

Los conectores de cortante que transmiten la fuerza Vu deben distribuirse a lo largo del miembro. La separación entre ellos no será mayor de 400 mm, y se colocarán, cuando menos, en dos caras de la sección de acero, con una configuración simétrica con respecto a los ejes de esa sección.

 

Cuando el área del concreto de soporte en el que se apoya la carga es más ancha que la zona cargada directamente, en uno o más de sus lados, y su expansión lateral está restringida en los restantes, la resistencia máxima de diseño del concreto se toma igual a 1.7FRfcAB, donde FR=0.65 es el factor de resistencia para aplastamiento del concreto, y AB es el área cargada.

 

3.6.2    Miembros en flexión

Esta sección se aplica a vigas compuestas formadas por secciones I, armaduras o largueros de alma abierta (“joists”), de acero estructural, interconectadas con una losa de concreto reforzado que se apoya directamente en el elemento de acero, o con una lámina acanalada sobre la que se cuela una losa de concreto, y a los mismos elementos de acero ahogados en concreto reforzado.

 

Las vigas compuestas con armaduras o largueros de alma abierta sólo pueden utilizarse en elementos libremente apoyados, que no formen parte del sistema que resiste las acciones laterales, a menos que en el diseño se tenga en cuenta la estabilidad de las cuerdas inferiores en las conexiones.

 

3.6.2.1     Hipótesis de diseño y métodos de análisis

a)   Distribuciones de esfuerzos en zonas donde se alcanza la resistencia última de la sección por plastificación completa de la misma

 

1)   Cuando la losa, que está ligada a la viga, armadura o larguero de alma abierta de acero, por medio de conectores de cortante, forma parte del patín comprimido de la sección compuesta (zonas de momento positivo), se supone que el esfuerzo de compresión en el concreto tiene un valor  fc  igual a

0.85fc*                                                                     (3.68)

uniforme en toda la zona comprimida, y se desprecia su resistencia a la tensión. Se considera, además, que la sección de acero completa está sometida a un esfuerzo uniforme igual a Fy, tanto en la zona que trabaja en tensión como en la zona comprimida, cuando ésta existe. La fuerza de tensión neta en la sección de acero debe ser igual a la fuerza de compresión en la losa de concreto.

 

2)   Cuando la losa, que está ligada a la viga de acero por medio de conectores de cortante, se encuentra junto al patín en tensión (zonas de momento negativo), se supone que las barras de refuerzo paralelas a la viga contenidas en el ancho efectivo de la losa trabajan a un esfuerzo de tensión igual a Fyr, siempre que se satisfagan los requisitos de anclaje contenidos en las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, y se desprecia la resistencia a la tensión del concreto. Se considera que todo el perfil de acero está sometido a un esfuerzo uniforme, igual a Fy, ya sea en tensión o en compresión. La fuerza neta de compresión en la sección de acero debe ser igual a la fuerza total de tensión en las barras de refuerzo.

 

b)   Distribución de esfuerzos en el intervalo elástico

 

Para determinar la distribución de esfuerzos en el intervalo elástico se supone que las deformaciones unitarias en el acero y el concreto varían linealmente con la distancia al eje neutro. Los esfuerzos se obtienen multiplicando las deformaciones unitarias por el módulo de elasticidad del material que se esté considerando.

 

Los esfuerzos máximos en el acero, de tensión o compresión, y las compresiones en el concreto, correspondientes a solicitaciones de diseño, no deben exceder de Fy y fc, respectivamente. Se desprecia la resistencia a la tensión del concreto.

 

c)   Construcción compuesta completa

 

La viga trabaja en construcción compuesta completa cuando el número y la resistencia de los conectores de cortante son suficientes para desarrollar la resistencia máxima a la flexión de la sección compuesta. En este caso, al calcular distribuciones de esfuerzos en el intervalo elástico se supone que no hay deslizamiento entre la losa y el perfil de acero.

 

d)   Construcción compuesta parcial

 

Si la resistencia al cortante de los conectores es menor que la necesaria para la construcción compuesta completa, son los conectores los que gobiernan la resistencia a la flexión de la viga, que en estas condiciones trabaja en construcción compuesta parcial. En el cálculo de deflexiones y vibraciones bajo cargas de trabajo, en el estudio de fenómenos de fatiga, y en otros cálculos que se hagan en régimen elástico, debe incluirse el efecto del deslizamiento entre la losa y el perfil de acero.

 

e)   Vigas, armaduras y largueros de alma abierta, ahogados en concreto

 

Puede suponerse que las vigas, armaduras y largueros de alma abierta, ahogados por completo en concreto colado al mismo tiempo que la losa están interconectados con él por adherencia natural, de manera que trabajan en construcción compuesta sin necesidad de conectores de cortante; para que esta suposición sea correcta han de cumplirse las condiciones siguientes:

 

1)     Las vigas, armaduras o largueros de alma abierta no están pintados;

2)     El recubrimiento de concreto en los lados y en la parte inferior del elemento de acero debe ser, como mínimo, de 50 mm;

3)     El borde superior del elemento de acero está, cuando menos, 40 mm debajo del borde superior y 50 mm encima del borde inferior de la losa; y

4)     El concreto que rodea al elemento de acero está provisto de una malla u otro acero de refuerzo adecuado para evitar que se desconche.

 

f)    Métodos de análisis

 

Al efectuar el análisis de estructuras que contengan vigas compuestas deben considerarse las propiedades efectivas de las secciones en el instante en que se aplica cada incremento de carga, las que dependerán de que el concreto haya o no fraguado en ese instante. Este aspecto se tendrá en cuenta, entre otros casos, al determinar las rigideces relativas de miembros en estructuras continuas.

 

g)   Análisis elástico

 

Para realizar análisis elásticos de vigas compuestas continuas no acarteladas es aceptable suponer que la rigidez de cada tramo es constante en toda su longitud; esta rigidez puede calcularse con el promedio pesado de los momentos de inercia en las zonas de momento positivo y negativo.

 

Si el elemento de acero estructural es de alma abierta, deben tenerse en cuenta las recomendaciones del segundo párrafo de la sección 3.6.2.

 

h)   Análisis plástico

 

Cuando se utiliza análisis plástico, la resistencia de miembros compuestos en flexión se determina tomando como base las distribuciones de esfuerzos en secciones completamente plastificadas, dadas arriba.

 

Si el elemento de acero estructural es de alma abierta, deben tenerse en cuenta las recomendaciones del segundo párrafo de la sección 3.6.2.

 

3.6.2.2     Ancho efectivo

El ancho efectivo be de la losa de concreto, medido a cada lado del eje del elemento de acero, se toma igual a la menor de las distancias siguientes:

 

a)   Un octavo del claro de la viga, medido entre centros de los apoyos;

b)   La mitad de la distancia al eje de la viga adyacente; o

c)   La distancia al borde de la losa.

 

3.6.2.3     Diseño de vigas compuestas con conectores de cortante

a)   Losa de concreto en compresión (zonas de momento positivo)

 

La viga compuesta está formada por el perfil, armadura o larguero de acero, los conectores de cortante y la losa de concreto o la lámina acanalada con el concreto colado sobre ella.

 

Las propiedades de la sección compuesta se determinan despreciando el concreto que trabaja en tensión.

 

Las armaduras y los largueros de alma abierta sólo pueden utilizarse en construcción compuesta completa; el eje neutro de la sección transformada debe estar dentro de la losa, de manera que todo el elemento de acero trabaje en tensión (caso 1); el área de la cuerda superior no se toma en cuenta al determinar las propiedades de la sección compuesta.

 

El momento resistente de diseño, MRC, de una sección compuesta con la losa en compresión, es igual a FRMn, donde FR se toma igual a 0.85 y Mn es el momento resistente nominal, que se calcula como se indica a continuación.

 

Caso 1.   Construcción compuesta completa y eje neutro plástico en la losa; SQn>AsFy y AsFy£betfc, donde SQn es la suma de las resistencias nominales de todos los conectores de cortante colocados entre los puntos de momento máximo y de momento nulo, be el ancho efectivo y t el grueso de la losa de concreto.

Mn = Tr e’ = As Fy e                            (3.69)

 

        e, brazo del par resistente, se calcula con

                                                              (3.70)

 

Caso 2.   Construcción compuesta completa y eje neutro en la sección de acero.

SQn³betfc  y  betfc”<AsFy

Mn = Cr e + Cre                                           (3.71)

Cr’ = betfc                                                        (3.72)

                                            (3.73)

Caso 3.   Construcción compuesta parcial; SQn<betfc y <AsFy

MRC = Cr e + Cre                                        (3.74)

Cr’ = SQn                                                           (3.75)

                                            (3.76)

e, brazo del par resistente, se calcula con

                                 (3.77)

 

No se considera acción compuesta en el cálculo de resistencias en flexión cuando SQn es menor que 0.4 veces el menor de los valores 0.85betfc y AsFy, ni en el cálculo de deflexiones cuando SQn es menor que 0.25 veces el menor de los valores 0.85betfc y AsFy.

 

En las expresiones anteriores

As    área de la sección transversal de la sección de acero;

Tr     resistencia en tensión de la parte del área de acero que trabaja en tensión, aplicada en el centroide de esa parte;

Cr     resistencia en compresión de la parte del área de acero que trabaja en compresión, aplicada en el centroide de esa parte;

Cr   resistencia en compresión de la parte del área de concreto que trabaja en compresión, aplicada en el centroide de esa parte;

a       profundidad de la zona de concreto que trabaja en compresión;

e       brazo de palanca entre la resistencia en compresión del acero, Cr, y su resistencia en tensión, Tr; y

e     brazo de palanca entre la resistencia en compresión del concreto, Cr, y la resistencia en tensión del acero, Tr.

 

b)   Pandeo local del alma

 

El pandeo local del alma puede limitar la resistencia en flexión de una sección compuesta, que trabaja en flexión positiva, cuando el alma de la viga es esbelta, y una parte importante de ella trabaja en compresión.

 

Si  h/ta£3.71, FR se toma igual a 0.85, y Mn, momento resistente nominal de la sección compuesta, se determina utilizando la distribución de esfuerzos en secciones compuestas completamente plastificadas.

 

Si  h/ta>3.71, FR se toma igual a 0.9, y Mn se determina por superposición de esfuerzos elásticos, teniendo en cuenta, en su caso, el efecto del apuntalamiento durante la construcción.

 

h y ta son el peralte y el grueso del alma de la sección.

 

c)   Losa de concreto en tensión (zonas de momento negativo)

 

El momento resistente de diseño MR de las zonas que trabajan en flexión negativa puede tomarse igual al de la sección de acero sola (sección 3.3) o, si la viga es tipo 1 ó 2 (sección 2.3), y está contraventeada adecuadamente, puede calcularse con FR=0.85 y con el momento Mn correspondiente a las hipótesis del inciso 3.6.2.1.a.2.

 

3.6.2.4     Losa con lámina de acero acanalada

a)   Generalidades

 

La resistencia de diseño en flexión, MRC=FRMn, de elementos compuestos formados por una losa de concreto colada sobre una lámina de acero acanalada conectada a vigas, armaduras o largueros de alma abierta (en el resto de esta sección se les da el nombre general de vigas), se determina como se indica en las secciones 3.6.2.1 a 3.6.2.3, con las modificaciones que siguen.

 

Esta sección se aplica a láminas acanaladas con nervaduras de altura nominal no mayor de 76 mm y ancho medio de 50mm o más, pero en los cálculos no se tomará el ancho de las costillas de concreto mayor que la distancia libre mínima en la parte superior de la nervadura. En el inciso 3.6.2.4.c se indican restricciones adicionales.

 

La losa de concreto se unirá a la viga de acero por medio de conectores de cortante de barras de acero con cabeza (“headed steel studs”), de diámetro no mayor de 19 mm, que se soldarán a la viga directamente o a través de la lámina y, una vez instalados, sobresaldrán no menos de 38mm del borde superior de la lámina.

 

Los conectores se pueden soldar a través de un máximo de dos láminas en contacto, cada una de ellas de no más de 1.71mm de grueso total, incluyendo recubrimientos (1.52mm de grueso nominal de la lámina de acero más un recubrimiento de zinc no mayor que el proporcionado por 275g/m²). En caso contrario se utilizarán los procedi­mientos y se tomarán las precauciones indicadas por el fabricante de los conectores, o las láminas se perforarán previamente.

 

El grueso de la losa de concreto, por encima de la lámina, será, como mínimo, de 50 mm.

 

b)   Nervaduras perpendiculares a la viga de acero

 

Cuando las nervaduras de la lámina acanalada son perpendiculares a la viga de acero, en la determinación de las propiedades de la sección y en el cálculo de Ac se desprecia el concreto colocado debajo de la parte superior de la lámina. Ac es el área efectiva de la losa de concreto.

 

La separación de los conectores de cortante colocados a lo largo de la viga no debe ser mayor de 900 mm.

 

La resistencia nominal de un conector de cortante de barra con cabeza se obtiene multiplicando el valor estipulado en la sección 3.6.5 por el factor de reducción siguiente:

                      (3.78)

donde

hr y wr   altura nominal y ancho medio de la nervadura, respectivamente;

Hs    longitud del conector después de soldarlo (se toma igual o menor que hr + 76 mm, aunque la altura real sea mayor); y

Nr    número de conectores en una nervadura en su intersección con la viga (en los cálculos, no más de tres, aunque haya más conectores).

 

Cuando se coloca un solo conector en una nervadura perpendicular a la viga de acero, el factor de resistencia de la ec. 3.78 no debe ser mayor de 0.75.

 

Para evitar que se levante y se separe de los elementos que la soportan, la lámina debe estar anclada a ellos en puntos separados no más de 450 mm; el anclaje puede ser proporcionado por los conectores de cortante, una combinación de conectores y puntos de soldadura al arco eléctrico, u otros medios especificados por el diseñador.

 

c)   Nervaduras paralelas a la viga de acero

 

Cuando las nervaduras de la lámina acanalada son paralelas a la viga de acero, en la determinación de las propiedades de la sección puede incluirse el concreto colocado debajo de la parte superior de la lámina, y en el cálculo de Ac (sección 3.6.5), debe incluirse ese concreto.

 

Las nervaduras de la lámina que quedan sobre la viga de soporte pueden cortarse longitudinalmente y separarse, para formar una costilla de concreto más ancha.

 

Cuando la altura nominal de la lámina acanalada es de 38mm o más, el ancho promedio wr de la costilla apoyada en la viga no será menor de 50 mm para el primer conector en una hilera transversal, más cuatro diámetros por cada conector adicional.

 

La resistencia nominal de un conector de cortante de barra de acero con cabeza es el valor estipulado en la sección 3.6.5, pero cuando wr/hr es menor que 1.5, ese valor se multiplica por el factor de reducción

                              (3.79)

donde wr, hr y Hs se definieron arriba.

 

3.6.2.5     Resistencia de diseño de vigas ahogadas en concreto

La resistencia de diseño en flexión, FRMn, se evaluará tomando FR igual a 0.9 y determinando Mn por superposición de esfuerzos elásticos, teniendo en cuenta, en su caso, el efecto del apuntalamiento durante la construcción.

 

Como una alternativa, cuando el elemento de acero es una viga de alma llena, la resistencia en flexión, FRMn, puede determinarse tomando FR igual a 0.9 y calculando Mn con la suposición de que la sección de acero está completamente plastificada, sin considerar ninguna resistencia adicional por el recubrimiento de concreto.

 

Si se colocan los conectores de cortante necesarios, y el concreto satisface los requisitos aplicables del inciso 3.6.1.1.b, la resistencia de diseño en flexión, FRMn, puede considerarse igual a la que corresponde a la plastificación completa de la sección compuesta, con FR igual a 0.85.

 

3.6.2.6     Resistencia durante la construcción

Cuando no se emplea apuntalamiento provisional durante la construcción, la sección de acero debe tener la resistencia necesaria para soportar, por sí sola, todas las cargas aplicadas antes de que el concreto adquiera el 75 por ciento de su resistencia especificada, fc.

 

La resistencia de diseño en flexión de la sección de acero se determina de acuerdo con los requisitos de la sección 3.3.

 

3.6.3    Resistencia de diseño en cortante

La resistencia de diseño en cortante de las vigas compuestas es la del alma de la viga de acero, determinada de acuerdo con los requisitos de la sección 3.3.3, o del sistema de alma de la armadura o larguero de alma abierta. Por consiguiente, el alma y las conexiones de los extremos de la viga de acero deben diseñarse para soportar la reacción total.

 

En el diseño de elementos del alma de armaduras y largueros de alma abierta que trabajen en compresión se toma FR igual a 0.75.

 

3.6.4    Flexocompresión

El diseño de miembros compuestos flexocomprimidos se efectuará con las ecuaciones 3.51 y 3.56, en las que se harán las modificaciones siguientes:

 

Mm, Mpx  y  Mpy      resistencias nominales en flexión determinadas suponiendo que la sección transversal compuesta está completamente plastificada, excepto en el caso que se indica abajo;

PE=Atp²Em/(KL/r     carga crítica nominal de pandeo elástico;

Rc     resistencia nominal bajo fuerza axial, calculada como se indica en la sección 3.6.1.2;

FR    factor de resistencia; en flexión se tomarán los valores dados en la sección 3.6.2.3; en compresión, FR se toma igual a 0.85; y

l      parámetro de esbeltez de la columna definido en la sección 3.2.2, calculado teniendo en cuenta las secciones 3.6.1.1 y 3.6.1.2.

 

Cuando el primer término de la ecuación 3.56, que corresponde a la fuerza axial, es menor que 0.3, la resistencia nominal en flexión Mm, Mpx o Mpy, se determina por interpolación lineal entre los valores que corresponden a la plastificación completa de la sección transversal compuesta, con Pu/FRRc=0.3, y los calculados de acuerdo con la sección 3.6.2 para Pu=0.

 

Si se emplean conectores de cortante cuando Pu=0, deben colocarse siempre que Pu/FRRc sea menor que 0.3.

 

3.6.5    Conectores de cortante

Esta sección se refiere al diseño de conectores de cortante consistentes en segmentos de canal o barras de acero con cabeza soldados al patín de la viga, armadura o larguero de alma abierta. Para utilizar conectores de otros tipos, véase la sección 3.6.6.

 

3.6.5.1     Materiales

Los conectores de cortante serán canales de alguno de los aceros estructurales indicados en la sección 1.3.1, laminadas en caliente, o barras de acero con cabeza, que deben satisfacer los requisitos de la sección 1.3.5 cuya longitud, después de su colocación, no será menor de cuatro diámetros del vástago. Los conectores de cortante deberán estar ahogados en losas hechas con un concreto de peso volumétrico no menor que 15 kN/m³ (1500 kg/m³).

 

3.6.5.2     Fuerza cortante horizontal

Excepto en el caso de elementos de acero ahogados en concreto, que se trata en las secciones 3.6.2.1 y 3.6.2.5, toda la fuerza cortante horizontal que se desarrolla en la superficie de contacto entre el elemento de acero y la losa de concreto debe ser transmitida por conectores de cortante.

 

Cuando el concreto trabaja en compresión producida por flexión, la fuerza cortante horizontal que debe ser resistida entre el punto de momento positivo máximo y el punto donde el momento es nulo se toma igual al menor de los valores siguientes:

 

a)   0.85fcAc

b)   AsFy

c)   SQn

donde

fc    resistencia especificada del concreto en compresión;

Ac    área efectiva de la losa de concreto;

As    área de la sección transversal del perfil de acero;

Fy     esfuerzo de fluencia especificado del acero del perfil; y

SQn         suma de las resistencias nominales de los conectores de cortante colocados entre los puntos de momento máximo positivo y de momento nulo. Este valor es aplicable sólo a vigas que trabajan en construcción compuesta parcial.

 

En vigas continuas compuestas en las que el acero de refuerzo longitudinal de las zonas de momento negativo trabaja junto con el perfil de acero, la fuerza cortante horizontal que debe ser resistida entre los puntos de momento negativo máximo y de momento nulo se toma igual al menor de los valores:

a)   ArFyr

b)   SQn

donde

Ar     área de las barras de refuerzo longitudinal, colocadas en el ancho efectivo de la losa, que satisfagan los requisitos de anclaje contenidos en las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto;

Fyr    esfuerzo de fluencia mínimo especificado de las barras de refuerzo longitudinal; y

SQn         se ha definido arriba. Este valor es aplicable sólo a vigas que trabajan en construcción compuesta parcial.

 

3.6.5.3     Resistencia de conectores de barra de acero con cabeza

La resistencia nominal1 de un conector de barra de acero con cabeza, ahogado en una losa maciza de concreto, es:

                                    (3.80)

donde

Asc   área de la sección transversal del vástago del conector;

fc*    resistencia nominal del concreto en compresión
=
0.8fc;

Fu     esfuerzo mínimo especificado de ruptura en tensión del acero del conector (Fu=414 MPa; 4220 kg/cm², para los conectores que se usan generalmente; ver sección 1.3.4); y

Ec     módulo de elasticidad del concreto, que puede calcularse como se indica en la sección 3.6.1.2.

 

Cuando los conectores están ahogados en una losa de concreto colada sobre una lámina de acero acanalada, la resistencia calculada con la ecuación 3.80 se reduce multiplicándola por el que sea aplicable de los factores dados por las ecuaciones 3.78 y 3.79. Los factores de reducción se aplican sólo al término  de la ecuación 3.80.

 

3.6.5.4     Resistencia de conectores de canal

La resistencia nominal de una canal embebida en una losa maciza de concreto, utilizada como conector de cortante, es:

                               (3.81)

donde

tp      grueso del patín;

ta      grueso del alma; y

Lc     longitud de la canal.

 

La resistencia de la soldadura que une los conectores con el patín de la viga será, cuando menos, igual a la resistencia del conector.

 

3.6.5.5     Número de conectores

El número de conectores de cortante que se colocarán entre la sección de momento máximo, positivo o negativo, y la sección adyacente de momento nulo, será igual a la fuerza cortante horizontal calculada de acuerdo con la sección 3.6.5.2 dividida entre la resistencia nominal de cada conector, determinada como se indica en la sección 3.6.5.3 ó 3.6.5.4, o en los incisos 3.6.2.4.b y 3.6.2.4.c.

 

Cuando el elemento de acero es una armadura o larguero, deben colocarse los conectores de cortante necesarios para obtener un trabajo en construcción compuesta completa, de acuerdo con la ecuación

åQn = N Qn = 1.3Aci Fy                                               (3.82)

 

donde

N     número de conectores colocados entre el punto de momento máximo y el punto más cercano de momento nulo;

Qn    resistencia al corte de un conector; y

Aci   área de la sección transversal de la cuerda inferior de la armadura o larguero.

 

3.6.5.6     Colocación y espaciamiento de los conectores

Los conectores de cortante que se necesitan a cada lado del punto de momento flexionante máximo, positivo o negativo, Mx, pueden distribuirse uniformemente entre ese punto y el punto adyacente de momento nulo, con la salvedad de que el número de conectores requeridos entre cualquier carga concentrada aplicada en esa zona y el punto más cercano de momento nulo no será menor que el calculado con la expresión

                                                            (3.83)

donde

M     momento flexionante de diseño en el punto de aplicación de la carga concentrada;

Mr    momento resistente de diseño de la sección de acero; y

N     se ha definido arriba.

 

Los conectores colocados en losas macizas de concreto deben tener, como mínimo, 25 mm de recubrimiento lateral de concreto. El diámetro del vástago de los conectores de barra con cabeza no excederá de 2.5 veces el grueso de la parte a la que se suelden, excepto en los casos en que se coloquen en el patín de una sección I o H, exactamente sobre el alma.

 

Cuando el elemento de acero es una armadura o larguero, el cociente t del diámetro del conector entre el grueso del material al que se suelda no debe ser mayor de 4.0. Si 4.0³t>2.5, la resistencia del conector se multiplica por un factor de reducción Rf = 2.67–0.67t £ 1.0.

 

La separación mínima centro a centro de los conectores de barra con cabeza será de seis diámetros a lo largo del eje longitudinal de la viga de apoyo y de cuatro diámetros en la dirección perpendicular a ese eje, pero cuando se coloquen en costillas de láminas acanaladas perpendiculares a la viga, esas separaciones serán de cuatro diámetros en cualquier dirección. La separación máxima entre centros de conectores de cortante no excederá de ocho veces el grueso total de la losa, ni de 900 mm. En losas coladas sobre una lámina acanalada, en el grueso total se incluye el peralte de las nervaduras.

 

3.6.6    Casos especiales

Si la construcción compuesta no cumple alguno de los requisitos de las secciones 3.6.1 a 3.6.5, la resistencia de los conectores de cortante y los detalles constructivos se determinarán por medio de un programa adecuado de ensayes, aprobado por la Administración.

 

3.6.7    Refuerzo de la losa

Las losas deben reforzarse adecuadamente para soportar todas las cargas y para controlar tanto las grietas normales al eje de la viga compuesta como las longitudinales sobre el elemento de acero.

 

3.6.7.1     Refuerzo paralelo

El refuerzo paralelo al eje de la viga en regiones de momento flexionante negativo (losa en el borde en tensión) de vigas compuestas debe anclarse ahogándolo en concreto en compresión. Debe prestarse especial atención al refuerzo de losas continuas sobre apoyos flexibles (libres o articulados) de los elementos de acero.

 

3.6.7.2     Refuerzo transversal

a)   Losas macizas

 

Debe colocarse refuerzo transversal sobre el perfil, armadura o larguero de acero, a menos que se sepa, por experiencia, que es poco probable que se formen grietas longitudinales, debidas a la acción compuesta, directamente sobre ellos. El refuerzo adicional se colocará en la parte inferior de la losa, y se anclará de manera que desarrolle su resistencia al flujo plástico. Su área no será menor que 0.002 veces el área de concreto que se está reforzando, y las barras que lo componen se distribuirán uniformemente.

 

b)   Losas sobre lámina acanalada

 

Cuando las nervaduras son paralelas al eje de la viga, el área del refuerzo transversal no será menor que 0.002 veces el área de concreto sobre la lámina; se colocará uniformemente distribuido.

Cuando las nervaduras son perpendiculares al eje de la viga, el área del refuerzo transversal no será menor que 0.001 veces el área de concreto sobre la lámina; se colocará uniformemente distribuido.

 

3.6.8    Propiedades elásticas aproximadas de vigas en construcción compuesta parcial

En el cálculo de esfuerzos y deformaciones en régimen elástico de vigas de alma llena en construcción compuesta parcial deben incluirse los efectos del deslizamiento entre la losa y el perfil de acero.

 

El momento de inercia efectivo Ief de una viga parcialmente compuesta, con la losa de concreto apoyada y conectada directamente al perfil de acero, o colada sobre una lámina acanalada y conectada a la viga a través de ella, se calcula aproximadamente con la ecuación

                            (3.84)

donde

Ia      momento de inercia de la sección de acero;

Itr      momento de inercia de la sección compuesta transformada no agrietada completa;

SQn       suma de resistencia de todos los conectores de cortante colocados entre los puntos de momento máximo y momento nulo; y

Cf     fuerza de compresión en la losa de concreto correspondiente a trabajo compuesto completo, o sea el menor de los valores 0.85fcAc y AsFy (sección 3.6.5.2).

 

El módulo de sección efectivo Sef, referido al patín de tensión de la viga en construcción compuesta parcial, con o sin lámina acanalada, es aproximadamente igual a

                          (3.85)

donde Sa y Str son los módulos de sección del perfil de acero estructural y de la sección compuesta no agrietada transformada, ambos referidos al patín en tensión de la sección de acero.

 

Las fórmulas anteriores no son aplicables cuando la relación SQn/Cf es menor que 0.25; la relación mencionada no debe ser menor que ese límite, pues en caso contrario pueden presentarse deslizamientos excesivos, acompañados por disminuciones importantes de la rigidez de la viga compuesta.

 

3.6.9    Deflexiones

3.6.9.1     Vigas de acero de alma llena

En el cálculo de las deflexiones deben incluirse los efectos del flujo plástico y la contracción del concreto, y la pérdida de rigidez ocasionada, en su caso, en vigas de alma llena en construcción compuesta parcial, así como el deslizamiento entre los dos materiales, acero y concreto. También deben tenerse en cuenta los efectos de la continuidad, completa o parcial, en la viga de acero y la losa de concreto, que reduce las deflexiones calculadas suponiendo vigas apoyadas libremente.

 

Los efectos del trabajo compuesto parcial y el deslizamiento, el flujo plástico y la contracción del concreto, pueden tenerse en cuenta, de una manera aproximada, como sigue:

 

a)   Para considerar la pérdida de rigidez producida por el trabajo compuesto parcial y el deslizamiento, las deflexiones se calculan usando el momento de inercia efectivo dado por la ecuación 3.84.

b)   La deflexión adicional producida por la contracción del concreto en vigas apoyadas libremente se determina con la expresión

                                                     (3.86)

 

donde

ef      deformación unitaria del concreto producida por la contracción libre (varía entre 400´10–6 y 1100´10–6, con un promedio de alrededor de 800´10–6);

Ac     área efectiva de la losa de concreto;

L       claro de la viga;

n       relación modular, E/Ec;

y       distancia del centroide del área efectiva de la losa de concreto al eje neutro elástico de la sección compuesta; y

Itr      momento de inercia de la sección compuesta transformada no agrietada.

 

3.6.9.2     Armaduras y largueros de alma abierta

a)   Por carga viva. Las deflexiones por carga viva de las armaduras compuestas pueden determinarse utilizando el momento de inercia efectivo

Ief = Ia’ + 0.77(It’–Ia’)                                             (3.87)

con lo que se tiene en cuenta la flexibilidad de los conectores y el deslizamiento entre el concreto y el acero.

Ia e It son los momentos de inercia de la armadura de acero y de la armadura compuesta, basados en el área de las cuerdas de la armadura y en la sección transformada de concreto, divididos entre 1.10, para incluir el efecto de la flexibilidad de los elementos del alma de la armadura.

 

b)   Por contracción del concreto. Se utiliza el procedimiento dado en el inciso 3.6.9.1.b.

 

3.6.10    Estructuras compuestas que trabajan en dos direcciones

Cuando se use construcción compuesta en sistemas formados por vigas que trabajan en dos direcciones, generalmente ortogonales, deberán satisfacerse todos los requisitos de este capítulo, con las modificaciones correspondientes al sistema estructural empleado.

 

3.7    Almas y patines con cargas concentradas

3.7.1    Bases para el diseño

Las almas de los miembros de sección transversal H o I sobre los que actúan cargas concentradas aplicadas en un solo patín que producen compresiones en el alma, deben satisfacer los requisitos de las secciones 3.7.3, 3.7.4 y 3.7.5, que corresponden, respectivamente, a resistencia a la iniciación del flujo plástico, al aplastamiento, y a pandeo con desplazamiento lateral. Cuando las cargas están aplicadas en los dos patines de una misma sección transversal, las almas cumplirán los requisitos de las secciones 3.7.3, 3.7.4 y 3.7.6, referentes a resistencias y a pandeo.

 

Para el diseño de almas sujetas a fuerzas cortantes elevadas véase la sección 3.7.7, y para el de atiesadores de apoyo, la sección 3.7.8.

 

Cuando actúen cargas concentradas aplicadas en uno o en los dos patines, que traten de que éstos se deformen flexionándose localmente hacia afuera, y producen tensiones en el alma, deberán cumplirse los requisitos de las secciones 3.7.2 y 3.7.3.

 

Los atiesadores transversales o en diagonal, y las placas adosadas al alma, de las secciones 3.7.2 a 3.7.7 deben satisfacer, además, los requisitos de las secciones 3.7.8 y 3.7.9, respectivamente.

 

3.7.2    Flexión local de los patines

Esta sección se refiere a la flexión local de los patines producida por una carga lineal, normal al eje del alma, que trata de deformarlos flexionándolos hacia afuera. Un ejemplo de este tipo de carga es la producida, en el patín de una columna, por el patín en tensión de una viga conectada rígidamente a ella.

 

La resistencia de diseño en flexión de un patín sometido a una carga lineal de tensión del tipo de la indicada en el párrafo anterior, es FRRN, donde FR se toma igual a 0.9 y RN está dada por:

RN = 6.25tp² Fy                                                                 (3.88)

donde tp es el grueso del patín en el que está aplicada la carga.

 

Si la fuerza exterior de diseño no es mayor que FRRN, donde RN está dada por la ecuación anterior, los patines no requieren ningún refuerzo. En caso contrario, debe utilizarse un par de atiesadores, colocados en los dos lados del alma y ligados a ella y a los patines, que coincidan con el elemento que aplica la fuerza exterior. La longitud de los atiesadores debe ser, como mínimo, la mitad del peralte del alma.

 

Los atiesadores se sueldan al patín cargado, para desarrollar la fuerza que les corresponde, y al alma, para transmitirle esa fuerza.

 

Si la fuerza exterior está aplicada a una distancia del extremo del miembro menor que 10tp, RN se reduce en 50 por ciento.

 

Cuando la longitud de la carga lineal, medida normalmente al alma de la sección que la recibe, no excede de 0.15b, donde b es el ancho del patín, no es necesario revisar la ecuación 3.88.

 

3.7.3    Flujo plástico local del alma

La región crítica del alma es la que corresponde, en secciones laminadas, a la iniciación de las curvas de unión con los patines, y en secciones soldadas, a los bordes de las soldaduras de unión entre alma y patines.

 

La resistencia de diseño en la región crítica del alma de miembros de sección transversal H o I en los que actúan cargas concentradas que producen tensiones o compresiones en el alma es FRRN, donde FR se toma igual a 1.0 y RN se determina como sigue:

 

a)   Cuando la fuerza que debe ser resistida es una carga concentrada que produce tensión o compresión en el alma del elemento que la recibe, aplicada en un punto o a lo largo de una recta normal al alma de ese elemento, situada a una distancia del extremo del elemento no menor que su peralte,

RN = (5k + N) Fy ta                                                (3.89)

donde

Fy     esfuerzo de fluencia especificado del acero del alma;

N      longitud del apoyo o grueso de la placa que aplica la fuerza lineal;

k       distancia de la cara exterior del patín a la región crítica del alma definida arriba; y

ta       grueso del alma.

 

b)   Cuando la fuerza que debe ser resistida cumple las condiciones del inciso 3.7.3.a, pero está aplicada en el extremo del elemento que la recibe, o a una distancia del extremo del elemento menor que su peralte,

RN = (2.5k + N) Fy ta                                            (3.90)

Las ecuaciones 3.89 y 3.90 se aplican, entre otros casos, a los apoyos de vigas o trabes, siendo la fuerza exterior la reacción en el apoyo, a conexiones rígidas entre vigas y columnas, en las que la fuerza exterior es la aplicada en la columna por el patín, en tensión o compresión, de la viga, y a las zonas de vigas en que haya cargas concentradas producidas por otras vigas o columnas que se apoyan en ellas.

Si la fuerza exterior factorizada excede el valor dado por la ecuación 3.89 ó 3.90 ha de aumentarse la longitud del apoyo, repartirse la carga en una zona más amplia, reforzar el alma por medio de placas adosadas a ella o colocar atiesadores en pares, en los dos lados del alma. Cuando la fuerza es tensión, los atiesadores deben soldarse al patín cargado, para desarrollar la fuerza que les corresponda; cuando es compresión, se sueldan o se ajustan al patín; en uno u otro caso, la soldadura que los une con el alma debe transmitirle a ésta la fuerza en el atiesador.

 

3.7.4    Estabilidad de almas delgadas

La compresión producida en el alma por una carga concentrada aplicada a través de un patín que no está soportado por atiesadores, no debe ser mayor que FRRN, donde FR se toma igual a 0.75, y RN se determina como sigue:

 

a)   Cuando la fuerza concentrada de compresión está aplicada a una distancia del extremo del miembro que es mayor o igual que d/2,

(3.91)

 

b)   Cuando la fuerza concentrada de compresión está aplicada a una distancia del extremo del miembro menor que d/2,

Si  N/d £ 0.2


                                                                                           (3.92)

Si  N/d > 0.2

              (3.93)

donde

d       peralte total del miembro,; y

tp       grueso de sus patines. ta y N se han definido arriba.

Si no se cumplen las condiciones anteriores, se colocará un par de atiesadores o una placa adosada al alma. Los atiesadores estarán en contacto con el patín que recibe la carga, para resistirla por aplastamiento, o soldados a él; la soldadura que los conecta con el alma se dimensionará para transmitirle la fuerza en los atiesadores.

 

3.7.5    Pandeo del alma con desplazamiento lateral

Cuando el desplazamiento lateral relativo entre el patín cargado, en compresión, y el patín en tensión, no está restringido en el punto de aplicación de la carga concentrada, por medio de atiesadores o de contraventeo lateral, la resistencia del alma de miembros sujetos a cargas concentradas de compresión es FRRN, donde FR se toma igual a 0.85 y la resistencia nominal RN se determina como sigue:

 

a)   Cuando la rotación del patín cargado, en compresión, está restringida:

Si   (dc/ta)/(L/b) £ 2.3

               (3.94)

Si   (dc/ta)/(L/b) > 2.3, no es necesario revisar este estado límite.

Si se requiere una resistencia del alma mayor que FRRN, el patín inferior debe soportarse lateralmente, o deben colocarse, frente a la fuerza concentrada de compresión, un par de atiesadores o una placa adosada al alma, que ocupen, cuando menos, la mitad del peralte del alma.

Los atiesadores estarán en contacto con el patín que recibe la carga, para resistirla por aplastamiento, o soldados a él para desarrollar la fuerza exterior completa; la soldadura que los conecta con el alma se dimensionará para transmitir la fuerza en los atiesadores.

Como una alternativa, pueden utilizarse placas adosadas al alma, dimensionadas para resistir la fuerza aplicada total.

 

b)   Cuando la rotación del patín cargado, en compresión, no está restringida:

Si   (dc/ta)/(L/b) £ 1.7

                     (3.95)

Si   (dc/ta)/(L/b) > 1.7, no es necesario revisar este estado límite.

En las ecuaciones anteriores

L      mayor longitud no contraventeada lateralmente en la zona donde está aplicada la carga, medida a lo largo de cualquiera de los patines;

b  y  tp     ancho y grueso del patín;

ta       grueso del alma;

dc     peralte del alma entre las regiones críticas definidas en la sección 3.7.3;

Si   Mu < My en el punto de aplicación de la carga:

Cr = 6.62´106 MPa (67500000 kg/cm²); y

Si   Mu ³ My en el punto de aplicación de la carga:

Cr = 3.31´106 MPa (33750000 kg/cm²).

 

Si se requiere una resistencia del alma mayor que FRRN, los dos patines se soportarán lateralmente en la sección en que está aplicada la carga concentrada.

 

3.7.6    Pandeo en compresión del alma

La resistencia de diseño en compresión de porciones no atiesadas del alma de miembros en los que actúan cargas concentradas aplicadas en los dos patines es FRRN, donde FR se toma igual a 0.9 y

                                                        (3.96)

dc se define en la sección 3.7.5.

 

Cuando el par de fuerzas concentradas de compresión está aplicada a una distancia del extremo del miembro menor que d/2, RN se reduce en 50 por ciento.

 

El valor de RN puede incrementarse por medio de un atiesador o un par de atiesadores, ligados al alma, o de una placa adosada a ella, de peralte completo. Los atiesadores pueden ajustarse o soldarse al patín cargado, para desarrollar la fuerza que les corresponde; en uno u otro caso, la soldadura que los une con el alma debe transmitir a ésta la fuerza en el atiesador.

 

3.7.7    Fuerza cortante en el alma

La resistencia de diseño en cortante del alma comprendida entre las fronteras de las conexiones rígidas de miembros cuyas almas se encuentran en un mismo plano es FRRV, donde FR se toma igual a 0.9 y RV se determina como sigue:

 

a)   Cuando no se tiene en cuenta en el análisis el efecto de la deformación del tablero de alma en la estabilidad de la estructura,

Si   Pu £ 0.4Py

RV = 0.60Fy dc ta                                               (3.97)

Si   Pu > 0.4Py

RV = 0.60Fy dc ta                   (3.98)

 

b)   Cuando se tiene en cuenta la inestabilidad de la estructura en el análisis, incluyendo deformaciones plásticas en el tablero de alma.

Si   Pu £ 0.75Py

RV = 0.60Fy dc tac              (3.99)

Si   Pu > 0.75Py

RV=0.60Fydctac
                                                                                      (3.100)

donde

 

 

dc      peralte total de la sección que se está revisando por cortante (generalmente una columna);

tac, tpc y bpc        grueso del alma y grueso y ancho del patín de esa sección, respectivamente;

Pu     fuerza de compresión de diseño en la sección; y

dv     peralte de la sección que aplica las fuerzas (generalmente una viga).

 

Si se requiere una resistencia del alma mayor que FRRV, se reforzará con placas adosadas a ella o con atiesadores en diagonal. Unas u otros, y sus soldaduras, se diseñarán para desarrollar la parte de la fuerza cortante total que les corresponde.

 

3.7.8    Atiesadores

Se colocarán atiesadores en pares, en los dos lados del alma, en todos los extremos libremente apoyados de vigas y trabes, y en los apoyos intermedios de vigas continuas; estos atiesadores ocuparán el peralte completo del alma, y se diseñarán como se indica en la sección 4.5.5. También se colocarán pares de atiesadores o placas adosadas al alma en puntos intermedios de vigas, trabes o columnas, en los que actúen cargas concentradas que produzcan acciones de diseño en el alma mayores que la resistencia de diseño FRRN dada en la que sea aplicable de las secciones 3.7.2 a 3.7.7.

 

Además, se cumplirán los requisitos siguientes (algunos de ellos se han mencionado con anterioridad):

 

a)   Los atiesadores que trabajan en compresión se dimensionarán de manera que no fallen por pandeo local. Para ello deben satisfacer los requisitos de la sección 2.3;

b)   La suma del ancho de cada atiesador más la mitad del grueso del alma del miembro sobre el que actúa la carga concentrada no será menor que un tercio del ancho del patín o de la placa de conexión a través de los que se aplica esa carga;

c)   El grueso de los atiesadores no será menor que la mitad del grueso del patín o placa a través de la que se aplica la carga concentrada;

d)   Cuando la carga concentrada actúa en un solo patín del elemento que la recibe, basta con que los atiesadores lleguen a la mitad del peralte del alma;

e)   La soldadura que une los atiesadores con el alma del elemento sobre el que actúan cargas concentradas debe dimensionarse para que transmita la fuerza en los atiesadores ocasionada por los momentos diferentes que obran en los lados opuestos del elemento atiesado; y

f)    Cuando la carga normal al patín es de tensión, los atiesadores deben soldarse al patín cargado; cuando la carga es de compresión, pueden soldarse o ajustarse al patín cargado; en el segundo caso la carga se transmite por contacto directo entre el patín y los atiesadores. Cuando se utilice soldadura, debe dimensionarse para que transmita al atiesador la totalidad de la fuerza aplicada en el patín.

 

3.7.9    Placas adosadas al alma

Cuando se empleen placas adosadas al alma, deberán satisfacer los requisitos siguientes:

 

a)   El grueso y tamaño de la placa, o placas, serán los necesarios para proporcionar el material requerido para igualar, o exceder, la demanda de resistencia.

b)   Las soldaduras de las placas trasmitirán la parte de la fuerza total que les corresponda.

 

Pueden colocarse dos placas, a uno y otro lado del alma, o una sola. Esta solución suele ser más económica.

 

4.      REQUISITOS ADICIONALES PARA DISEÑO

En este capítulo se incluyen requisitos que deben satisfacerse al diseñar diversos tipos de elementos estructurales.

 

4.1    Miembros en flexión formados por dos o más vigas

Cuando un miembro en flexión está formado por dos o más vigas o canales colocadas lado a lado, éstas deben conectarse entre sí a intervalos no mayores de 1.50 m. Los separadores utilizados para unir vigas de 300 mm o más de peralte tendrán, como mínimo, dos remaches o tornillos en cada extremo. Cuando haya cargas concentradas que deban transmitirse de una viga a otra, o distribuirse entre varias, se colocarán entre ellas diafragmas de rigidez suficiente; si la torsión es significativa, se tendrá en cuenta en el diseño. Las vigas expuestas al intemperismo se sellarán para evitar la corrosión de las superficies interiores, o se espaciarán lo suficiente para poderlas limpiar y pintar.

 

4.2    Miembros en compresión compuestos por varios perfiles (miembros armados en compresión)

Los miembros comprimidos completos, y todas las partes que los constituyen, deben satisfacer los requisitos de las secciones 2.2 y 2.3. Los elementos componentes de miembros deben estar unidos entre sí, en sus extremos, de una manera que asegure el trabajo de conjunto; si están en contacto, se colocará entre ellos una soldadura de longitud no menor que el ancho máximo del miembro, o tornillos o remaches, separados longitudinalmente no más de cuatro diámetros, en una distancia igual a 1.5 veces el ancho mínimo del miembro.

 

4.2.1    Separación entre remaches, tornillos o soldaduras

Entre las conexiones en los extremos indicados arriba, y exceptuando los casos en que se requiera una separación menor para transmitir las cargas o para sellar superficies inaccesibles, la separación longitudinal entre remaches o tornillos intermedios, medida a lo largo de la línea en que están colocados, o la separación longitudinal libre entre soldaduras intermitentes, en miembros armados en compresión, no excederá al que sea aplicable de los valores siguientes:

 

a)   0.75t, sin exceder de 300 mm, para placas que constituyen el elemento componente exterior de la sección en los casos en que están conectadas por medio de remaches o tornillos colocados en todas las líneas de gramil, o de soldaduras intermitentes depositadas a lo largo de los bordes.

b)   1.16t, sin exceder de 450 mm, para placas que constituyen el elemento componente exterior de la sección, en los casos en que los remaches, tornillos o soldaduras intermitentes que los conectan están colocados alternados en líneas paralelas.

donde

t        grueso de la placa exterior; y

Fy     esfuerzo de fluencia mínimo garantizado de la placa exterior.

 

Los requisitos anteriores no siempre proporcionan un ajuste continuo entre los elementos en contacto. Cuando la corrosión pueda constituir un problema serio, puede ser necesario disminuir la separación entre remaches, tornillos o soldaduras, o colocar soldaduras a todo lo largo de los bordes.

 

4.2.2    Relaciones de esbeltez

En miembros comprimidos formados por dos o más perfiles laminados, en contacto o separados unos de otros, unidos por medio de elementos intermitentes (miembros armados), la relación de esbeltez de cada perfil, basada en su radio de giro mínimo y la distancia entre puntos de unión, no será mayor que la del miembro compuesto completo.

 

La resistencia en compresión del miembro armado se basará en:

 

a)   La relación de esbeltez del miembro armado completo, con respecto al eje apropiado, cuando la forma de pandeo no produce deformaciones relativas que ocasionen fuerzas cortantes en los elementos de conexión entre perfiles individuales (Ejemplo: dos canales unidas entre sí por los patines, con placas interrumpidas, que se pandean por flexión alrededor del eje paralelo a las placas).

 

b)   Una relación de esbeltez equivalente, respecto al eje normal al considerado en el inciso 4.2.2.a, cuando la forma de pandeo produce deformaciones relativas que ocasionan fuerzas cortantes en los elementos de unión; su valor es

1)         Cuando los sujetadores intermedios son tornillos no pretensionados:

                      (4.1)

 

2)         Cuando los conectores intermedios son soldaduras o tornillos pretensionados:

      (4.2)

donde

(KL/r)e     relación de esbeltez equivalente del miembro armado;

(KL/r)0     relación de esbeltez del miembro armado, suponiendo que trabaja como una unidad;

(KL/r)i     relación de esbeltez máxima entre elementos de unión, de una parte componente del miembro armado;

a       distancia entre sujetadores o distancia libre entre soldaduras;

ri       radio de giro mínimo de un elemento individual, respecto a su eje centroidal paralelo al eje de pandeo del miembro completo;

a = h/2ri

h       distancia entre centroides de los elementos individuales, perpendicular al eje de pandeo del miembro completo.

 

c)   Cuando el miembro armado está formado por dos perfiles laminados unidos entre sí, en contacto o separados solamente por una placa, tales como ángulos o canales espalda con espalda, la relación de esbeltez máxima de las partes componentes, entre conectores o soldaduras, se basará en un factor de longitud efectiva de 1.0 cuando los conectores son tornillos no pretensionados y de 0.65 cuando se usa soldadura o tornillos pretensionados.

 

d)   Cuando el miembro armado está formado por dos perfiles laminados, unidos entre sí con celosía o placas interrumpidas, la relación de esbeltez máxima de las partes componentes, entre conectores o soldaduras, se basará en un factor de longitud efectiva de 1.0, tanto para tornillos sin pretensión o con ella, como para soldaduras.

Si el miembro en compresión consiste en dos ángulos en estrella, unidos entre sí cuando menos en los tercios de su longitud, no es necesario revisar si se satisfacen los requisitos de esta sección.

Los sujetadores y las placas de unión, si las hay, del inciso 4.2.2.c, se diseñan para que resistan una fuerza no menor que el uno por ciento de la compresión total en el miembro armado.

 

4.2.3    Celosías y diafragmas

Los lados abiertos de miembros comprimidos formados por placas o perfiles se conectarán entre sí por medio de celosías o placas interrumpidas.

 

La celosía constituirá un sistema triangulado completo. Puede estar formada por soleras, varillas o perfiles. La separación de los puntos en los que los elementos de la celosía se conectan con los componentes principales será tal que la relación de esbeltez de cada elemento principal, determinada entre esos puntos de conexión, no sea mayor que la relación de esbeltez que gobierna el diseño del miembro completo. La celosía debe diseñarse para resistir una fuerza cortante, normal al eje longitudinal del miembro completo, no menor que el 2.5 por ciento de la fuerza de compresión total en el miembro, más la fuerza cortante producida por fuerzas transversales, cuando las haya.

 

La relación de esbeltez de los elementos que forman la celosía no excederá de 140, si la celosía es sencilla, ni de 200, cuando es doble.

 

Cuando se emplee celosía sencilla, la longitud efectiva será la distancia entre conexiones con los elementos principales. Si la celosía es doble, los elementos que la forman deben estar unidos entre sí en sus intersecciones; la longitud efectiva es, en ese caso, el 70 por ciento de la distancia anterior.

 

El ángulo que forman los elementos de la celosía con el eje longitudinal del miembro completo será, de preferencia, no menor de 45 grados para celosía doble, ni de 60 grados para la sencilla.

 

En los extremos de las celosías y en puntos intermedios en que éstas se interrumpan se colocarán diafragmas en el plano de la celosía, formados por placas o perfiles. Los diafragmas se colocarán tan cerca de los extremos como sea posible.

 

Las placas utilizadas como diafragmas en los extremos de las columnas tendrán una longitud no menor que la distancia entre las líneas de remaches, tornillos o soldaduras, que las conectan a los elementos principales del miembro. La longitud de las placas intermedias será, como mínimo, la mitad de la prescrita para las extremas. El grueso de las placas no será menor que 1/60 de la distancia entre las líneas de remaches, tornillos o soldaduras que las conectan a los elementos principales, y la separación longitudinal entre remaches o tornillos, o la distancia libre entre soldaduras, no excederá de 150 mm. Se colocarán, cuando menos, tres remaches o tornillos en cada extremo de la placa, o soldadura con una longitud total no menor de un tercio de la longitud de la placa.

 

La longitud y el grueso de las placas extremas o intermedias pueden ser menores que los especificados en el párrafo anterior, o pueden utilizarse perfiles en vez de placas, si se efectúa un estudio que justifique estas modificaciones.

 

Los perfiles utilizados como diafragmas deben dimensionarse y conectarse para transmitir, de un componente principal al otro, una fuerza cortante igual a cinco por ciento de la compresión axial total en el miembro.

 

4.2.4    Montantes

En las caras abiertas de miembros armados comprimidos que no soportan flexión primaria, además de la carga axial, pueden utilizarse montantes perpendiculares al eje longitudinal de la columna, constituidos por placas o perfiles, en vez de la celosía. Deben colocarse montantes en los extremos del miembro, en puntos intermedios donde la columna esté soportada lateralmente, y en todas las posiciones adicionales que sean necesarias para que se satisfagan los requisitos de la sección 4.2.3.

 

Cuando los montantes están formados por placas planas (placas interrumpidas) su longitud, medida a lo largo del eje de la columna, no debe ser menor que la distancia entre las líneas de tornillos, remaches o soldaduras, que los conectan a los componentes principales del miembro, ni su grueso menor que 1/60 de esa distancia. Los montantes y sus conexiones deben dimensionarse de manera que resistan, simultáneamente, una fuerza cortante V y un momento M dados por

V = 0.025Pu d/na                                                              (4.3)

M = 0.025Pu d/2n                                                             (4.4)

 

donde

d       distancia entre centros de montantes, medida a lo largo del eje de la columna;

a       separación entre líneas de remaches, tornillos o soldaduras, que conectan los montantes con los componentes principales del miembro;

n       número de planos paralelos en los que están colocados los montantes; y

Pu     fuerza axial de diseño que actúa en el miembro.

 

4.3    Miembros en tensión compuestos por varios perfiles (miembros armados en tensión)

4.3.1    Separación entre elementos de unión

Los elementos intermitentes que unen entre sí los dos o más perfiles, placas o barras, que forman un miembro armado en tensión, deben colocarse con separaciones tales que la relación de esbeltez de cada elemento componente, determinada entre puntos de interconexión, no exceda de 300.

 

Los elementos que constituyen los miembros en tensión formados por dos placas en contacto, o por un perfil y una placa, deben estar conectados entre sí de manera que la separación entre remaches o tornillos, o la distancia libre entre soldaduras, no exceda de 36 veces el grueso de la placa más delgada ni de 450 mm.

 

Si los miembros están formados por dos o más perfiles en contacto la separación entre remaches o tornillos, o la distancia libre entre soldaduras, no deben exceder de 600mm, excepto cuando se demuestre que una separación mayor no afecta el comportamiento satisfactorio del miembro.

 

En cualquiera de los dos casos anteriores pueden requerirse separaciones menores que las indicadas, ya sea por exigencias de la transmisión de carga o para sellar superficies inaccesibles.

 

4.3.2    Montantes

Cuando los miembros en tensión están formados por dos componentes principales separados, éstos deben unirse entre sí por medio de montantes colocados en las caras abiertas de la sección completa. Los montantes, incluyendo los colocados en los extremos del miembro, deben tener una longitud no menor que dos tercios de la distancia transversal entre los remaches, tornillos o soldaduras que los unen a los componentes principales del miembro, y la separación entre ellos será tal que la relación de esbeltez de los componentes principales, calculada entre montantes, no exceda de 300. El grueso de los montantes, cuando sean placas, no será menor que 1/60 de la distancia transversal entre remaches, tornillos o soldaduras, y la separación longitudinal entre los elementos de unión no excederá de 150 mm.

 

4.4    Bases de columnas

Se tomarán todas las medidas necesarias para lograr una transmisión correcta de las fuerzas y momentos que soporta una columna a los elementos sobre los que se apoya, mediante el empleo de placas de base perfectamente asentadas sobre ellos y de anclas diseñadas para resistir todas las tensiones y fuerzas cortantes que puedan presentarse, tanto durante el montaje como en la estructura terminada. Pueden utilizarse también anclas combinadas con llaves de cortante, u otros dispositivos.

 

4.5    Trabes armadas y vigas laminadas

4.5.1    Dimensionamiento

Las dimensiones de trabes armadas remachadas, atornilladas o soldadas, de vigas con cubreplacas y de vigas laminadas o soldadas, se determinan, en general, tomando como base el momento de inercia de su sección transversal total.

 

Cuando alguno de los patines tiene agujeros para remaches o tornillos, no se hace reducción en su área si la reducción, calculada de acuerdo con la sección 2.1, no excede de 15 por ciento del área total del patín; en caso contrario, se reduce únicamente el área de agujeros que pase del 15 por ciento mencionado.

 

4.5.2    Patines

Los patines de las trabes armadas soldadas estarán constituidos, de preferencia, por una sola placa, y no por dos o más placas superpuestas. La placa única puede estar formada por varios tramos de distintos gruesos o anchos, unidos entre sí por medio de soldadura a tope de penetración completa.

 

El área total de la sección transversal de las cubreplacas de trabes armadas remachadas o atornilladas no excederá de 70 por ciento del área total del patín.

 

Todos los empalmes soldados de taller, necesarios en cada una de las partes que componen una trabe armada (alma o patines), se harán antes de que esa parte se una a las otras componentes de la trabe. Las trabes armadas muy largas pueden hacerse por tramos, cada uno de ellos fabricado de acuerdo con el párrafo anterior. Cuando se unen los tramos, sea en el taller o en el campo, la secuencia de colocación de la soldadura debe estar razonablemente balanceada entre alma y patines, y respecto a los dos ejes principales de las secciones transversales del miembro.

 

En estructuras con carga cíclica, los empalmes entre secciones de vigas laminadas o trabes armadas se harán, de preferencia, en un mismo plano transversal. Los empalmes de taller de almas y patines de trabes armadas, hechos antes de que patines y almas se unan entre sí, pueden localizarse en uno solo o en varios planos transversales. En todos los casos, se tendrá en cuenta la posibilidad de una falla por fatiga.

 

4.5.3    Unión de alma y patines

Los remaches, tornillos o soldaduras que conectan los patines al alma, las cubreplacas a los patines o las cubreplacas entre sí, deben proporcionarse para resistir la fuerza cortante horizontal de diseño en el plano en consideración, ocasionada por la flexión de la trabe. La distribución longitudinal de los remaches, tornillos o soldaduras intermitentes debe hacerse en proporción a la intensidad de la fuerza cortante, pero su separación longitudinal no debe exceder de la máxima permitida en las secciones 5.2.6 ó 5.3.8 para miembros en compresión o tensión. Además, los remaches, tornillos o soldaduras que conectan los patines al alma deben ser capaces de transmitir, simultáneamente, todas las cargas aplicadas directamente a los patines, a menos que el diseño se haga de manera que esas cargas puedan transmitirse por apoyo directo en atiesadores.

 

Si se utilizan cubreplacas de longitud parcial, deben extenderse más allá del punto teórico de corte, en una longitud que permita colocar el número de remaches o tornillos, o la soldadura, necesarios para desarrollar la parte de la fuerza normal, debida a la flexión, que corresponde a la cubreplaca en el punto teórico de corte. Esa fuerza normal se calcula con la sección completa, incluida la cubreplaca. Además, las soldaduras que conectan los extremos de cubreplacas soldadas con la viga o trabe en la longitud a’ que se define más adelante, deben ser adecuadas para resistir la parte de la fuerza ocasionada por la flexión que corresponde a la cubreplaca, a la distancia a de su extremo. Esto puede obligar a terminar la cubreplaca en un punto de la viga o trabe en el que el momento flexionante sea menor que en el punto teórico de corte.

 

La longitud a, medida desde el extremo de la cubreplaca, es:

 

a)   Una distancia igual al ancho de la cubreplaca cuando hay una soldadura continua de tamaño igual o mayor que tres cuartos del grueso de la cubreplaca en el extremo de ésta, continuada con soldaduras del mismo tamaño a lo largo de los dos bordes, en la longitud a;

b)   Una distancia igual a una y media veces el ancho de la cubreplaca cuando hay la misma soldadura que en el inciso 4.5.3.a, pero de tamaño menor que tres cuartos del grueso de la cubreplaca; o

c)   Una distancia igual a dos veces el ancho de la cubreplaca cuando no hay soldadura en el extremo, pero sí cordones continuos en ambos bordes, en la longitud a.

 

4.5.4    Alma

La relación h/t del peralte al grueso del alma no debe ser mayor que si se usan MPa ( si se usan kg/cm²) pero puede aumentarse hasta  cuando hay atiesadores transversales con separaciones no mayores de una y media veces el peralte del alma de la trabe. En trabes sin atiesadores la relación h/t no debe exceder de 260.

 

En secciones laminadas, h es la distancia libre entre patines menos las curvas de unión con el alma; en secciones formadas por placas la distancia entre líneas adyacentes de sujetadores, o la libre entre patines cuando se utiliza soldadura.

 

4.5.5    Atiesadores bajo cargas concentradas

Se colocarán pares de atiesadores en el alma de las trabes armadas que tengan una sola alma en todos los puntos en que haya fuerzas concentradas, ya sean cargas o reacciones, excepto en los extremos de las trabes que estén conectadas a otros elementos de la estructura de manera que se evite la deformación de su sección transversal, y bajo cargas concentradas o reacciones si la fuerza de compresión en el alma excede la resistencia de diseño dada por las secciones 3.7.3, 3.7.4, 3.7.5 ó 3.7.6.

 

En trabes armadas en cajón pueden utilizarse diafragmas diseñados para que trabajen como atiesadores de apoyo.

 

Los atiesadores deben ser simétricos respecto al alma, y dar apoyo a los patines de la trabe hasta sus bordes exteriores, o lo más cerca de ellos que sea posible. Se diseñan como columnas de sección transversal formada por el par de atiesadores y una faja de alma de ancho no mayor que 25 veces su grueso, colocada simétricamente respecto al atiesador, cuando éste es intermedio, y de ancho no mayor que 12 veces su grueso cuando el atiesador está colocado en el extremo del alma.

 

Al obtener la relación L/r para diseñar los atiesadores, el radio de giro, r, se toma alrededor del eje del alma de la trabe, y la longitud L se considera igual a tres cuartos de la longitud del atiesador.

 

Los bordes horizontales de cada par de atiesadores en los que se apoya el patín de la trabe armada se dimensionan de manera que en el área de contacto no se sobrepase la resistencia al aplastamiento, calculada multiplicando el área de contacto por 1.8FyFR; FR se toma igual a 0.75. Además, debe colocarse el número adecuado de remaches o tornillos, o la cantidad necesaria de soldadura, para transmitir al alma de la trabe la totalidad de la reacción o de la carga concentrada. Si se usan aceros diferentes en patín y atiesadores, la resistencia al aplastamiento se calcula con el esfuerzo de fluencia menor de los dos. Los atiesadores deben estar en contacto directo con el patín o patines de los que reciben la carga y ajustados a ellos, a menos que la transmisión se haga por medio de soldadura.

 

Los atiesadores pueden soldarse al patín en tensión o en compresión. En trabes sujetas a cargas dinámicas, deben revisarse las condiciones de fatiga en las uniones con el patín en tensión y con las porciones del alma en tensión. Pueden usarse soldaduras de filete transversales para unir los atiesadores con los patines.

 

En trabes remachadas o atornilladas se colocarán las placas de relleno que sean necesarias para lograr un ajuste correcto con los ángulos de los patines, y por ningún motivo se doblarán los atiesadores.

 

4.5.6    Refuerzo del alma

Si h/t no es mayor que  y la fuerza cortante que obra sobre la trabe no es mayor que su resistencia dada por las ecuaciones 3.38, 3.39 ó 3.40, sección 3.3.3, no se necesita reforzar el alma, excepto en las secciones en que reciba fuerzas exteriores concentradas y se requieran atiesadores de acuerdo con la sección 4.5.5.

 

Si h/t no es mayor que , pero la fuerza cortante que obra sobre la trabe es mayor que su resistencia dada por las ecuaciones 3.38, 3.39 ó 3.40, el exceso debe tomarse mediante placas adosadas al alma o atiesadores verticales y en diagonal que trabajen en forma semejante a los montantes y diagonales de una armadura. Al aplicar las ecuaciones 3.39 y 3.40 debe tenerse en cuenta que en almas no atiesadas k = 5.0.

 

4.5.7    Atiesadores transversales intermedios

Cuando h/t es mayor que  debe revisarse si es necesario reforzar el alma por medio de atiesadores transversales, perpendiculares al eje de la trabe.

 

No se necesitan atiesadores transversales en los tramos de las trabes en los que la fuerza cortante de diseño, VD, es menor o igual que la resistencia de diseño al cortante, VR, calculada con la ecuación 3.38 y la que sea aplicable de las ecuaciones 3.41 y 3.43, de la sección 3.3.3, haciendo en ellas k = 5.0.

 

Cuando se necesitan atiesadores intermedios, la separación entre ellos será tal que la fuerza cortante de diseño en el alma no sobrepase su resistencia de diseño, calculada con la ecuación 3.38 y alguna de las ecuaciones 3.41 a 3.44. Si la relación a/h es mayor que 3.0 o que [260/(h/t)]² no se permite que se forme campo de tensión diagonal, y la resistencia nominal se calcula con la ecuación 3.41 o con la ecuación 3.43; además, k se toma igual a 5.0.

 

En trabes diseñadas con la ecuación 3.42 ó 3.44, la separación entre los atiesadores que limitan los tableros extremos, o tableros contiguos a agujeros de grandes dimensiones, debe ser tal que la resistencia de diseño al cortante de la trabe, calculada con la ecuación 3.41 ó 3.43 y la ecuación 3.38, no sea menor que la fuerza cortante de diseño existente en el tablero. Este requisito no es necesario cuando las secciones extremas del alma están ligadas directamente a una columna u otro elemento de rigidez adecuada.

 

Los atiesadores intermedios pueden colocarse por pares, a uno y otro lado del alma, o puedan alternarse en lados opuestos de la misma. Las dimensiones de la sección transversal de los atiesadores intermedios deben ser tales que se cumplan las condiciones que se indican a continuación.

 

a)   Cuando el diseño del alma se hace con alguna de las ecuaciones 3.42 ó 3.44, tomando como base el estado límite de falla por tensión diagonal, deben satisfacerse las condiciones siguientes:

 

1)         El área total de cada atiesador o par de atiesadores será igual o mayor que:

(4.5)

donde

Y      cociente del esfuerzo de fluencia del acero del alma entre el esfuerzo de fluencia del acero de los atiesadores;

Cv    es igual a  cuando el diseño del alma se hace con la ecuación 3.42, e igual a 1.57Ek/[Fy(h/t)²] cuando se utiliza la ecuación 3.44. En ambos casos, Fy corresponde al acero del alma;

Da     es igual a 1.0 para atiesadores colocados en pares, 1.8 para atiesadores formados por un solo ángulo, y 2.4 para los formados por una sola placa; y

VD y VR      fuerza cortante de diseño y resistencia de diseño al cortante en el punto de colocación del atiesador. VR se calcula con las ecuaciones 3.38 y 3.42 ó 3.44.

 

2)         El momento de inercia de cada par de atiesadores, o de cada atiesador sencillo, con respecto a un eje en el plano del alma, debe ser igual o mayor que:

                    (4.6)

donde t es el grueso del alma.

 

b)   Cuando el diseño del alma se hace con alguna de las ecuaciones 3.41 ó 3.43, tomando como base el estado límite de iniciación del pandeo, basta con que se satisfaga el inciso 4.5.7.a.2.

No es necesario que los atiesadores intermedios lleguen hasta el patín de tensión, excepto cuando se necesite un apoyo directo para transmisión de una carga concentrada o reacción. La soldadura que los liga con el alma debe terminarse a una distancia de la soldadura entre el patín de tensión y el alma no menor de cuatro ni mayor de seis veces del grueso del alma.

 

Cuando se emplean atiesadores de un solo lado del alma, deben ligarse al patín de compresión.

 

Si se conecta contraventeo lateral en un atiesador o par de atiesadores, las uniones entre ellos y el patín de compresión deben ser capaces de transmitir uno por ciento de la fuerza total en el patín.

 

Los atiesadores intermedios diseñados de acuerdo con el inciso 4.5.7.a deben conectarse al alma de manera que sean capaces de transmitir una fuerza por unidad de longitud, de cada atiesador o par de atiesadores, no menor que

 
                                                           (4.7)

donde

Fy     corresponde al acero del alma;

h       peralte del alma; y

FC    factor de carga que se utilice en el diseño.

 

La ecuación 4.7 da una fuerza en newtons por milímetro lineal si se usan MPa y mm (o en kg por cm lineal si se usan kg/cm² y cm). Esta fuerza puede reducirse en la misma proporción que el área de los atiesadores cuando la fuerza cortante de diseño mayor de las existentes en los dos tableros situados a uno y otro lado del atiesador en estudio es menor que la resistencia de diseño calculada con las ecuaciones 3.38 y 3.42 ó 3.44.

 

Esta condición no tiene que revisarse en el caso del inciso 4.5.7.b.

 

Los elementos de liga de atiesadores intermedios que transmiten al alma una carga concentrada o reacción deben tener como capacidad mínima la correspondiente a esa carga o reacción.

 

4.5.8    Reducción del momento resistente por esbeltez del alma

Si la relación h/t del peralte al grueso del alma de secciones I o H excede de

                                                                  (4.8)

y el patín comprimido cumple las relaciones ancho/grueso de las secciones tipo 1, 2 ó 3 de la sección 2.3.2, la resistencia de diseño en flexión, reducida por esbeltez del alma, M’R, se calcula con la ecuación:

            (4.9)

 

donde

ar      cociente de las áreas del alma y del patín comprimido (ar £